و كل عددين مختلفين، أيّ عددين كانا، إذا ضرب أحدهما في الآخر، فإن المجتمع من ذلك يسمّى عددا مربعا غير مجذور، و العددان المختلفان يسمّيان جز أين له، و يسمّيان ضلعين لذلك المربّع، و هي من ألفاظ المهندسين، مثال ذلك اثنان في ثلاثة، أو ثلاثة في أربعة، أو أربعة في خمسة، و أشباه ذلك، فإن المجتمع من مثل هذه الأعداد المضروبة بعضها في بعض تسمّى مربّعات غير مجذورات.

فصل في العدد المربّع‌

كل عدد مربّع، كان مجذورا أو غير مجذور، ضرب في عدد آخر أيّ عدد كان، فان المجتمع من ذلك يسمّى عددا مجسّما، فان كان العدد المربّع مجذورا و ضرب في جذره، يسمّى المجتمع من ذلك عددا مجسّما مكعّبا، مثال ذلك أربعة، فانه عدد مربّع مجذور، ضرب في الاثنين الذي هو جذرها، فخرج منه ثمانية، و كذلك أيضا التسعة، و هو أيضا عدد مربّع مجذور ضرب في الثلاثة الذي هو جذرها، كانت منه سبعة و عشرون.

و كذلك الستة عشر فانه عدد مجذور، ضرب في الأربعة التي هي جذرها فخرج منه أربعة و ستون، فالثمانية، و السبعة و العشرون، و أربعة و ستون، و أمثالها من الأعداد تسمّى أعدادا مجسّمة مكعّبة. و المكعّب جسم طوله و عرضه و عمقه متساوية، و له ستة سطوح مربّعات، متساوية الاضلاع، قائمة الزوايا؛ و له اثنا عشر ضلعا متوازية، و ثماني زوايا مجسّمة، و اربعة و عشرون زاوية مسطّحة.

و ان ضرب العدد المربّع المجذور في عدد أقلّ من جذره يسمّى المجتمع من ضربه عددا مجسّما لبنيّا، و الجسم اللبنيّ هو الذي طوله و عرضه متساويان، و سمكه أقلّ منهما، و له ستة سطوح مربّعات، متوازي الاضلاع، قائم‌