ديگر عقل با برهان كار مى‌كند. امّا قسم اول از اين دو نوع كاركرد عقل، با اتصال عقل به نور صانع و افاضه‌كننده بر نفس‌ها و طبيعت- كه «عقل فعال» ناميده مى‌شود و عقل را از حالت بالقوه به حالت بالفعل درمى‌آورد- صورت مى‌گيرد. لكن هرچند چنين است، امّا حس مبداء بالعرض آن است نه مبدأ بالذات آن.

(477) و أما القسم الثانى منهما فيفزع فيه إلى الحد الأوسط، فإذا حصل الحد الأوسط اكتسب المعقول المصدق به اكتساب الأوليات بعينها و بقوة ذلك المبدأ. فهذا وجه من الأربعة.

(447) امّا قسم دوّم از اين دو نوع آن است كه عقل در آن به حد اوسط پناه مى‌برد، و هرگاه حد اوسط حاصل شد، معقول تصديق شده با آن با همان قوه‌اى كسب مى‌شود كه اوليات با آن كسب شده بودند. 405 اين يك وجه از وجون چهارگانه است.

(478) و أما الكائن بالقياس الجزئى فأن يكون عند العقل حكم ما كلى على الجنس فيحس أشخاص نوع لذلك الجنس، فيتصور عنه الصورة النوعية، و يحمل ذلك الحكم على النوع فيكتسب معقولا لم يكن.

(478) و امّا آنچه كه از طريق قياس جزيى حاصل مى‌شود به اين صورت است كه نزد عقل يك حكم كلى درباره‌ى جنس وجود دارد، و اشخاصى از نوع اين جنس، مورد ادراك حسى واقع مى‌شوند، و عقل از آن ادراك حسى صورت نوعيه آن را تصور مى‌كند و آن حكم را بر نوع حمل كرده و معقولى را كه قبلا نبود كسب مى‌كند.

(479) و أما الكائن بالاستقراء فإن كثيرا من الأوليات لا تكون قد تبينت للعقل بالطريق المذكور اولا. فإذا استقرأ جزئياته تنبه العقل على اعتقاد الكلى من غير أن يكون الاستقراء الحسى الجزيى موجبا لاعتقاد كلى ألبتة، بل منبها عليه. مثل أن المماسين لشى‌ء واحد و هما غير متماسين يوجبان قسمة لذلك الشى‌ء. فهذا ربما لا يكون ثابتا مذكورا فى النفس. فكما يحس بجزئياته يتنبه له العقل و يعتقده.

(479) و امّا آنچه كه از طريق استقراء كسب مى‌شود به اين صورت است كه بسيارى از