و تتفاوت مراتب الوحدة في التقدّم و التأخّر بحسب تفاوت بعد الجنس و قربه، و كذلك الواحد بالنوع. و منه واحد بالعدد و هو قد يكون بالاتّصال و قد يكون بالتماسّ و قد يكون لأجل نوعه، و قد يكون لأجل ذاته. و منه الواحد بالموضوع.

و الواحد بالعرض هو أن يقال في شيئين متقاربين: إنّ أحدهما هو الآخر، و ذلك إمّا موضوع أو محمول عرضي كقولنا: «إنّ زيدا و ابن عبد الله واحد» و «إنّ زيدا و الطبيب واحد» ، و إمّا محمولان في موضوع كقولنا: الطبيب هو و ابن عبد الله واحد إذ عرض أن كان شيء واحد طبيبا و ابن عبد الله أو موضوعان في محمول واحد عرضيّ كقولنا:

«الثلج و الجصّ واحد» أي: في البياض.

و الواحد بالنوع واحد بالفصل.

و الواحد بالجنس كثير بالنوع.

و الواحد بالنوع قد يكون واحدا [1]بالعدد، و قد لا يكون.

و الواحد بالاتّصال يستدعي الوحدة بالفعل من جهة، و الكثرة من جهة أخرى.

و هو إمّا حقيقي أو غير حقيقي.

فالحقيقي أن تكون تلك الكثرة بالقوّة ففي الخطوط كالتي لا زاوية لها، و في السطوح: السطح البسيط، و في الجسم: الجسم الكريّ.

و غير الحقيقي ما تكون فيه كثرة بالفعل إلاّ أنّ أطرافها تتلاقى عند حدّ مشترك كالخطوط المتلاقية عند الزوايا، و السطوح. و هذه الواحدة هي الوحدة الاجتماعيّة.

و الواحد بالاتّصال، الحقيقيّ واحد بالموضوع؛ فإنّ الموضوع المتّصل جسم بسيط.

و الواحد بالعدد إن لم يصحّ عليه الانقسام، فإن كان مجرّد أنّه شيء لا ينقسم، فهو الوحدة، و إن انضمّ إليه مفهوم زائد، فإن كان ذا وضع فهو النقطة، و إلاّ فهو المفارق.

و إن صحّت عليه القسمة، فإن تساوت الأجزاء و المجموع، كان هو المقدار إن كان قبوله القسمة لذاته، و إلاّ فهو الجسم البسيط.

و الأجسام المتشابهة الأجزاء إن اعتبر حالها قبل القسمة، كانت واحدة بالاتّصال،