الزوايا، لكنّ له سطحين متقابلين مربّعين، متساويي الاضلاع، قائمي الزوايا؛ و له أربعة سطوح مستطيلات، و له اثنا عشر ضلعا كلّ اثنين منها متوازيان، و ثماني زوايا مجسّمة، و أربع و عشرون زاوية مسطّحة. و ان ضرب المربّع المجذور في أكثر من جذره يسمّى المجتمع منه عددا مجسّما بيريّا، مثال ذلك أربعة فانه عدد مجذور ضرب في الثلاثة التي هي أكثر من جذرها، فكان منه اثنا عشر، و كذلك التسعة إذا ضربت في الأربعة التي هي أكثر من جذرها خرج منها ستة و ثلاثون، فالاثنا عشر، و الستة و الثلاثون، و أمثالها من العدد يسمّى مجسّما بيريّا و «المجسّم البيريّ» هو الذي سمكه أكثر من طوله و عرضه، و له ستة سطوح مربّعات: اثنان منها مربّعان متقابلان، متساويا الاضلاع، قائما الزوايا؛ و أربعة منها مستطيلة، متوازية الاضلاع، قائمة الزوايا. و له اثنا عشر ضلعا كل اثنين منها متوازيان متساويان، و له ثماني زوايا مجسّمة، و أربع و عشرون زاوية مسطّحة. و كلّ عدد مربّع غير مجذور ضرب في ضلعه الاصغر، فان المجتمع منه يسمّى مجسّما لبنيّا؛ و إن ضرب في ضلعه الاطول فان المجتمع منه يسمّى مجسّما بيريّا، و إن ضرب في عدد أقلّ منهما أو أكثر، فان المجتمع منه يسمّى «مجسّما لوحيّا»، مثال ذلك الاثنا عشر، فانه عدد مربّع غير مجذور، و أحد ضلعيه ثلاثة، و الآخر أربعة، فان ضرب اثنا عشر في ثلاثة خرج منه ستة و ثلاثون، و هو مجسّم لبنيّ؛ و ان ضرب في أربعة خرج منه ثمانية و أربعون، و هو مجسّم بيريّ؛ و ان ضرب في أقلّ من الثلاثة أو أكثر من الأربعة يسمّى مجسّما لوحيّا.

و المجسّم اللوحيّ هو الذي طوله أكثر من عرضه، و عرضه أكثر من سمكه، و له ستة سطوح، كل اثنين منها متساويان متوازيان، و له اثنا عشر ضلعا، كل اثنين منها متوازيان، و ثماني زوايا مجسّمة، و أربع و عشرون زاوية مسطّحة.