مفتاح الکرامة في شرح قواعد العلامة(ط - دار الاحیاء التراث) - الحسیني العاملي، سید جواد

نام کتاب : مفتاح الکرامة في شرح قواعد العلامة(ط - دار الاحیاء التراث) نویسنده : الحسیني العاملي، سید جواد جلد : 8 صفحه : 280

فقد اشترکتا فی السدس (1) فسدس أیتهما ضربت فی الآخر حصل تسعون و هی أقل عدد ینقسم علیهما و إن کانا متباینین فالمطلوب هو الحاصل من ضرب أحدهما فی الآخر کما إذا طلبنا أقل عدد ینقسم علی سبعة و تسعة (2) فهو ثلاثة و ستون و کذا إذا أردت أقل عدد ینقسم علی أعداد مختلفة لأنک إذا عرفت العدد المنقسم علی اثنین منها عرفت العدد المنقسم علیه و علی الثالث (3) ثم المنقسم علیه و علی الرابع و هکذا مثلا إذا أردت أن تعرف أقل عدد ینقسم علی ثلاثة و أربعة و خمسة و ستة و ثمانیة فالمنقسم علی الثلاثة و الأربعة اثنا عشر لأنهما متباینان و المنقسم علیهما و علی الخمسة ستون (4) لأنهما متباینان أیضا و المنقسم علیها و علی الستة ستون (5) لتداخلهما (6) و المنقسم علیها و علی الثمانیة مائة و عشرون لأنهما متشارکان فی الربع
______________________________
التباین أو التداخل و قد ترک المصنف رحمه اللّٰه ذکر التماثل لظهوره کما ترک التمثیل للتداخل حیث إنه لا یحتاج إلی عمل و ذلک کما إذا أردت مثلا أقل عدد یمکن أن ینقسم علی اثنین و علی أربعة فهو الأربعة و کذا إذا أردت أقل عدد ینقسم علی اثنین و علی ستة فهو الستة و هکذا
(قوله) (و قد اشترکتا فی السدس)
و مثال اشتراکهما فی الثلث فکالتسعة و الخمسة عشر فثلث أیهما ضربت فی الآخر حصل خمسة و أربعون و هو أقل عدد ینقسم علیهما و هکذا
(قوله) (و علی سبعة و ستة)
و مثله ما إذا طلبنا أقل عدد ینقسم علی سبعة و عشرة فهو سبعون لأنه الحاصل من ضرب أحدهما فی الآخر
(قوله) (عرفت المنقسم علیهما و علی الثالث إلی آخره)
أی عرفت العدد المنقسم علیه أی علی العدد المنقسم علی اثنین و علی الثالث و عرفت العدد المنقسم علی العدد المنقسم علی الثلاثة و الرابع و هکذا و الحاصل أنک إذا حصلت ما ینقسم علی اثنین نسبته إلی الثالث فإن تداخلا فالأکثر ینقسم علی الثلاثة و إن تباینا فمضروب أحدهما فی الآخر ینقسم علی الجمیع و إن توافقا فمضروب أحدهما فی وفق الآخر ثم تنسب هذا المنقسم علیها إلی الرابع و هکذا هذا ما أراده المصنف طاب ثراه و لک طریق آخر أخصر و هو أنک تنظر إلی نفس الأعداد فتسقط ما دخل منها فی غیره و تضرب ما تباینا منها أحدهما فی الآخر و ما توافقا أحدهما فی وفق الآخر ثم تنسب المضروب إلی الآخر فإن تداخلا اکتفیت بالأکثر أو تباینا ضربت أحدهما فی الآخر أو توافقا ففی وفق الآخر ففی المثال أعنی الثلاثة و الأربعة و الخمسة و الستة و الثمانیة تسقط الثلاثة و الأربعة لدخولهما فی الستة و الثمانیة و تضرب الخمسة فی الستة فالحاصل ثلاثون تضربها فی أربعة التی هی وفق الثمانیة لأن الثلاثین توافق الثمانیة بالنصف و هو أربعة
(قوله) (و المنقسم علیهما و علی الخمسة ستون)
أی المنقسم علی الثلاثة و الأربعة و علی الخمسة ستون لأن الخمسة تباین الاثنی عشر فنضربها فی الخمسة فالحاصل ستون
(قوله) (و المنقسم علیها و علی الستة ستون لتداخلهما)
أی تداخل الستة و الستین و المراد أن المنقسم علی الثلاثة و الأربعة و الخمسة و علی الستة ستون لمکان التداخل کما عرفت و کذا الحال فی قوله المنقسم علیها و علی الثمانیة مائة و عشرون لأن الستین و الثمانیة متوافقان بالربع لأنک إذا أسقطت الثمانیة سبع مرات من الستین

فرمت PDF

شناسنامه

فهرست