الترتيب. و أما استعمالهم نسبة الثّمن في نغمة الأوتار دون الخمس و السّدس و السّبع، و تفضيلهم إياها، فمن أجل انها مشتقّة من الثّمانية.

و الثّمانية هي أوّل عدد مكعّب؛ و أيضا فإن السّتة لما كانت أول عدد تامّ، و كانت الأشكال ذوات السّطوح السّتة أفضلها، و المقدّم عليها هو المكعّب، لما فيه من التّساوي، كما بينّا في رسالة الجومطريا، و ذلك ان طول هذا الشّكل و عرضه و عمقه كلّها متساوية، و له ستة سطوح مربّعات كلّها متساويات؛ و له ثماني زوايا مجسّمة كلّها متساوية؛ و له اثنا عشر ضلعا متوازية متساوية؛ و له أربع و عشرون زاوية قائمة متساوية، و هي من ضرب ثلاثة في ثمانية. و قد قلنا إن كلّ مصنوع كان التّساوي فيه أكثر فهو أفضل، و ليس بعد الشّكل الكريّ شكل أكثر تساويا من الشّكل المكعّب، فمن أجل هذا قيل في كتاب أقليدس في المقالة الأخيرة إن شكل الأرض بالمكعّب أشبه؛ و شكل الفلك بذي اثنتي عشرة قاعدة مخمّسات أشبه. و قد بيّنا في رسالة الاسطرنوميا فضيلة الشكل الكريّ و العدد الاثني عشر. و من فضيلة الثمانية ما ذكره الحكماء الرياضيّون بأن بين أقطار أكر الأفلاك و بين قطر الأرض و الهواء نسبة موسيقيّة؛ و بيان ذلك أنه إذا كان نصف قطر الارض ثمانية، و كان نصف قطر كرة الهواء تسعة، فإن قطر كرة فلك القمر اثنا عشر؛ و قطر فلك عطارد ثلاثة عشر؛ و قطر فلك الزّهرة ستة عشر؛ و قطر فلك الشمس ثمانية عشر؛ و قطر فلك المرّيخ واحد و عشرون و نصف؛ و قطر فلك المشتري أربعة و عشرون؛ و قطر فلك زحل سبعة و عشرون و أربعة أسباع؛ و قطر فلك الكواكب الثّابتة اثنان و ثلاثون. فنسبة قطر فلك القمر من قطر الأرض مثله و ثلث، و من قطر الهواء المثل و الرّبع؛ و نسبة قطر الزّهرة من قطر الأرض نسبة الضّعف، و من قطر القمر المثل و الثّلث؛ و نسبة قطر الشّمس من قطر الهواء