اقليدسى و اين هندسه جزئى از آن باشد. از جمله اين هندسه‌هاست:

1- هندسه‌هاى مبنى بر ابعاد نامحدود در تعداد.

2- هندسه‌هايى كه اصل اقليدس را منكراند و تساوى زواياى مثلث با دو قائمه را آخرين حد يكى از دو فرمول زير مى‌دانند:

(1) م بزرگتر يا مساوى 2 قائمه.

(2) م بزرگتر يا مساوى 2 قائمه.

3- اصطلاح فوق هندسى عموما به هندسه‌اى اطلاق مى‌شود كه يكى از بديهيات هندسه متعارف را تغيير دهد.

(هندسه‌هاى غير اقليدوسى).

مادّه‌

فارسى/ مادّه‌

فرانسه/Matiere

انگليسى/Matter

لاتين/Materia ,Materies

مادّه در لغت به معنى هر چيزى است كه مددرسان ديگرى باشد. مادّه شى‌ء به معنى اصول و عناصر آن است كه شى‌ء از آن تركيب شده است؛ چه عناصر حسى باشد چه معنوى، مانند مادّه ساختمان و مادّه بحث و ... فيلسوفان ماده را به چند معنى به كار برده‌اند:

1- ماده همان جسم طبيعى است كه به همان صورت كه هست آن را به كار مى‌بريم و يا براى منظور خاصى آن را تغيير مى‌دهيم، مثل مرمرى كه براى ساختن مجسمه به كار مى‌رود. اين مرمر مادّه آن مجسمه است و صورت آن، شكلى است كه مرمر آن را به خود گرفته است.

2- ماده در اصطلاح ارسطويى يا متعارف به معنى چيزى است كه مقابل صورت است و به اين اعتبار داراى دو معنى است: اول‌ دال بر عناصر نامعينى است كه شى‌ء مى‌تواند از آنها تركيب شود و آن را مادّه اولى يا هيولى مى‌نامند، و وجود آن، چنانكه گفته‌اند، امكان محض يا قوّه مطلق است كه فعليّت نمى‌يابد مگر اينكه صورت در آن حلول كند. ابن سينا گويد: هيولاى مطلق «جوهر است و وجود بالفعل آن، به موجب قبول صورت جسميّه، تحت تأثير قوّه قبولى كه در آن است، تحقق مى‌يابد، و خود ذاتا جز قوّه داراى صورت ديگرى نيست.» (رساله حدود) و نيز گفته است: «به هر چيزى كه در شأن آن باشد كه كمال و هر چيزى را كه در آن نيست، بپذيرد، هيولى گويند.

اين شى‌ء، نسبت به آنچه در آن نيست هيولى، و نسبت به آنچه در آن هست، موضوع است.» (همان جا).

دوم‌ دلالت آن بر داده‌هاى طبيعى و عقلى معيّن كه فكر در جهت تكميل و تنظيم آنها كار مى‌كند. پس هر موضوعى كه با افزودن آن به موضوع ديگر، كامل شود، ماده است و هر چيزى كه شى‌ء از آن تركيب شده باشد، مادّه شى‌ء است، چه حسى باشد چه معنوى. از اين قبيل است اينكه مى‌گوييم: مادّه معرفت داده‌هاى حسى است كه مضمون فكر را تشكيل مى‌دهد، و مادّه هنر داده‌هايى است كه هنرمند از تجربه گرفته است.

3- ماده به معنائى كه دكارت به كار برده است، از جهتى مقابل صورت و از جهت ديگر مقابل فكر است. تقابل ماده و صورت به اين است كه جسم مركب از دو شى‌ء است: يكى شكل هندسى، كه صورت جسم است و ديگر جوهر مشخص مفرد بالفعل، كه مادّه آن است. تقابل ماده و فكر به اين است كه جرم طبيعى، چيزى خارج از عقل است كه توسط شهود حسى ادراك مى‌شود، در حالى كه فكر امرى است داخلى و مجرد از ماده و لواحق آن. به اين جهت دكارت گفته است. [حقيقت‌] ماده امتداد است و ديگرى گفته است: تصور ماده از تصور قوه و حركت و نيرو جدا نيست.

4- در اصطلاح كانت، ماده به داده‌هاى تجربى حسى، از اين جهت كه مستقل از مقولات ذهنى است، اطلاق مى‌شود. پس مادّه هر پديدارى، عنصر حسى و تجربى آن است، اما صورت آن، عبارت از روابط و پيوندهائى است كه آن را ضبط مى‌كند و حدوث آن را به نظم و ترتيب در مى‌آورد.

5- در منطق، ماده به حدودى كه قضيه از تركيب آنها به وجود مى‌آيد يا به قضايائى كه قياس از آنها تشكيل مى‌شود.

اطلاق مى‌گردد.

پس ماده قضيه، همان موضوع و محمول آن است كه قضيه از آنها تشكيل شده است، اما صورت قضيه نسبتى است كه بين موضوع و محمول برقرار است و قضيه به اين اعتبار، به كليه و جزئيه و سالبه و موجبه تقسيم مى‌شود.

مادّه قياس قضايائى است كه قياس از آنها تشكيل مى‌شود و عبارت است از كبرا و صغرا و نتيجه. اما صورت قياس همان شكل قياس است. حال اگر بگوييم:

هر انسانى فانى است.