موضوع واحداً هناك
يتعاقبان عليه ولا يتصوّر هناك غايةُ الخلاف.
الثالث
: أنّ الكم لا يوجد فيه التشكيك بالشدّة
والضعف ، وهو ضروريٌّ أو قريبٌ منه ، نعم يوجد فيه التشكيك بالزيادة والنقص كأن
يكون خطٌّ أزيد من خط في الطول إذا قيس إليه وجوداً ، لا في أنّ له ماهيّة الخط ، وكذا
السطح يزيد وينقص من سطح آخر من نوعه ، وكذا الجسم التعليميّ [١].
الرابع
: قالوا : «إنّ الأبعاد متناهية» [٢] ، واستدلّوا عليه بوجوه [٣] ، من أوْضَحِها أنّا نفرض خطّاً غيرَ
متناه وكرةً خرج من مركزها خطٌّ مواز لذلك الخطّ غير المتناهي ، فإذا تحرّكت الكرة
تلاقي الخطان بمصادرة اُقليدس [٤]
، فصار الخطّ الخارج من المركز مسامتاً للخطّ غير المتناهي المفروض بعد ما كان
موازياً له.
ففي الخطّ غير المتناهي نقطة بالضرورة
هي أوّلُ نُقَطِ المسامتة ، لكن ذلك محالٌ ، إذ لا يمكن أن يفرض على الخطّ نقطة
مسامتة إلاّ وفوقَها نقطةٌ يسامتها الخطّ قبلها.
وقد اُقيم على استحالة وجود بُعد غير
متناه براهينُ اُخر كبرهان التطبيق والبرهان السلّميّ وغير ذلك [٥].
[١] راجع التعليقات
للشيخ الرئيس ص ٩٣ ، والمباحث المشرقيّة ج ١ ص ١٩٠ ـ ١٩١ ، وكشف المراد ص ٢٠٥ ، والأسفار
ج ٤ ص ٢٠ ـ ٢١ ، والفصل الثاني من المقالة الرابعة من الفن الثاني من منطق الشفاء
، والمطارحات ص ٢٤٢.
[٢] هذا مذهب أكثر
الحكماء والمتكلّمين بخلاف حكماء الهند على ما في شرح المواقف ص ٤٥١ ، وكشف المراد
ص ١٦٧ ، والمحصّل ص ١٩٣ ـ ١٩٤.
[٣] راجع الفصلين
السابع والثامن من المقالة الثالثة من الفن الأوّل من طبيعيات الشفاء ، وشرح
الإشارات ج ٢ ص ٥٩ ـ ٧٤ ، والمباحث المشرقيّة ج ١ ص ١٩٢ ـ ٢٠٣ ، والأسفار ج ٤ ص ٢١
ـ ٣٠ ، وكشف المراد ص ١٦٧ ـ ١٦٨ ، وشرح عيون الحكمة ج ٢ ص ٤٩ ـ ٦٤ ، وشرح المنظومة
ص ٢٢٧ ـ ٢٣١ ، وشرح حكمة العين ص ٢٧٣ ـ ٢٨١ ، وغيرها من المطوّلات.
[٤] قال الشهرستاني
في الملل والنحل ج ٢ ص ١١٤ : «هو أوّلُ من تكلّم في الرياضيات وأفرده علماً نافعاً
في العلوم». ومصادرته هي أنّ الخطَّيْن المتوازيَيْن لا يتقاطعان وإن امتدّ إلى
غير النهاية ، وإذا تقاطعا عن التوازي تقاطعا لا محالة.
[٥] كبرهان حفظ
النسبة ، وبرهان الترسي. راجع شرح الإشارات ج ٢ ص ٧٣ ـ ٧٤ ، والأسفار