فصل في استخراج النسب المتصلة

كل عدد، أيّ عدد كان، أضيف إلى عدد آخر أكثر منه، فله إليه نسبة ما، و قد يوجد عدد آخر أقلّ منه في تلك النسبة، مثال ذلك عشرة إذا نسبت إلى مائة، فإنها في نسبة العشر، و دونها الواحد في تلك النسبة، لأن الواحد عشر العشرة، كما ان العشرة عشر المائة؛ و كذلك نسبة العشرة إلى التسعين كنسبة الواحد و التّسع إلى العشرة؛ و كذلك نسبة العشرة إلى الثمانين كنسبة الواحد و الرّبع إلى العشرة؛ و كذلك نسبة العشرة إلى السبعين كنسبة الواحد و ثلاثة أسباع إلى العشرة؛ و كذلك نسبة العشرة إلى الستين كنسبة الواحد و الثلثين إلى العشرة، و كذلك نسبة العشرة من الخمسين كنسبة الاثنين من العشرة، و نسبة العشرة من الأربعين كنسبة الاثنين و نصف إلى العشرة، و نسبة العشرة من الثلاثين كنسبة الثلاثة و الثّلث من العشرة، و نسبة العشرة من العشرين كنسبة الخمسة من العشرة؛ و على هذا القياس تعتبر سائر النّسب المتصلة.

و القياس في استخراج هذه النّسبة ان يضرب ذلك العدد في نفسه، و يقسم العدد الحاصل منه على العدد الأكثر، فما خرج فهو العدد الأقلّ في تلك النسبة؛ و إن قسم المبلغ على العدد الأقلّ خرج العدد الأكثر في تلك النسبة، مثال ذلك إذا قيل لك: أوجدني عددا يكون نسبته إلى العشرة كنسبة العشرة إلى الأحد عشر، فبابه أن تضرب العشرة في نفسها، و يقسم المبلغ على أحد عشر، فيخرج تسعة و جزء من أحد عشر؛ فيكون نسبة التسعة و جزء من أحد عشر إلى العشرة كنسبة العشرة إلى الاحد عشر. و ان قسمت ذلك على تسعة خرج أحد عشر و تسع، فنسبة العشرة إلى التسعة كنسبة الأحد عشر و التّسع إلى العشرة. و من خاصّيّة هذه النسبة انه متى كان اثنان منها معلومين و الثالث مجهولا، يمكن ان يعلم ذلك المجهول من المعلومين، فبابه‌