بيان تام‌

- البيان التام يكون لوجود الحد الأوسط الحقيقيّ الأوليّ و هو الذي هو للموضوع بذاته، و إيجاب الأكبر عليه أو نفيه عنه لذاته لا لشي‌ء آخر، و إلّا فالبيان إنّما يتم بوجود ذلك الشي‌ء الآخر حتى يصير حدا أوسط بين الموضوع و الحدّ الأوسط أو بينه و بين الحدّ الأكبر (ب، م، 166، 4)

بيان دائر

- الحدود الثلاثة يجب في البيان الدائر أن تكون منعكسة بعضها على بعض (ش، ق، 330، 16)- من شرط البيان الدائر أن تنعكس المقدّمتان، فإذا لم تنعكس المقدّمتان لم يتّفق البيان الدائر على التمام (ش، ب، 379، 10)- البيان الدائر يحتاج إلى أربعة شروط: أن تكون كل واحدة من المقدّمتين منعكسة، و أن تكون النتيجة منعكسة، و أن يكون التأليف في الشكل الأول، و أن يكون ذلك بجهتين (ش، ب، 379، 15)

بيان دوري‌

- البيان الدّوري في الشكل الأوّل للموجبات لا يخرج من الشكل الأوّل حقيقة و لا خيالا، و أما السوالب فقد يكون البيان من الشكل الأول ... و أما الشكل الثاني فانّك إذا استقريته كان البيان فيه من الشكل الأول عند التّحصيل و إن كان في الشكل الثاني، و أمّا على الوجه الذي يخيّل فالشكل الثالث. و أما في الشكل الثالث فإنّه يمكن أن يكون البيان الحقيقي فيه و إن كان يخيّل أنّه في غيره، فما كان من هذا الشكل يتبيّن بالرّجوع إلى الأول، فيحتاج إلى عكس النتيجة، فإن بيان الدور فيه إما ناقص و إما معدوم إذا كان من شرط بيان الدور أن يكون بعكس مقدّمة و إضافتها إلى النتيجة (مر، ت، 177، 6)

بيان وجودي‌

- ليس بيّنا أنّ كل حسّاس حيوان بيانا يقينيا، بل بيانا وجوديّا، أو هو بيان ما ببيان برهانيّ، و ذلك لأن معنى قولك: حسّاس، هو أنّه شي‌ء ذو حسّ من غير زيادة شرط فليس يلزم ذلك ضرورة أن يكون ذلك الشي‌ء من جهة أنّه ذو حسّ هو ذو اغتذاء و نمو و حركة مكانيّة، لا بأن تكون هذه المعاني مضمّنة في الحسّاس تضمينا بالفعل، و لا بأن يكون العقل يوجب في أوّل الأمر أن يكون كل حسّاس تلزمه هذه المعاني كلها بذاتها (س، ب، 54، 6)