فأما وجود المقدار الجسماني فظاهر، و أما وجود السطح فلوجوب تناهي المقدار الجسماني، و أما وجود الخط فبسبب‌ [1] جواز قطع السطوح و افتراض الحدود لها. و أما الزاوية فقد ظن بها أنها كمية متصلة غير السطح و الجسم، فينبغي أن ينظر في أمرها، فنقول: إن المقدار جسما كان أو سطحا فقد يعرض له أن يكون محاطا بين نهايات تلتقي عند نقطة واحدة، فيكون من حيث هو بين هذه النهايات شيئا ذا زاوية من غير أن ينظر إلى حال نهاياته من جهة فكأنه مقدار أكثر من بعد ينتهي عند نقطة، فإن شئت سميت نفس هذا المقدار من حيث هو كذلك زاوية، و إن شئت سميت الكيفية التي له‌ [2] من حيث هو هكذا [3] زاوية، فيكون الأول كالمربع و الثاني كالتربيع. فإن أوقعت الاسم على المعنى الأول قلت: زاوية مساوية و ناقصة و زائدة لنفسها، لأن جوهرها مقدار، و إن أوقعت على المعنى الثاني قلت ذلك لها بسبب المقدار الذي هي‌ [4] فيه كما للتربيع، و لأن‌ [5] هذا الذي هو الزاوية بالمعنى الأول يمكن أن يفرض فيه إما أبعاد ثلاثة أو بعدان، فهو مقدار جسم أو سطح.

و الذي يظنه من يقول: إنه إنما يكون سطحا إذا [6] تحرك الخط الفاعل إياه في الوهم بكلتي نقطتيه حتى أحدثه، حتى كان قد يحرك الطول عرضا بالحقيقة فحدث عرض بعد الطول فكان طول و عرض، بل لم يتحرك الخط [7] المحدث للزاوية لا في الطول وحده كما هو و لا في العرض حتى يحدث سطح، و إنما تحرك بأحد رأسيه فحدثت الزاوية. فجعل الزاوية جنسا رابعا من المقادير.

[1] قيسبب: يسبب د

[2] له: ساقطة من د

[3] هكذا: كذا ب، ج، ص‌

[4] هى:

هو ج، ص، ط

[5] و لأن: فلأن ج، ص، م‌

[6] إذا: لو ب؛ إن لو د؛ أو م‌

[7] الخط: ساقطة من ط.