هيئت علمى از ياد رفته

دروس هيئت و ديگر رشته‌هاى رياضى. حسن حسن زاده آملى. (چاپ اول: قم، مركز انتشارات دفتر تبلغات اسلامى، 1371، 1372). ج 1 و 2، 884 + 8، وزيرى‌
اخترشناسى از قديميترين دانشهاى بشرى است؛ بطورى كه هرگاه از تاريخ علم ذكرى به ميان مى‌آيد «نجوم» به عنوان اولين دانش انسانهاى باستانى مطرح مى‌گردد.
امروزه شهر نشينانى كه در شهرهاى بزرگ زندگى مى‌كنند شايد هفته‌ها و ماهها بر آنها بگذرد و هرگز نگاهى به آسمان نيندازند؛ مخصوصاً كه نور برق نيز مانع از ديدن ستارگان است. اما در گذشته كاملا وضع متفاوت بوده و مردم بسيار به آسمان خيره مى‌شدند.
حدود چهار هزار سال پيش مردم بابل توجه خاصى به ستارگان داشتند. انگيزه آنان نيز تقريباً روشن است: زيرا از طرفى ديده شدن ماه در برخى مسائل دينى آنان دخالت داشته است، از طرفى چون اقوام بيابانگرد در آن زمان زياد وجود داشته‌اند، حدس زده مى‌شود كه مناطق گرمسير كوچ كردن نوعاً در شب بوده است و همين حركت در شب و تاريكى زمين توجه آنان را به آسمان و حركت سيارگان جلب مى‌كرده است. بابليها به قدرى در اين علم پيشرفت كردند كه خسوف و كسوف را بدرستى پيش بينى مى‌كردند.
در تمدن مصر پيش از ميلاد نيز طغيان روخانه نيل در زمانهاى مشخص و تأثير مستقيم آن بر زندگى مردمى كه در حاشيه آن زندگى مى‌كردند و نقش فصلهاى مختلف سال بر كشاورزى آنان توجهشان را به رصد ستارگان و تنظيم تقويم جلب نمود. اما به هرحال اينها از حدّ دانش تجربى فراتر نرفته بود و بيشتر به يك فن شباهت داشت تا به يك علم. زيرا هر علمِ مدون به يك سرى قوانين كلى احتياج دارد كه با تجربه و عمل نيز هماهنگ باشند. وقتى اسكندر حكومت هخامنشيان را سرنگون و ايران را گرفت اطلاعات نجومى بابليها به دست يونانيان افتاد. و اين رصد ستارگان و اطلاعات تجربى بابليها مكمل خوبى بر رياضيات قومى يونانيان گرديد و نقص آنان را - كه كمتر به رصد ستارگان پرداخته بودند- جبران نمود. و در اين زمان بود كه نجوم به عنوان يك علم شكل گرفت.
حضرت ادريس - على نبينا و آله و عليه السلام - در بسيارى از كتابها و نيز روايات به عنوان پدر علم نجم و اولين كسى كه اين علم را پايه گذارى نمود معرفى شده است. شمس الدين محمد بن محمود شهرزورى در تاريخ الحكماء در شرح حال حضرت ادريس مى‌گويد:
علم نجوم او بنا كرد... و از براى امت عيدها قرار داده بود در اوقات معين، و نماز در آن عيدها تعيين نموده و قربانها، از آن جمله به جهت در آمدن آفتاب به اول هر برج، و از براى ديد ماه نو، و ساعات قرانات كواكب، و از براى درآمدن هر كوكب به برجى كه خانه آن كوكب و شرف آن كوكب بود.(1)
عالم و عارف بزرگ سيد بن طاوس نيز فرموده است:
هر مس (ادريس) اولين كسى بود كه علم نجوم را اظهار نموده و ترتيب و مسير ستارگان و تأثيرات آنها را مشخص كرد.(2)
برخى از روايات نيز دليل بر همين مدّعا است. (3)
