در رياضيات، حد عبارت است از پايان تغيير.

مى‌گويند: حد نهايى يك مقدار متغير، مقدار ثابتى است كه فرق آن با مقدار متغيّر، كوچك‌تر از هر مقدار معينى است. معنى اين سخن اين است كه: حد مقدارى است كه مقدار متغير بطور نامحدود به آن نزديك مى‌شود، بدون اينكه با آن مساوى گردد. از اين قبيل است وقتى مجازا مى‌گوييم: تغييرات احوال نفسانى داراى حدودى است كه به آن منتهى مى‌شود. مثل: طبيعت حد نهايى حركت كاهنده عادت است.

حدّت‌

فارسى/ تيزى‌

فرانسه/Acuite

انگليسى/Acuteness

حدت به معنى تيزى و برندگى شمشير، تندى بود، خشم، و تندى و درشتى نسبت به كسى است. مثلا مى‌گويند: بر او خشم گرفتم. و نيز به معنى تند و تيزى فكر و فكر عميق به كار رفته است. و نيز شدت و تندى حواس و قوت حواس را استعمال كرده‌اند. خدا در قرآن فرموده است: «پرده را از تو برگرفتيم پس ديده تو امروز تيز است.» (فَكَشَفْنا عَنْكَ غِطاءَكَ فَبَصَرُكَ الْيَوْمَ حَدِيدٌ).

مقصود از تيزى حواس دو چيز است: اول قدرت حواس در درك اثرات و تنبيهات خفى، دوم قدرت تشخيص دو احساس متقارب. مثل تندى شنوائى و تندى لمس و ديده تيز و ...

حدس‌

فارسى/ شهود

فرانسه/Intuition

انگليسى/Intuition

لاتين/Intuitio

حدس در لغت به معنى ظن، تخمين، توهم در معانى كلام و امور، نظر پنهانى، زدن، رفتن روى زمين بى‌هدف و راهنمائى تيراندازى، سرعت در راه، گذر غير مستقيم، يا عبور از راه غير متداول است.

حدس بدان معنى كه فيلسوفان قديم به كار مى‌بردند، از معنى سرعت در راه گرفته شده است. ابن سينا گويد:

«حدس عبارت است از حركت به سوى برخورد به حد وسط، هنگامى كه مطلوب، معين شده باشد، و يا برخورد به حد اكبر، هنگامى كه حد وسط بدست آمده باشد. و خلاصه عبارت است از انتقال سريع از معلوم به مجهول.» (نجات) جرجانى در تعريفات گويد:

«حدس، سرعت انتقال ذهن است از مبادى به مطالب.» تهانوى گويد: «حدس عبارت است از تمثل ناگهانى مبادى مترتب در نفس، بدون قصد و اختيار، چه دور از طلب باشد، چه نباشد، به نحوى كه مطلوب به دست آيد.» مقصود از حركت و سرعت انتقال، تمثل آنى معانى در ذهن است. چنانكه گوئى الهام ناگهانى است و يا جرقه برقى است.

در نظر بعضى اشراقيان حدس عبارت است از ارتقاء روح انسانى به مبادى عاليه به نحوى كه نفس تبديل به آيينه‌اى صاف گردد و در مقابل حق قرار گيرد و از نور حق لبريز گردد و به آن مشغول شود، بدون اينكه حق، تماما در آن حلول كند. اين پرشدن از نور الهى را كشف روحى يا الهام گويند. حدس در فلسفه جديد داراى چندين معنى است:

1- در نظر دكارت، حدس عبارت است از آگاهى عقلى مستقيم، نسبت به حقايق بديهى. دكارت گويد:

«مقصود ما از حدس، شهادت حواس متغير نيست و نيز مقصود از آن، فريب خيال‌هائى نيست كه از پايه فاسد است. بلكه مقصود از آن تصورى است كه با سهولت و وضوحى كه جاى ترديد در آن نباشد، به نحو خالص و روشن وارد ذهن شود. و يا تصورى ذهنى است كه فقط از نور عقل صادر شده باشد.» (دستورهاى راهنمائى عقل، دستور سوم) معنى اين سخن اين است كه حدس در نظر دكارت عملى عقلى است كه توسط آن، ذهن حقيقتى از حقايق را درك مى‌كند بطورى كه در يك لحظه نه بطور تدريجى، تمام آن را درك مى‌كند.

آنچه را عقل مى‌تواند توسط حدس درك كند، بر سه قسم است: 1- طبايع بسيط، مثل امتداد، حركت، شكل و زمان.

2- حقايق اوليه‌اى كه ترديدناپذير است. مثل اينكه من موجودم زيرا كه فكر مى‌كنم.

3- اصول عقلى كه حقايق را به يكديگر ربط مى‌دهد.

مثل علم به اينكه دو چيز مساوى با چيز سوم، با هم مساوى‌اند.