حد للأخص. و أما البرهان فقد ينقل إلى الأخص و يكون برهانا على الأخص.

(647) و وقتى حد چيزى غير از برهان باشد، پس آنچه برهان اعطا مى‌كند چيزى نيست مگر آنچه كه غير حدّ بودن آن- از آن جهت كه غير حدّ است- اقتضا مى‌كند؛ زيرا همان‌طور كه برهان غير از حدّ است، به همين سان آنچه كه برهان توليد مى‌كند- از اين جهت كه بالذات برهان است- چيزى است غير از آن چيزى كه حد- از آن جهت كه بالذات حد است- توليد مى‌كند. وگرنه ما به برهان نياز نداشتيم بلكه شى را تحديد مى‌كرديم: و به حد احتياج نداشتيم، بلكه بر شى برهان اقامه مى‌كرديم. و چگونه ممكن است اين دو جانشين هم شوند در حالى كه حد فقط تصور ساده را ايجاب مى‌كند و برهان فقط تصديق ساده را ايجاب مى‌كند؟ اما اين‌كه تصديق جز با تصور حاصل نمى‌شود امرى مسلّم است- نه اين‌كه اين تصور از برهان حاصل مى‌شود، بلكه تصديق است كه از برهان پديد مى‌آيد و حدّ از جاهايى اقتصاب مى‌شود و به عنوان وضع در نظر گرفته مى‌شود، و برهان بنابر يك غرضى و مقصودى تأليف مى‌شود تا آن غرض را ضرورتا لازم آورد. حدّ امور داخل در جوهر شى‌ء را به صورت مجتمع و در معنى مساوى با ذات و در انعكاس بر آن اعطا مى‌كند. و اين امور خودبه‌خود براى محدود بيّن هستند. و برهان عوارض خارج از ماهيت را اعطا مى‌كند. حدّ اجزاء حدّ را به صورت تأليف حملى بر محدود اعطا نمى‌كند، بلكه به صورت تأليف تقييدى و شرطى اعطا مى‌كند. و برهان اجزاء برهان مطلوب را به صورت تأليف حملى اعطا مى‌كند نه تأليف تقييدى. 553 برهان چيزى كه اولا برهان آن است مى‌تواند ثانيا برهان چيز ديگر باشد، ولى حد يك چيز نمى‌تواند حدّ چيز ديگر باشد و در آن اوليّت و ثانويّت لحاظ نمى‌شود. هرچند حدّ اعمّ بر حد اخصّ حمل مى‌شود ولى اين حد اخصّ نيست. اما برهان گاهى به اخص منتقل مى‌شود و برهان اخص مى‌گردد.

(648) فالبرهان غير محصور فى الحد و لا الحد فى البرهان. و البرهان محصور فى البرهان مثل انحصار البرهان على متساوى الساقين فى كمية زواياه تحت البرهان على المثلث. بل الحد و البرهان هما مختلفان لأنه ليس يحمل أحدهما على الآخر بوجه.

(648) پس برهان در حدّ و حدّ در برهان نمى‌گنجد. اما برهان در چهارچوب برهان مى‌گنجد، مثل برهان بر مثلث متساوى الساقين از نظر كميّت زواياى آن‌كه تحت برهان بر مثلث مى‌گنجد، بلكه حدّ و برهان مختلف‌اند زيرا يكى بر ديگرى قابل حمل نيست.