فصل في خواص العدد المجذور

فنقول: و كلّ عدد مجذور، إذا زيد عليه جذراه و واحد، كان المجتمع من ذلك مجذورا. و كلّ عدد مجذور إذا انتقص منه جذراه إلا واحدا يكون الباقي مجذورا. و كلّ عددين مجذورين على الولاء، إذا ضرب جذر أحدهما في جذر الآخر، و زيد عليه ربع، يكون الجملة مجذورا، مثال ذلك: جذر أربعة و هو اثنان، في جذر تسعة و هو ثلاثة، فيكون ستة، و زيد عليه ربع، يكون ستة و ربعا، جذرها اثنان و نصف. فإذا ضرب الاثنان و النصف في مثله كان ستّة و ربعا، جذرها اثنان و نصف. و كل عددين مجذورين على الولاء إذا ضرب جذر أحدهما في جذر الآخر يخرج بينهما عدد وسط و تكون ثلاثتها في نسبة واحدة. مثال ذلك: أربعة و تسعة فانهما عددان مجذوران، و جذراهما اثنان و ثلاثة، و اثنان في ثلاثة: ستة، فنسبة الأربعة إلى الستة كنسبة الستة إلى التّسعة، و على هذا القياس يعتبر سائرها.

فصل في مسائل من المقالة الثانية من كتاب أقليدس في الاصول‌

كلّ عددين قسم أحدهما بأقسام كم كانت، فانّ ضرب أحدهما في الآخر مساو لضرب الذي لم يقسم في جميع أقسام العدد المقسوم قسما قسما.

مثال ذلك عشرة و خمسة عشر، و قسم الخمسة عشر ثلاثة أقسام: سبعة و ثلاثة و خمسة، فنقول:

«ا» ان ضرب العشرة في خمسة عشر مساو لضرب العشرة في سبعة و في ثلاثة و في خمسة.