قضیهای (که البته محال است) «اجتماع نقیضین» خوانده میشود همچنانکه کذب هر دو (که آن نیز البته محال است) «ارتفاع نقیضین» نامیده میشود. این همان اصل معروفی است که به نام «اصل تناقض» نامیده شده و امروز زیاد مورد بحث است.

هگل در بعضی سخنان خود مدعی است که منطق خویش را (منطق دیالکتیک) بر اساس انکار اصل «امتناع اجتماع نقیضین و امتناع ارتفاع نقیضین» بنا نهاده است و ما بعداً در درسهای «کلّیات فلسفه» درباره این مطلب بحث خواهیم کرد.

اما قسم دوم حکمش این است که صدق هر یک مستلزم کذب دیگری است اما کذب هیچکدام مستلزم صدق دیگری نیست؛ یعنی محال است که هر دو صادق باشند ولی محال نیست که هر دو کاذب باشند. مثلًا اگر بگوییم: «هر الف ب است» و باز بگوییم «هیچ الفی ب نیست» محال است که هر دو قضیه صادق باشند یعنی هم هر الف ب باشد و هم هیچ الفی ب نباشد، اما محال نیست که هر دو کاذب باشند یعنی نه هر الف ب باشد و نه هیچ الف ب نباشد، بلکه بعضی الفها ب باشند و بعضی الفها ب نباشند.

اما قسم سوم حکمش این است که کذب هر یک مستلزم صدق دیگری است اما صدق هیچکدام مستلزم کذب دیگری نیست؛ یعنی محال است که هر دو کاذب باشند اما محال نیست که هر دو صادق باشند. مثلًا اگر بگوییم: «بعضی از الفها ب هستند» و «بعضی از الفها ب نیستند» مانعی ندارد که هر دو صادق باشند اما محال است که هر دو کاذب باشند، زیرا اگر هر دو کاذب باشند کذب جمله «بعضی الفها ب هستند» این است که هیچ الفی ب نباشد و کذب «بعضی الفها ب نیستند» این است که هر الفی ب باشد و ما قبلًا در قسم دوم گفتیم که محال است دو قضیه متحدالموضوع و المحمول که هر دو کلی باشند و یکی موجبه و دیگری سالبه باشد هر دو صادق باشند.

اما قسم چهارم: در این قسم که هر دو قضیه، موجبه و یا هر دو سالبه است ولی یکی کلیه است و دیگری جزئیه، توجه به یک نکته لازم است و وضع را روشن میکند و آن این که در قضایا- بر عکس مفردات- همواره جزئیه اعم از کلیه است. در مفردات همواره کلی اعم از جزئی است، مثلًا انسان اعم از زید است، ولی در قضایا قضیه «بعضی الفها ب هستند» اعم است از قضیه «هر الف ب است» زیرا اگر هر الف ب باشد قطعاً بعضی الفها ب هستند ولی اگر بعضی الفها ب باشند لازم نیست که همه الفها ب باشند. صدق قضیه اعم مستلزم صدق اخص نیست اما صدق اخص مستلزم