الوجه السابع من إبطال التسلسل‌

(قال: السابع‌ [1]: عدة ألوف السلسلة إما مساوية بعدة آحادها أو أكثر و هو ظاهر الاستحالة أو أقل فيشمل الآحاد على جملة بقدر [2] عدة الألوف، و أخرى‌ [3] بقدر الزائد، و الأولى إن كانت من الجانب المتناهي حقيقة أو فرضا تتناهى عدة الألوف ضرورة وجود مقطع يكون مبدأ للزائد و حينئذ تتناهى السلسلة. لتألفها من جمل متناهية الأعداد و الآحاد، و إن كانت من الجانب الغير المتناهي وقعت الثانية من الجانب المتناهي ما بين الطرف، و مبدأ عدة الألوف فتكون متناهية، و هى فضل آحاد السلسلة على عدة الألوف، فتتناهى عدة الألوف و السلسلة بالضرورة، و يرد [4] عليه و على بعض ما سبق‌ [5] منع لزوم التساوي و التفاوت فى غير المتناهي‌ [6] و منع لزوم انقطاع الأقل فيه).

الوجه السابع: أنه لو وجدت سلسلة بل جملة غير متناهية سواء كانت من العلل و المعلولات أو غيرهما مجتمعة أو متعاقبة فهى لا محالة تشتمل على‌

[1] نقول تلك السلسلة الغير متناهية لا محالة تشتمل على عدة ألوف كما اشتملت على ما لا يعد من الآحاد التي تنتظم منها تلك الألوف فتلك السلسلة لا تخلو مع عدة الآحاد من ثلاثة أوجه لأن تلك الألوف أما مساوية لعدة آحادها أو أكثر. الخ.

[2] في (ج) تعدد بدلا من (بقدر).

[3] في (ج) أو جزء بدلا من (و أخرى).

[4] في (ج) بزيادة (لا).

[5] من الأدلة التي استدل بها على إحالة التسلسل من كل ما اشتمل على المقدمة القائلة بأن العدد إما مساو لآخر أو أقل أو أكثر و ذلك كبرهان التطبيق و برهان انقسام العدد.

[6] أي يرد على هذا الدليل و على كل ما اشتمل على مقدمة لزوم التساوي أو التفاوت في العددين، إنا نمنع لزوم التساوي أو التفاوت في العدد غير المتناهي، و إنما يلزم ذلك فيما بين العددين المتناهيين، و أما غير المتناهيين فيرتفع عنهما التساوي، و التفاوت لاختصاصهما بالمتناهي فتبطل هذه المقدمة بالمنع و يبطل الدليل.