داده و ميگوئيم:

هرحيوانى انسان است. و هرانسانى خندانست. نتيجه ميدهد.

كه هرحيوانى خندان است.

اين نتيجه نقيض صغراى اصل و كاذبست. زيرا با فرض صحت صغرى نقيضش ممكن نيست صادق باشد و كذب نتيجه بواسطه باطل بودن صغراى قياس است باين بيان كه قياس مزبور از جهت صورت باطل نميباشد زيرا شرايط شكل اول در آن جمع است و در انتاج شكل اول شبهه‌اى نيست. بنابراين كذب نتيجه بايستى بواسطه كذب مقدمات و ماده قياس باشد.

كبراى قياس باطل نيست زيرا از اول آنرا راست تلقى نموده بوديم و بايستى كذب نتيجه بواسطه كذب صغرى باشد و كذب صغرى موجب كذب نتيجه شده است. بنابراين نتيجه قياس اول صحيح و نقيض آن باطل است و صدق نتيجه دليل بر صحت قياس ميباشد.

دليل عكس كبرى‌

(662) صحت ضرب اول و سوم را علاوه بر دليل خلف بدليل عكس كبرى نيز ميتوان ثابت نمود.

دليل عكس كبرى آنستكه كبراى قياس را عكس نموده و معكوس آنرا بجاى اصل قرار ميدهيم صورت قياس بشكل اول برميگردد و نتيجه هردو قياس يكسان است.

بنابراين نتيجه شكل دوم صحيح است و صحت نتيجه دليل بر صحت صورت قياس ميباشد.