اوتوكيوس‌، يا ائوتوكيوس‌ (در منابع‌ اسلامى‌: اوطوقيوس‌)، رياضى‌دان‌ يونانى‌. او در حدود سال‌ 480م‌ در عسقلان‌ زاده‌ شد و در اسكندريه‌ دانش‌ آموخت‌. گفته‌ مى‌شود كه‌ وي‌ كتابهاي‌ با ارزشى‌ در هندسه‌ نوشته‌ است‌ كه‌ بنى‌ موسى‌ آنها را نشانة توانمندي‌ او در اين‌ فن‌ شمرده‌ (ص‌ 623)، اما هيچ‌ يك‌ از آنها بر جاي‌ نمانده‌ است‌. شهرت‌ او بيشتر به‌ سبب‌ شرحهايى‌ است‌ كه‌ بر 3 اثر ارشميدس‌ و 4 كتاب‌ از مجموعة مخروطات‌ آپولونيوس‌ نوشته‌ است‌ (ابن‌ نديم‌، 326؛ نصيرالدين‌، 2؛ بنى‌ موسى‌، 627 -629؛ اشتاين‌ اشنايدر، 174 -173 ؛ «زندگى‌نامه‌...1»، IV/488 .(I/223, ابن‌ نديم‌ (ص‌ 327) و قفطى‌ (ص‌ 73) از شرح‌ او بر مقالة نخستين‌ كتاب‌ مجسطى‌ بطلميوس‌ خبر مى‌دهند كه‌ از آن‌ نيز اثري‌ بر جاي‌ نمانده‌ است‌.
3 اثر ارشميدس‌ كه‌ اوتوكيوس‌ آنها را شرح‌ كرده‌، اينهاست‌: «دربارة كره‌ و استوانه‌»، «اندازه‌گيري‌ دايره‌» و «تعادل‌ سطوح‌». اين‌ شرحها از اهميت‌ بسياري‌ برخوردارند، زيرا براي‌ آگاهى‌ از برخى‌ دستاوردهاي‌ رياضى‌دانان‌ يونان‌ باستان‌ يگانه‌ مأخذ به‌ شمار مى‌روند. نصيرالدين‌ طوسى‌ (همانجا) حكايت‌ مى‌كند كه‌ به‌ علت‌ كثرت‌ افتادگيها و نادرستيها در ترجمة كتاب‌ «كره‌ و استوانة» ارشميدس‌، تنها پس‌ از يافتن‌ شرح‌ اوتوكيوس‌، با ترجمة استادانة اسحاق‌ بن‌ حنين‌، توانسته‌ است‌ تحرير مطلوبى‌ از آن‌ فراهم‌ آورد.
اوتوكيوس‌ در شرح‌ كتاب‌ دوم‌ «كره‌ و استوانه‌»، دربارة مسائلى‌ مانند تعيين‌ شعاع‌ كره‌اي‌ كه‌ حجم‌ آن‌ برابر حجم‌ مخروط يا استوانة مفروضى‌ باشد، به‌ بحث‌ مى‌پردازد و شيوه‌هايى‌ را كه‌ رياضى‌دانان‌ يونان‌ باستان‌ براي‌ حل‌ اينگونه‌ مسائل‌ به‌ كار مى‌بردند، بيان‌ مى‌كند. اين‌ مسأله‌ و همچنين‌ مسألة تضعيف‌ مكعب‌، يعنى‌ تعيين‌ ضلع‌ مكعبى‌ كه‌ حجم‌ آن‌ دو برابر حجم‌ يك‌ مكعب‌ مفروض‌ باشد، در يونان‌ باستان‌ به‌ شكل‌ بسيار گسترده‌ مطرح‌ بود و ذهن‌ بسياري‌ از دانشمندان‌ را به‌ خود مشغول‌ مى‌داشت‌. رياضى‌دانان‌ يونانى‌ معمولاً به‌ ياري‌ مقاطع‌ مخروطى‌ به‌ حل‌ اينگونه‌ مسائل‌ مى‌پرداختند. مسائل‌ ياد شده‌، سرانجام‌ به‌ يك‌ مسألة ساده‌تر، يعنى‌ يافتن‌ دو واسطة هندسى‌ ميان‌ دو پاره‌ خط منجر مى‌شوند. مسألة اخير، در رياضيات‌ امروزي‌ اينگونه‌ بيان‌ مى‌شود:
(1) y b = x y = a x
a) و b طولهاي‌ دوپارة خط مفروض‌ و x و y واسطه‌هاي‌ هندسى‌ ميان‌ آن‌ دو هستند).
