الألفاظ لفظة أخرى، هي لفظة تحت، فيقال: إذا أضيف الواحد إلى سائر الأعداد، فهي تحت ذي الأضعاف، و الاثنان إذا أضيفت للثلاثة فيقال:

تحت المثل و الزائد جزءا، و كذلك إذا أضيف الثلاثة إلى الأربعة، و الأربعة إلى الخمسة، و على هذا القياس بالعكس مما ذكرناه في الباب الأول من نسبة الأكثر إلى الأقلّ كلّ واحد بالنسبة إلى نظيره، كالثلاثة إذا أضيف إلى الخمسة، و الأربعة إلى السبعة، و الخمسة إلى التسعة، فيقال تحت المثل و الزائد أجزاء. و أما الاثنان إلى الخمسة، و الثلاثة إلى السبعة، و الأربعة إلى التسعة، فيقال تحت الضّعف و الزّائد جزءا. و أما الثلاثة إلى الثمانية، و الأربعة إلى الأحد عشر، و الخمسة إلى الأربعة عشر، و الستة إلى السبعة عشر، فيقال تحت الضّعف و الزّائد أجزاء. فقد تبين أن نسبة الأقلّ إلى الأكثر لا تخلو من هذه الخمسة المعاني التي تحت ذي الأضعاف و تحت المثل و الزائد جزءا، و تحت المثل و الزّائد أجزاء، و تحت ذي الأضعاف و الزّائد جزءا، و تحت ذي الأضعاف و الزّائد أجزاء.

فصل في النسب‌

اعلم أن النّسبة على ثلاثة أنواع، إما بالكميّة، و إما بالكيفيّة، و إما بهما جميعا، فالتي بالكميّة يقال لها نسبة عدديّة، و التي بالكيفيّة يقال لها نسبة هندسيّة، و التي بهما جميعا يقال لها نسبة تأليفيّة و موسيقيّة. و أما النسبة العددية فهي تفاوت ما بين عددين مختلفين بالتساوي، مثال ذلك: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة، ثمانية، تسعة، عشرة، فإن تفاوت ما بين كل عددين من هذه الأعداد واحد واحد، و كذلك: اثنان، أربعة، ستة، ثمانية، عشرة، اثنا عشر، أربعة عشر، ستة عشر، ثمانية عشر، و ما زاد فإن التفاوت بين كل عددين من هذه الأعداد اثنان اثنان. و كذلك: