واحد برهانان مختلفان لا من حدين أوسطين يحمل أحدهما على الآخر فقط، مثل قولنا كل إنسان حيوان، و كل حيوان مغتذ؛ و قولنا كل إنسان نام، و كل نام مغتذ، بل و من حدين أوسطين لا يحمل أحدهما على الآخر مثل قولنا كل قابل للذة متحرك، و كل متحرك متغير، مع قولنا كل قابل للذة ساكن و كل ساكن متغير. فالأول أحد حدّيه الأوسطين تحت الآخر: فإن الحيوان تحت النامى. و أما الثانى فهما مختلفان ليس أحدهما تحت الآخر. و كذلك قولنا كل إنسان ضاحك، و كل ضاحك متعجب. و أيضا كل إنسان مستحى، و كل مستحى متعجب: فإن هذين و إن كانا من جملة ما ينعكس أحدهما على الآخر لأجل موضوعهما، فهما ليسا مما يكون أحدهما تحت الآخر. فقد بان أن اختلاف الحدود الوسطى لا يوجد اختلافا فى المباحث من جهة اختلاف علومها. و قد يمكن أن يطلب فيوجد نظير هذا فى الشكلين الآخرين: فتوجد الحدود الوسطى المختلفة بالوجهين جميعا تنتج نتيجة واحدة. و لقرب مأخذ ذلك البيان لا نطول الكلام بتفصيله.

(576) اختلاف براهين اختلاف در اين باب را لازم نمى‌آورد، 484 زيرا چه‌بسا بر يك شيى واحد دو برهان مختلف اقامه مى‌شود نه فقط از طريق دو حدّ اوسطى كه بر همديگر قابل حمل‌اند، مانند: اين‌كه هر انسان حيوان است و هر حيوان تغذيه‌كننده است، و اينكه هر انسان نامى است و هر نامى تغذيه‌كننده است؛ بلكه از طريق دو حدّ اوسطى كه بر همديگر قابل حمل نيستند، مانند اين‌كه: هرآنچه قابل لذت است متحرك و هر متحرك متغير است، به همراه اين‌كه هرآنچه قابل لذت است ساكن است و هر ساكن متغير است. در مثال اول يكى از دو حدّ اوسط تحت ديگرى است: زيرا حيوان تحت نامى است. اما در دومى دو حدّ اوسط مختلف بوده و يكى تحت ديگرى قرار نمى‌گيرد. و همچنين است اين سخن كه هر انسان خنده‌ناك است و هر خنده‌ناك متعجّب است. و همين‌طور است اين سخن كه هر انسان باحيا است و هر باحيا متعجب است: و اين دو حد وسط هرچند از امورى هستند كه به خاطر موضوعاتشان بر همديگر قابل انعكاس‌اند، امّا يكى تحت ديگرى قرار ندارد. بنابراين روشن شد كه اختلاف حدود وسطى اختلاف در مباحث از جهت اختلاف در علوم را لازم نمى‌آورد. ممكن است نظير اين مطلب را در دو شكل ديگر جستجو كرد و بدست آورد: بنابراين دو حدّ اوسطى كه از هر دو وجه باهم اختلاف دارند نتيجه‌ى واحدى را بدست مى‌دهند. و چون ماخذ اين بيان روشن است، ما سخن را درباره‌ى آن تفصيل نمى‌دهيم.

(577) و أما أن جلّ البرهان إنما هو على الضرورى فأمر قد فرغنا منه. و أما أنه قد يكون‌