از رابطة (1) به‌ سادگى‌ نتيجه‌ مى‌شود كه‌ a b = 3 a3 x
و اگر b=‚a در نظر گرفته‌ شود، x=ظ ‚a و بدين‌سان‌ x ضلع‌ مكعبى‌ خواهد بود كه‌ حجم‌ آن‌ دو برابر حجم‌ مكعب‌ با ضلع‌ a است‌ (زوتر، 37 -36 ؛ كانتور، ؛ I/226-227 تومر، ؛ II/565 تامس‌، 298- I/262-263, 299 ؛ «زندگى‌نامه‌»، IV/488-489 .(I/223-224,
اوتوكيوس‌ در شرح‌ بر «اندازه‌گيري‌ دايره‌»، به‌ نقل‌ مفصل‌ عمليات‌ ضرب‌ اعداد بزرگ‌، نيز پرداخته‌ است‌. اين‌ ابتكار و نيز شماري‌ از ديگر مسائل‌ مورد بحث‌ رياضى‌دانان‌ يونان‌ كه‌ وي‌ به‌ تفصيل‌ ياد مى‌كند، و گاه‌ نيز منحصر به‌ فرد هستند، از نظر تاريخ‌ رياضيات‌ بسيار مهم‌ شمرده‌ مى‌شوند (كانتور، ؛ I/318-319 «زندگى‌نامه‌»، .(IV/489-490
شرح‌ اوتوكيوس‌ بر مخروطات‌ آپولونيوس‌ تنها 4 كتاب‌ نخست‌ آن‌ را در بر مى‌گيرد. به‌ گزارش‌ بنى‌ موسى‌ (ص‌ 623) و ابن‌ نديم‌ (ص‌ 326)، اوتوكيوس‌ پس‌ از آنكه‌ به‌ تصحيح‌ و شرح‌ آن‌ برخاست‌، هر جا كه‌ تصحيح‌ ممكن‌ نبود، خود به‌ استقلال‌ براي‌ اثبات‌ قضاياي‌ آن‌ به‌ اقامة برهان‌ پرداخت‌. هلال‌ بن‌ ابى‌ هلال‌ حمصى‌ اين‌ اثر اوتوكيوس‌ را زير نظر احمد بن‌ موسى‌ بن‌ شاكر به‌ زبان‌ عربى‌ درآورده‌ است‌. نسخه‌هاي‌ خطى‌ كتاب‌ اوتوكيوس‌ با عنوان‌ شرح‌ كتاب‌ ارشميدس‌ فى‌ الكرة والاسطوانة در پاريس‌ و آكسفرد نگهداري‌ مى‌شود (زوتر، همانجا؛ V/188 .(GAS,
مآخذ: ابن‌ نديم‌، الفهرست‌؛ بنى‌ موسى‌، «صدر...» (ديباچه‌ بر المخروطات‌ ) ( نك: مل، آپولونيوس‌)؛ قفطى‌، على‌، تاريخ‌الحكماء، به‌ كوشش‌ يوليوس‌ ليپرت‌، لايپزيگ‌، 1903م‌؛ نصيرالدين‌ طوسى‌، تحرير كتاب‌ الكرة و الاسطوانة لارشميدس‌، حيدرآباد دكن‌، 1359ق‌؛ نيز:
, Conics (Books V to VII), ed. G. J. Toomer, New York, 1900; Cantor, M., Vorlesungen O ber Geschichte der Mathematik, Stuttgart, 1965; Dictionary of Scientific Biography, New York, 1970-1971; GAS; Steinschneider, M., Die arabischen [ bersetzungen aus dem Griechischen, Graz, 1960; Suter, H., Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, 1900; Thomas, I., Selections Illustrating the History of Greek Mathematics, London, 1939; Toomer, G. J., notes on Conics (vide: Apollonius).
محمدعلى‌ مولوي‌