..... _____________________________ أما
المتماثلان: فهما المتساویان قدرا، کالثلاثة مع الثلاثة و الستة مع الستة و
هکذا، و هو واضح بالبدیهة و لذا یکون مخرجهما متحدا، فمخرج أحدهما هو مخرج
الآخر، کالسدسین للأبوین. و أما المتداخلان: فکل عددین أحدهما جزء
الآخر، بشرط أن لا یکون أکثر من نصفه، کالثلاثة مع التسعة أو الأربعة مع
الاثنی عشر، فإن الثلاثة ثلث التسعة، و الأربعة ثلاث الاثنی عشر، فإن العدد
الأکبر من مضاعفات العدد الأصغر، و یکون داخلا فی الأکبر، فیکون المخرج
المشترک للعددین هو مخرج العدد الأکبر، فیسقط اعتبار العدد الأصغر، فإذا
قسّمنا الأکثر علی الأقل و لو مرارا لم یبق شیء- کما فی 4 و 12 و کذا 3 و
9- و یفنی العدد فهما متداخلان. و أما المتوافقان: فکل عددین لا یفنی
أحدهما الآخر، و لا ینقسم علیه، و لکن یفنیهما عدد آخر، کما فی 4 و 10 فلو
قسّمنا 10 علی 4 یبقی 2 فهو العاد لهما، فإذا قسّمنا 4 علی 2 لم یبقی شیء. و
الحاصل: لو قسّمنا الأکثر علی الأقل، فإن لم یبق شیء و فنی العددان
فمتداخلان- کما مر- و إن بقی شیء قسّمنا المقسوم علیه علی الباقی، و هکذا
إلی أن لا یبقی شیء، فالعددان متوافقان، کما فی 8 و 12 تفنیهما أربعة، فلو
نقصنا 8 و 12 یبقی ربع، فهو جزء الموافقة. و أما المتباینان: فکل عددین
لیسا متداخلین و لا متماثلین و لا یفنیهما إلا الواحد، فهما متباینان، مثل
5 و 9 أو 7 و 9، فیقسّم 9 علی 5 یبقی 4 ثمَّ 5 علی 4 یبقی 1. و تلخّص
من جمیع ما تقدم: أن المتداخلین هما اللذان یعدّهما غیر الواحد، و إذا سقط
أقلهما من الأکثر مرة أو مرار، یبقی أکثر من واحد. و ما یعدّهما، اما
الاثنان فیسمی المتوافقان بالنصف، أو الثلاثة فبالثلث، أو الأربعة فبالربع.
ثمَّ إن کان أقل العددین لا یزید عن نصف الأکثر- کالثلاثة و الستة و
الأربعة و الاثنی عشر- فهما المتوافقان بالمعنی الأعم، و المتداخلان و إن