نام کتاب : كشاف اصطلاحات الفنون و العلوم نویسنده : التهانوي، محمد علي جلد : 2 صفحه : 1168
و الواحد. و كذا النصف مثلا نصف مجموع الربع و ثلاثة أرباع فخرج
الواحد من التعريف لأنّ الواحد من حيث إنّه واحد ليس له طرف تحتاني إذ لا جزء له
فلا يكون عددا و هو مذهب كثير من الحسّاب. و كذا لا يدخل الواحد على القول بأنّ
العدد هو الكمية المتألّفة من الوحدات، و على القول بأنّه ما زاد على الواحد و على
القول بأنّ العدد هو الكم المنفصل الذي ليس لأجزائه حدّ مشترك على ما صرّح به
الخيالي. و قيل العدد كثرة مركّبة من آحاد. فعلى هذا لا يكون الواحد و كذا الاثنان
عددا و هو مذهب بعض الحسّاب، قال إذا لم يكن الفرد الأول عددا لم يكن الزوج الأول
عددا أيضا.
و إنّما ذكرا في العدد لأنّهما يفتقر إليهما العشرات كأحد عشر و اثني
عشر فهما حينئذ معهما من العدد. و لا يخفى أنّ هذا قياس فاسد. و على هذا القول ما
قيل العدد هو الكمية من الآحاد و أمّا ما قيل إنّ اللّه تعالى ليس بمعدود فعلى
مذهب من قال بأن الواحد ليس بعدد.
التقسيم
العدد إمّا صحيح أو كسر فالكسر عدد يضاف و ينسب إلى ما هو أكثر منه.
و فرض ذلك الأكثر واحدا و ذلك الأكثر المفروض واحدا يسمّى مخرج الكسر، و الصحيح
بخلافه. قالوا و إذا جزئ الواحد باجزاء معيّنة سمّي مجموع تلك الأجزاء مخرجا و
سمّي بعض منها كسرا.
فالكسر ما يكون أقل من الواحد. و أيضا العدد إمّا مضروب في نفسه و
يسمّى مربّعا أو مضروب في غيره و يسمّى مسطّحا، و المسطحان إن كانا بحيث يتناسب
أضلاع أحدهما لأضلاع الآخر فهما متشابهان كمسطّح اثني عشر الحاصل من ضرب ثلاثة في
أربعة و مسطّح ثمانية و أربعين الحاصل من ضرب ستة في ثمانية، فإنّ نسبة ثلاثة إلى
أربعة كنسبة ستة إلى ثمانية، و مضروب المربّع في جذره يسمّى مكعّبا، و مضروب
المسطّح في أحد ضلعيه أي في أحد العددين اللذين حصل من ضربهما يسمّى مجسّما، و
المجسّمان إن كانا بحيث يتناسب أضلاع أحدهما للآخر فهما متشابهان ثم الصحيح إن كان
له أحد الكسور التّسعة و هي من النصف إلى العشر، أو كان له جذر صحيح يسمّى منطقا
على صيغة اسم الفاعل. فالأول منطق الكسر و الثاني منطق الجذر، و بينهما عموم من
وجه لصدقهما على التسعة و صدق الأول فقط على العشرة و صدق الثاني فقط على مائة
واحد و عشرين، و إن لم يكن كذلك يسمّى اصم.
و أيضا إن ساوى مجموع اجزائه المفردة له أي لذلك الصحيح يسمّى تاما و
معتدلا و مساويا كالستة فإنّ لها سدسا و نصفا و ثلثا، و مجموعها ستة. و إن نقص
مجموع أجزائه المفردة عنه يسمّى ناقصا كالأربعة فإنّ لها نصفا و ربعا و مجموعهما
ثلاثة. و إن زاد مجموع أجزائه المفردة عليه يسمّى زائدا كاثني عشر فإنّ له نصفا و
ربعا و ثلثا و سدسا و نصف سدس و مجموعها ستة عشر. و أيضا إن كان العددان الصحيحان
بحيث لو جمع أجزاء أحدهما حصل العدد الآخر و بالعكس فهما متحابّان مثل مائتين و
عشرين و مائتين و أربعة و ثمانين فإنّ أحدهما مجموع أجزاء الآخر. و إن كانا بحيث
يكون مجموع أجزاء أحدهما مساويا لمجموع أجزاء الآخر فهما متعادلان مثل تسعة و
ثلاثين و خمسة و خمسين فإنّ مجموع أجزاء كلّ منهما سبعة عشر. و أيضا الصحيح إمّا زوج
أو فرد، و الزوج إمّا زوج الزوج أو زوج الفرد و قد سبق. و كلّ من الزوج و الفرد
إمّا أول أو مركّب، فالفرد الأول ثلاثة و المركّب خمسة، و الزوج الأول اثنان و
المركّب أربعة كما في العيني شرح صحيح البخاري. و المشهور أنّ العدد الأول ما لا
يعدّه غير الواحد كالثلاثة و الخمسة و السبعة
نام کتاب : كشاف اصطلاحات الفنون و العلوم نویسنده : التهانوي، محمد علي جلد : 2 صفحه : 1168