«7/ 5 1» مى‌شود و اينمقدار با ربع ساعات باقى برابر است پس براى تحصيل مجموع آن كافيست آنرا در عدد «4» ضرب كنيم و حاصل ضرب كه «7/ 6 6» باشد مقدار ساعات باقيه است كه مجموع باقى و ماضى «12» ساعت مى‌شود.

متن: و بالاربعة المتناسبة إجعل الماضى شيئا و الباقى اربع ساعات لاجل الرّبع.

فثلث الشّيئ يساوي ساعة فالشّيئ الماضي ثلث ساعات و الكلّ سبع فنسبة الثّلاثة الى السّبعة كنسبة المجهول الى اثنا عشر فاقسم مسطّح الطّرفين على الوسط يخرج خمسة و سبع و هو المطلوب.

ترجمه و شرح:

حلّ از طريق تناسب‌

مجموع ساعات ماضيه را شيئ و ساعات باقيه بجهت كسر «4/ 1» عدد چهار قرار مى‌دهيم و بعد مى‌گوئيم:

ثلث شيئ مساويست با يك كه آن هم ثلث ماضى است و هم ربع باقى پس مجموع ساعات ماضيه سه و مجموع ساعات باقيه چهار مى‌شود و مجموع هردو هفت مى‌شود پس از آن مى‌توانيم صورت تناسبى باين نحو منعقد كنيم:

نسبت «3» بعدد «7» مانند نسبت عدد مجهولست به «12» يعنى اگر مجموع ساعات شب هفت باشد عدد سه اگر مقدار ماضى باشد نسبتش به هفت همان نسبتى است كه مقدار مجهول به «12» دارد و اين تناسب معلوم الطّرفين است لذا حاصل ضرب آندو را كه «36» باشد باحد الوسطين كه هفت است تقسيم مى‌كنيم خارج قسمت كه «7/ 1 5» باشد مقدار ساعات ماضيه است و براى تحصيل ساعات باقيّه مانند عمل قبل ابتداء ثلث آن را بدست آورده بعد آنرا چهار برابر مى‌نمائيم حاصل مقدار ساعات باقيه مى‌شود.

متن: مسئلة:

رمح مركوز في حوض و الخارج عن الماء منه خمسة اذرع مال مع ثبات طرفه حتّى لاقى رأسه سطح الماء فكان البعد بين مطلعه من الماء و موضع ملاقات رأسه‌