نام کتاب : إيضاح الفوائد في شرح مشكلات القواعد نویسنده : الحلي، فخر المحققين جلد : 4 صفحه : 284
ثمن و ما بقي فهي من ثمانية و على سدس و ما بقي فهي من ستة.
[المقدمة الثانية]
المقدمة
الثانية كل عددين امّا ان يتساويا أو يختلفا، و المختلفان (ان عد) أقلهما الأكثر
حتى أفناه تداخلا و لا يمكن ان يتجاوز الأقل نصف الأكثر و يسميان أيضا بالمتناسبين
كثلاثة و ستة و أربعة و اثنى عشر (و ان لم يعد) الأقل الأكثر، فإن وجد ثالث أكثر
من الواحد يعد كل منهما كذلك تشاركا و يسميان أيضا بالمتوافقين و ذلك العدد هو
مخرج الكسر المشترك فيه و هذان إذا أسقط أقلهما من الأكثر مرة أو مرارا بقي أكثر
من الواحد كعشرة و اثنى عشر يعدهما الاثنان و إذا أسقطت العشرة من اثنى عشر بقي
اثنان فإذا أسقطتهما من العشرة مرارا افنيت بهما فهذان يتوافقان بجزء ما يعدهما و
هو النصف و ان بقي ثلاثة كتسعة و ستة فالموافقة بالثلث و كذا إلى العشرة، و لو بقي
أحد عشر فالموافقة بجزء من احد عشر و هكذا فان لم يعدّ أحدهما الآخر و لا عدهما
غيرهما سوى الواحد فهما المتباينان و هما اللذان إذا أسقط الأقل من الأكثر مرة أو
مرارا بقي واحد كثلاثة عشر و عشرين فإذا أسقط ثلاثة عشر بقي سبعة فإذا أسقطت من
ثلاثة عشر بقي ستة فإذا أسقطت من سبعة بقي واحد.
[المقدمة الثالثة]
المقدمة
الثالثة إذا أردت أن تطلب أقل عدد ينقسم على عددين مختلفين فاعرف النسبة بينهما
(فان) كانا متداخلين فالمطلوب هو الأكثر منهما و لا يحتاج الى عمل آخر (و ان) كانا
متشاركين في كسر فالمطلوب هو الحاصل من ضرب ذلك الكسر من أحدهما في الآخر كما إذا
طلبنا عددا ينقسم على ثمانية عشر و ثلاثين و قد اشتركا في السدس فسدس أيتهما ضربت
في الآخر حصل تسعون و هي أقل عدد ينقسم عليهما (و ان) كانا متباينين فالمطلوب هو
الحاصل من ضرب أحدهما في الأخر- كما إذا طلبنا أقل عدد ينقسم على سبعة و تسعة فهو
ثلاثة و ستون- و كذا إذا أردت أقل عدد ينقسم على أعداد مختلفة (لأنك) إذا عرفت
العدد المنقسم على اثنين منهما (منها- خ ل) عرفت العدد المنقسم عليه و على الثالث-
ثم المنقسم عليه و على الرابع و هكذا- مثلا إذا أردت أن تعرف أقل عدد ينقسم على
ثلاثة و أربعة و خمسة و ستة و ثمانية فالمنقسم على الثلاثة و الأربعة اثنا عشر
لأنهما متباينان، و المنقسم عليهما و على الخمسة ستون لأنهما متباينان أيضا، و
المنقسم عليها[1].