تقتضي تضليع الكرة، فإذا دحرجت عليه، لاقته بنقط متتالية فتتركّب الكرة و السطح منها.

و ربما فرض هذا في طرف خطّ تحرّك على خطّ حتّى أنهاه.

الرابع: إنّ كلّ جسم فلا بدّ له من أجزاء مقدارية؛ فإنّه متّصل، و كلّ متّصل فله طرفان، و تلك الأجزاء إن كانت متناهية فهو المطلوب، و إن كانت غير متناهية لزم منه محالات:

أحدها-قطع المسافة المتناهية في زمان غير متناه؛ فإنّ المتحرّك لا يقطعها إلاّ بعد قطع أجزائها، فلو كانت غير متناهية، كانت الأزمنة غير متناهية.

و ثانيها-عدم لحوق السريع بالبطيء؛ فإنّ البطيء إذا قطع جزءا، ثمّ ابتدأ السريع، فإذا قطع ذلك الجزء، يكون البطيء قد قطع آخر.

و ثالثها-عدم حصول المقدار من التأليف، و إلاّ فليؤخذ من الكثرة غير المتناهية أجزاء متناهية، ثمّ تضمّ طولا و عرضا و عمقا، فإن لم يزد مقدارها على مقدار الواحد، لزم ما قلناه و إن زاد، فله [1]نسبة إلى المؤلّف ممّا لا يتناهى و هي نسبة متناه إلى متناه في المقادير، لكنّها هي نسبة الأجزاء، أعني ما لا يتناهى إلى ما يتناهى، و هو باطل بالضرورة.

و رابعها-مساواة انقسام الجبل للخردلة.

و ربما جعل هذا الوجه مستندا برأسه في إبطال مذهب القائل بقبول القسمة غير المتناهية.

و الخامس-الاستدلال بالبرهان الذي ذكره إقليدس [2]على وجود أصغر الزوايا الحادّة؛ فإنّه يدلّ على وجود الجزء.

و احتجّ الفريق القائلون بتركّب الأجسام من الأجزاء التي لا تتناهى بأن قالوا:

قد ثبت وجود أجزاء في الجسم، و سيظهر بالبراهين الآتية، انقسام الجسم إلى