بعضى گفته‌اند كه اسطرلاب - كه يكى از وسائل بسيار دقيق منجمان بوده است - ساخته «لاب» فرزند حضرت ادريس است. (4) اما اين ادعا قدرى بعيد به ذهن مى‌رسد و صحيح همان گفته ابن نديم است كه: «بطليموس صاحب مجسطى اولين كسى است كه اسطرلاب را ساخت.» مجسطى
گرچه در سه قرن پيش از ميلاد علم نجوم به سردى گراييد، اما باز در قرن دوم پس از ميلاد اين علم تجديد حيات يافت و بطليموس - كه در عالم اسلام به بطليموس قلوذى شناخته مى‌شود - ظهور كرد. «وى را بايد در رديف بانفوذترين منجمين باستان دانست. چه، على رغم كپرنيك، طرز بيان بطليموسى هنوز در جهان باقى مانده است.» (5) وى مهمترين كتاب نجوم يعنى «مجسطى» را تدوين نمود. اين كتاب داراى 13 مقاله و 141 فصل و 196 شكل است و اطلاعاتى درباره كرويت آسمان و زمين، طول شب و روز، جايگاه طلوع و غروب سيارات، زواياى حاصل از تقاطع دوائر عظام، زمان رسيدن خورشيد به نقطه اعتدال و انقلاب، حركت ماه و نيز خسوف وكسوف دارد.
در تمام مباحث اين كتاب از براهين و فرمولهاى رياضى و هندسى استفاده شده است. زيرا بطليموس بيشتر يك رياضيدان بود تا يك منجم و كتابش نيز اثر همين شاكله است.
گرچه اساس اين كتاب بر نجوم زمين مركزى است، ولى زمين مركزى بون هيچ تأثيرى در صحت و سقم مطالب كتاب مجسطى ندارد. و علت آنكه بطليموس عقيده خورشيد مركزى را نپذيرفت، باآنكه گروهى در همان زمان بدان معتقد بودند (6) اين بود كه محاسباتى كه بر اساس نجوم زمين مركزى به دست مى‌آمد دقيقتر بود. «فرضيه زمين مركزى سبب گرديد كه موقعيت كواكب و سيارات را با دقتى بيش از آنچه اعتقاد به خورشيد مركزى در آن زمان مى‌توانست ممكن سازد، محاسبه كند».(7)
اهميت فوق العاده اين كتاب باعث شد كه گروهى «علم هيئت» را «علم مجسطى» بنامند. مرحوم محمد بن محمود آملى در كتاب با ارزش نفائس الفنون - كه از شصت علم بحث مى‌كند - مى‌گويد:
«اسطر نو ما علم به هيئت آسمان و زمين و عدد افلاك و مقادير حركات و كميت ابعاد و اجرام و كيفيت اوضاع بسايط اجسام كه اجزاى اين عالمند على الاطلاق ببراهين هندسى، و اين علم به حقيقت علم نجوم است. و ارسطاطاليس او را علم تعليمى نام نهاده و بطليموس آن را مستحسن شمرد. و اكنون اين علم به «مجسطى» مشهور است و معنى مجسطى به لغت ترتيب است و سبب اختصاص بدين نام آن بود كه اين علم پيش از بطليموس بدين ترتيب مدون نبود. چون بطليموس او را بدين ترتيب تدوين كرد و به مجسطى مشهور شد». (8)
ولى شهرزورى در تاريخ الحكماء گويد: «اين كتاب معروف به ما غاسطس، يعنى بزرگ و تمام، است. آن را به عربى در آورده مجسطى نام نهادند».(9)
اين كتاب توسط اسحاق بن حنين به عربى ترجمه شد و ثابت بن قره آن را تصحيح نمود. آثار بسيارى به عنوان ترجمه، شرح، تحرير، تلخيص اين كتاب نوشته شده است و شيخ الرئيس يك جلد از مجلدات ده‌گانه دوره شفا (طبق چاپ جديد) را به تحرير مجسطى اختصاص داده است. اما معروفترين تحرير مجسطى، تحريرى است كه خواجه نصير از آن نوشته است كه اين تحرير هنوز به عنوان بالاترين كتاب درس رياضى و هيوى در حوزه‌هاى علمى بشمار مى‌رود.
