«دور باطل است» و یا «یک جسم در آنِ واحد در دو مکان مختلف محال است وجود داشته باشد» و دهها امثال اینها که حکم مورد نظر، امتناع یا ضرورت است، به هیچ وجه نمیتواند حسی، استقرائی یا تجربی بوده باشد.

عجبا خود این استدلال که میگوید: «قیاس، انتقال از کلی به جزئی است و انتقال از کلی به جزئی، غلط و نا ممکن است» یک استدلال قیاسی است و از نوع سیر نزولی است. چگونه استدلال کننده میخواهد با قیاس که علی الفرض در نظر او باطل است قیاس را ابطال کند؟! اگر قیاس باطل است این قیاس هم باطل است. پس دلیلی بر بطلان قیاس وجود ندارد.

4. منطق ارسطویی چنین فرض کرده که همواره رابطه دو چیز در یک قضیه به صورت «اندراج» است. لهذا قیاس را منحصر کرده به استثنائی و اقترانی، و قیاس اقترانی را منحصر کرده به چهار شکل معروف، و حال آنکه نوعی رابطه دیگر غیر از رابطه اندراج وجود دارد و آن رابطه «تساوی» یا «اکبریت» یا «اصغریت» است که در ریاضیات به کار برده میشود، مثل این که میگوییم:

زاویه الف مساوی است با زاویه ب

و زاویه ب مساوی است با زاویه ج

پس زاویه الف مساوی است با زاویه ج.

این قیاس با هیچیک از شکلهای چهارگانه منطق منطبق نیست، زیرا «حد وسط» تکرار نشده است.

در قضیه اول، محمول عبارت است از مفهوم «مساوی» و در قضیه دوم، موضوع عبارت است از «زاویه» نه «مساوی» و در عین حال این قیاس منتج است.

این ایراد را منطقیون ریاضی جدید مانند برتراند راسل و غیره ذکر کردهاند.

پاسخ این است که منطقّیین- لااقل منطقّیین اسلامی- این قیاس را شناختهاند و آن را «قیاس مساوات» نام نهادهاند، ولی آنها معتقدند که قیاس مساوات در واقع چند قیاس اقترانی است که رابطهها همه «اندراجی» میشوند. تفصیل مطلب را از کتب منطق مانند اشارات و غیره باید جستجو کرد.

5. این منطق از نظر صورت نیز ناقص است، زیرا میان قضایای حملیه واقعی [و غیر واقعی مثل] «هر انسان دارای قلب است» که در قوه این است که گفته شود: «اگر چیزی وجود یابد و انسان باشد ضرورتاً باید قلب داشته باشد» فرق نگذاشته است و