از آن‌ها به ديگرى محال است. و اگر محمولات در حقيقت بى‌نهايت باشند نه حدّ و نه برهان وجود نخواهند داشت. و چيزى از اين مطالب براى كسى كه وجود برهان و حدّ را انكار مى‌كند الزام‌آور نيست، مگر به طريق ديگرى وجود حدّ و برهان بر او ثابت شود كه اين كار البته كار شخص منطقى نيست، بلكه وجود حدّ و برهان براى شخص منطقى اصل موضوع است. و اين كه ما در اين فصل به تحليل اعتماد كرديم، زيرا تحليل ايجاب مى‌كند كه محمولات شى‌ء نامتناهى نباشد. و از تمام اين مطالب اين نتيجه كه تزايد در براهين به بى‌نهايت سير نمى‌كند بدست نمى‌آيد بلكه فقط در امر تحليل اين نتيجه بدست مى‌آيد. و امّا اين‌كه تزايد براهين چگونه به بى‌نهايت سير مى‌كند، بعدا توضيح داده خواهد شد.

الفصل السابع فى أن البرهان الكلى و الموجب و المستقيم كلّ أفضل من مقابله‌ (541) قيل فى التعليم الاوّل: انه لما كانت البراهين منها كلية و منها جزئية، و منها موجبة و منها سالبة، و منها مستقيمة و منها بالخلف، فيجب أن يبحث هل البرهان الكلى أفضل أم الجزئى، و هل الموجب افضل أم السّالب، و هل المستقيم أفضل أم الخلف؟

فصل هفتم در اين‌كه هريك از برهان‌هاى كلّى و موجبه و مستقيم از برهان مقابل خود افضل‌اند. 457

(541) در تعليم اول گفته شده است‌ 458 از آن‌جا كه بعضى از برهان‌ها كلى و بعضى ديگر جزئى‌اند؛ و بعضى از آن‌ها موجبه و بعضى ديگر سالبه‌اند، و بعضى از آن‌ها مستقيم و بعضى ديگر به صورت خلف‌اند، پس بايد اين مطلب مورد بحث واقع شود كه آيا برهان كلى افضل است يا برهان جزئى، و آيا برهان موجب افضل است يا برهان سالب، و آيا برهان مستقيم افضل است يا برهان خلف؟