اگر دو قضیه در موضوع و محمول و سایر جهات به استثنای کمّ و کیف با هم وحدت داشته باشند و از نظر کمّ و کیف، هم در کم اختلاف داشته باشند و هم در کیف، یعنی هم در کلیت و جزئیت اختلاف داشته باشند و هم در ایجاب و سلب، این دو قضیه «متناقضین» میباشند مانند: «هر انسانی تعجب کننده است» و «بعضی انسانها تعجب کننده نیستند».

و اگر در کیف اختلاف داشته باشند، یعنی یکی موجبه است و دیگری سالبه، و در کم یعنی کلیت و جزئیت وحدت داشته باشند این بر دو قسم است: یا هر دو کلی هستند و یا هر دو جزئی.

اگر هر دو کلی هستند این دو قضیه «متضادّتین» خوانده میشوند مانند: «هر انسانی تعجب کننده است» و «هیچ انسانی تعجب کننده نیست».

و اگر هر دو جزئی میباشند این دو قضیه را «داخلتین تحت التضاد» میخوانند مانند: «بعضی انسانها تعجب کننده هستند» و «بعضی انسانها تعجب کننده نیستند».

و اگر دو قضیه در کم اختلاف داشته باشند یعنی یکی کلیه است و دیگری جزئیه، ولی در کیف وحدت داشته باشند یعنی هر دو موجبه یا هر دو سالبه باشند، اینها را «متداخلین» میخوانند مانند: «هر انسانی تعجب کننده است» و «بعضی انسانها تعجب کنندهاند» و مانند: «هیچ انسانی منقار ندارد» و «بعضی انسانها منقار ندارند».

البته معلوم است که شقّ پنجم، یعنی این که نه در کیف اختلاف داشته باشند و نه در کم، فرض ندارد، زیرا فرض این است که درباره دو قضیهای بحث میکنیم که از نظر موضوع و محمول و سایر جهات (مثلًا زمان و مکان) وحدت دارند؛ چنین دو قضیهای اگر از نظر کمّ و کیف هم وحدت داشته باشند یک قضیهاند نه دو قضیه.

حکم قسم اول که نسبت میان دو قضیه «تناقض» است این است که اگر یکی از آنها صادق باشد دیگری قطعا کاذب است و اگر یکی کاذب باشد دیگری صادق است؛ یعنی محال است که هر دو صادق باشند و یا هر دو کاذب باشند. صدق چنین دو