برهان قطع و برهان تناسب

بعلاوه براهین گذشته نظریه نظّام را رد میکند.

شرح: در این بیت به ردّ نظریه مخصوص «نظّام» اشاره میکند. چنانکه قبلا گفتیم طبق عقیده منسوب به نظّام هر جسم مرکب است از ذرّات لا یتجزّای لا یتناهی. نظّام با سایر متکلّمین در نظریه ترکب جسم از اجزاء لا یتجزّی وحدت نظر دارد، چیزی که هست او بر خلاف سایر متکلّمین معتقد است که آن اجزاء لا یتناهی میباشند. براهین گذشته برای ردّ عقیده خاصّ نظّام هم کافی است، زیرا آن براهین ترکب جسم را از اجزاء لا یتجزّی به طور مطلق نفی میکرد خواه متناهی فرض شوند و یا غیر متناهی، ولی براهین خاصّی بر ردّ خصوص عقیده نظّام هست.

در شعر بالا به دو برهان اشاره شده است: برهان قطع و برهان تناسب. امّا برهان قطع: اگر جسم از اجزاء غیر متناهیه تألیف یافته باشد حرکت که عبارت است از طی مسافت معین در زمان معین، محال است و حال آنکه حرکت موجود است، پس ترکب جسم از اجزاء غیر متناهیه باطل است.

توضیح این که به موجب ترکب جسم از اجزاء غیر متناهیه، هر قطعه از مسافت را که در نظر بگیریم دارای اجزاء غیر متناهیه است، زیرا فرقی از این جهت میان جسم بزرگ و کوچک نیست، آن جسمی که بر روی آن جسم حرکت صورت میگیرد بنا بر فرض دارای اجزاء غیر متناهیه است و خاصیت «غیر متناهی» این است که نصفش هم غیر متناهی است (زیرا اگر نصفش متناهی باشد کل نیز که مجموع دو نصف است متناهی خواهد بود) و هم ربع و ثمن و هر کسری را که در نظر بگیریم همه غیر متناهی خواهد بود. پس اگر حرکتی صورت بگیرد طبعا مقداری مسافت باید طی شود و آن مقدار خود مجموعی از اجزای غیر متناهی است و آنگاه شیء متحرّک به آخرین جزء آن مسافت میرسد که بی نهایت جزء را در بی نهایت لحظه طی کرده باشد.

به عبارت دیگر در فاصله هر نقطه با هر نقطه بی نهایت اجزاء وجود دارد و طی هر جزء بعدی موکول است به طی بینهایت اجزای قبلی که در بی نهایت زمان و یا در بی نهایت نقطه زمانی یعنی جزء لا یتجزّای زمان است؛ و بدیهی است که خاصیت بی نهایت نقطه مکانی و بی نهایت نقطه زمانی این است که هیچ وقت به پایان نمیرسد. پس طی مسافت هر اندازه کوچک فرض شود محال است، پس حرکت