شده، به طرف خودمان كشيده و روى آن ديگرى كه چيزى از آن قطع و بريده نشده است آورده تطبيق مى‌نماييم.

و يا اين رشته‌اى را كه در دست داشته و يك طرف آن را ما لا نهاية له حساب كرده بوديم، اگر فرض كنيم، كس ديگرى مثل آن را همراه داشته باشد و پهلوى آن قرار دهد، بعد از آنكه از يكى چند ذرعى بريده و از اين طرف كوتاه شد، آن بريده شده و كوتاه شده را از طرفى كه كوتاه شد، كشيده و با آنكه مثل اين قبل از بريده شدن بود برابر مى‌نماييم. وقتى كه آن را روى اين خوابانده و تطبيق نموديم اگر تمام اجزاء اين بر تمام اجزاء آن از آنجايى كه به دست گرفته‌ايم بدون كسر و نقصان منطبق شود، صحيح نيست؛ زيرا لازمه آن تساوى كل و جزء است؛ زيرا نسبت اين دو رشته قبل از بريده شدن اين بود كه تمام اجزاء اين با تمام اجزاء آن منطبق بود و بعد از بريده شدن امكان ندارد كه تمام اجزاء اين با تمام اجزاء آن، منطبق باشد؛ چون بديهى است كه اگر چيزى را قبل از بريده شدن رشته و حلقه‌اى از آن، با همان چيز در صورت و حالت بعد از بريده شدن رشته‌اى و حلقه‌اى از آن، مقايسه نماييم نسبت، نسبت جزء و كل است. و چيزى كه در زمان كل بودن آن مساوى با چيزى و منطبق بر آن باشد اگر بعد از بريده شدن رشته‌اى از آن، مساوى و برابر با همان چيز باشد، لازم مى‌آيد كه جزء با كل مساوى باشد و اين از آن چيزهايى است كه بطلان آن ضرورى است.

بالجمله: اگر فرضاً يك سنگ قرمز رنگى را با يك سنگ سفيد رنگى موازنه كرده و مساوى باشند، سپس يك سنگ سياه رنگى با آن سنگ قرمز رنگ، موازنه كرده و مساوى باشند، معلوم مى‌شود كه اين سنگ سياه رنگ با آن سنگ سفيد رنگ مساوى و هم‌وزن بوده‌اند، ولى اگر سنگى را با سنگى موازنه كرده و مساوى باشند، سپس يك سنگ را شكسته و مقدارى از آن را از او جدا كرده و به كنار گذاشتيم، مجدداً باقيمانده را با همان سنگى كه قبل از شكستن با آن موازنه كرده بوديم، موازنه نماييم، اگر با آن، هم‌وزن باشد لازم مى‌آيد كه وزن سنگ بعد از شكستن و جدا شدن قسمتى از آن با قبل از شكستن تفاوتى نكرده باشد و اين معناى تساوى جزء و كل است كه ضرورى البطلان است.