(المقدمة الثانیة) کل عددین إما أن یتساویا أو یختلفا (1) و المختلفان إن عد أقلهما الأکثر حتی أفناه تداخلا و لا یمکن أن یتجاوز الأقل نصف الأکثر و یسمیان أیضا بالمتناسبین کثلاثة و ستة و أربعة و اثنی عشر و إن لم یعد الأقل الأکثر فإن وجد ثالث أکثر من الواحد یعد کلا منهما کذلک تشارکا و یسمیان أیضا بالمتوافقین و ذلک العدد هو مخرج الکسر المشترک فیه و هذان إذا أسقط أقلهما من الأکثر مرة أو مرارا بقی أکثر من الواحد کعشرة و اثنی عشرة یعدهما الاثنان فإذا أسقطت العشرة من اثنی عشر بقی اثنان فإذا أسقطتهما من العشرة مرارا فنیت بهما فهذان متوافقان بجزء ما یعدهما و هو النصف و إن بقی ثلاثة کتسعة و ستة فالموافقة بالثلث و کذا إلی العشرة و لو بقی أحد عشر فالموافقة بجزء من أحد عشر و هکذا و إن لم یعد أحدهما الآخر و لا عدهما غیرهما سوی الواحد فهما المتباینان و هما اللذان إذا أسقط الأقل من الأکثر مرة أو مرارا بقی واحد کثلاثة عشر و عشرین فإذا أسقطت ثلاثة عشر بقی سبعة فإذا أسقطت من ثلاثة عشر بقی ستة فإذا أسقطت من سبعة بقی واحد
______________________________
أولا مخرج الفروض فما بقی إن لم ینکسر علی من بقی من غیر أرباب الفروض کفاک ما طلبته کزوج و أبوین و خمسة بنین فتطلب أولا مخرج السدس و الربع و هو اثنا عشر فتعطی الزوج ثلاثة و الأبوین أربعة و الباقی خمسة للبنین الخمسة من دون کسر و إن انکسر الباقی ضربت سهامهم فی العدد الذی حصلته أولا کما فی زوج و أبوین و ابنین فالفریضة أیضا من اثنی عشر و الباقی بعد سهم الزوج و الأبوین خمسة لا تنقسم علی اثنین فتضرب اثنین فی اثنی عشر و کذا لو کان فی المثال ابن و بنت فإنک تضرب ثلاثة فی اثنی عشر و ذلک ظاهر و مثال اجتماع النصفین ما إذا ترک ابنین و النصف و ما بقی کما إذا ترکت زوجا و أخا و اجتماع الثلث و الثلثین کابن و بنت و إن اشتملت علی أحدهما و ما بقی کإخوة لأم أو أختین لأب مع من یرث معهما غیر صاحب فرض و اشتمالها علی الربع و ما بقی کالزوج و الابن و أما الثمن و ما بقی فکالزوجة و الابن و إن اشتملت علی السدس و ما بقی فکأم و ابن فإذا حصلت المخرج بعدد من له الفرض و لم یتم الجزء المطلوب من المخرج علیه بصحة فاضرب عددهم فیه کأبوین و خمس بنات للأبوین السدسان فالفریضة من ستة و الثلثان فریضة البنات و هما أربعة لا تنقسم علیهن فاضرب خمسة عدد رءوس البنات فی ستة أصل الفریضة
(قوله) (المقدمة الثانیة کل عددین إما أن یتساویا أو یختلفا إلی آخره)
تماثل العددین و تساویهما عبارة عن کون أحدهما مساویا للآخر کثلاثة و ثلاثة و أربعة و أربعة (و أما) تداخل العددین المختلفین فهو عبارة عن أن یعد أقلهما الأکثر أی یفنی العدد الأقل العدد الأکثر کالاثنین و الأربعة فإن الاثنین یعدان الأربعة أی یفنیانهما لو ألقیتهما منها مرتین و ذلک ظاهر أو نقول تداخل العددین