الفصل الثانى فى أن الحدّ لا يكتسب ببرهان و لا قسمة (649) و نقول إن الحدّ ليس يكتسب أيضا ببرهان و بحدّ أوسط على أن يكون المحدود حدا أصغر فى القياس، و الحد حد أكبر. و لو كان ذلك مما يكتسب لم يكن بد من حد أوسط. و لما كان الأكبر فيه يجب أن يكون منعكسا على الأصغر، فيجب أن يكون على الأوسط و أن يكون الأوسط منعكسا عليهما. فالأوسط لا محالة شى‌ء من الخواص: إما خاصة مفردة أو فصل مساو، و إما رسم و إما حد. و يسمى جميع هذا فى هذا الموضع من التعليم الأول لمساواتها «خواصّ».

فصل دوّم در اين‌كه حدّ با برهان و تقسيم كسب نمى‌شود 554

(649) حد نمى‌تواند با برهان و از طريق حدّ اوسط اكتساب شود به نحوى كه محدود، حدّ اصغر و حدّ، حدّ اكبر قياس باشند. 555 و اگر حدّ از امور اكتسابى باشد بايد حدّ اوسطى داشته باشد. و از آن‌جا كه لازم است در اين قياس اكبر منعكس بر اصغر باشد، و لازم است كه بر حدّ اوسط نيز منعكس باشند، 556 همچنين لازم است كه اوسط نيز بر آن‌ها منعكس باشد، بنابراين اوسط ناچار يكى از «خواص» موضوع خواهد بود: يا خاصه‌ى مفرده، يا فصل مساوى، و يا رسم و يا حد. 557 و تمام اين امور در اين موضوع از تعليم اول به خاطر مساواتشان «خواصّ» ناميده شده‌اند. 558

(650) فأما ما هو أعم من الشى‌ء فلا يصلح أيضا أن يكون حدا أوسط بين الشى‌ء و بين حده. و أما الخاصة و الفصل فلا يصلح أيضا أن يكون حد أوسط، فإنك إذا قلت كل ج ب و كل ب هو كذا و كذا من طريق ما هو، أى محدود بكذا كذا، و أنتجت أن كل ج فهو كذا و كذا من طريق ما هو، أى محدود بكذا و كذا من طريق ما هو، لزم من ذلك أن يكون ما هو حد الخاصة أو حد الفصل هو حد النوع أيضا. و سواء عنيت بقولك «كل ب» كلّ ما هو موصوف بب، أو عنيت كل ب من حيث هو ب، فإن الأمر غير مستقيم. أما على سبيل الوجه‌