ان يضرب أحد المعلومين في نفسه، و يقسم المبلغ على الآخر، فما خرج فهو ذلك المجهول المطلوب. مثال ذلك إذا قيل لك: أوجدني عددا يكون نسبته إلى الاثنين كنسبة الأربعة إلى الستة، أو قال: نسبة الأربعة إليه كنسبة الستة إلى الأربعة. فالقياس فيهما واحد و هو ان تضرب الأربعة في نفسها، فيكون ستة عشر، فتقسمها على الستة فيكون اثنين و ثلثين، فتقول: نسبة الاثنين و ثلثين إلى الأربعة كنسبة الأربعة إلى الستة، و عكس ذلك نسبة الأربعة إلى الاثنين و الثّلاثين كنسبة الستة إلى الأربعة. فإن ذكر الستة فافعل بها مثل ما فعلت بالاربعة، فإن الباب فيهما واحد، و ذلك أن الستة، إذا ضربت في نفسها، و قسم المبلغ على أربعة، كانت تسعة، فنقول نسبة التسعة إلى الستة كنسبة الستة إلى الأربعة، و عكس ذلك نسبة الستة إلى التسعة كنسبة الأربعة إلى الستة، و على هذا المثال فقس نظائر ذلك. و من هذه النسبة يستخرج المجهولات الهندسية بالمعلومات، و كذلك المجهولات التي في المعاملات ان كان ثمنا او مثمّنا، مثاله إذا قيل: عشرة نسبة إلى أربعة بكم؟ فاضرب الأربعة في ستة، و اقسم المبلغ على العشرة، فما خرج فهو المطلوب.

و اعلم بأنه تارة يكون المجهول هو الثّمن، و تارة هو المثمّن، فاجتهد في القياس ان لا يضرب الثّمن في الثّمن و المثمّن في المثمّن، و لكن الثّمن في المثمّن، و المثمّن في الثّمن.

فصل في التناسب‌

اعلم ان التناسب هو اتفاق أقدار الأعداد بعضها من بعض، و العددان لا يتناسبان. أقلّ النسبة من ثلاثة أعداد، و أقلّ الأعداد المتناسبة بثلاثة أعداد المتناسبة إذا كانت ثلاثة، فإنّ قدر أولها من ثانيها كقدر ثانيها من ثالثها،