تنها كتابى كه با مجسطى قابل مقايسه است، كتاب اصول اقليدس است كه داراى پانزده مقاله است كه سيزده مقاله آن اصل و دو مقاله ملحق به آن مى‌باشد. اين كتاب به قدرى مورد توجه و اهتمام بوده است كه شايد بتوان گفت پس از كتابهاى مقدس هيچ كتابى در دنيا به اندازه اين كتاب تدريس و شرح نشده است. اصول اقليدس نمونه بسيار عالى يك كتاب علمى با نظم منطقى است كه همه مطالب نظرى رابه اصول بديهى برگردانده است و لذا بهترين الگو براى تدريس بوده و حدود دو هزار سال كتاب درسى بوده است. اين كتاب تا سال 1950 ميلادى در مدارس و دانشگاههاى انگلستان تدريس مى‌شده و هنوز نيز در حوزه‌هاى علميه رايج است. همه سيزده مقاله اين كتاب در باب هندسه است و در بيشتر مباحث آن از روش برهان خلف استفاده شده است. تحرير خواجه طوسى از آن نيز رايجترين و مشهورترين تحرير است.
استاد جلال الدين همائى مى‌گويد:
جمعى معتقدند كه اقليدس از كلمه فارسى« كليد» مأخوذ است. بنابراين اصل اين كتاب از فارسى قديم به سريانى رفته و از سريانى با همان اسم قديمش به عربى نقل شده است. و كلمه «اقليد» معرّب «كليد» فارسى است و ممكن است كه نام اصلى كتاب «اقليد» به معنى كليد، و مقصود علوم رياضى بوده است. و چون غالب كتب رياضى كه در عهد نهضت علمى عباسى به عربى نقل شد از يونان بوده است، مترجمان به توهم اينكه اين كلمه هم نام شخصى عالم يونانى باشد به قياس اسامى ديگر يونانى مانند «ارشميدس»، «اطولوقوس» و امثال آن «س» را به آخر «اقليد» علاوه كرده و «اقليدس» گفته‌اند. (10) علم هيئت و علم نجوم‌
اصول علم رياضى به چهار بخش حساب، هندسه، هيئت و موسيقى تقسيم مى‌شود. علم هيئت اسامى گوناگونى داشته و با نامهاى متفاوت از آن ياد مى‌شود. مانند علم اخترشناسى، علم الفلك يا افلاك، نجوم، اسطرنوما، تعليمى، مجسطى (گرچه مجسطى نام كتاب است ولى به اين علم اطلاق مى‌شود)، تنجيم، صناعة تنجيم، علم هيئت عالَم.
نليّنو، خاورشناس ايتاليائى، در تعريف علم هيئت مى‌گويد:
«علمى است كه در آن از ظواهر اجسام آسمانى و قوانين حركات ظاهرى و حقيقى و اندازه‌ها و فواصل و خواص طبيعى آنها بحث مى‌شود و مشتمل بر پنج قسمت است. قسمت اول به نام علم هيئت كروى كه حركات ستارگان و اوضاع آنها و بحث از حركت مرئى روزانه و سالن كواكب و استفاده از آنها براى اندازه‌گيرى زمان وانحراف نور كه اساس اينها مثلثات كروى است. قسمت دوم هيئت نظرى است كه از حركات ظاهرى حركات حقيقى اجرام سماوى به دست مى‌آيد. و خسوفها و كسوفها را به دست مى‌آورند. قسمت سوم علم مكانيك آسمانى است. قسمت چهارم فيزيك آسمانى و قسمت پنجم علم هيئت عملى».(11)
و چون علم هيئت بر قواعد محكم و يقينى رياضى و هندسى مبتنى است، نه درقواعد آن مى‌توان خدشه كرد و و نه شرع مقدس از آن نهى نموده است؛ بلكه برخى از فقها به استحباب و برخى فتوا به وجوب يادگيرى آن داده‌اند كه بعد از اين كلام آنان را نقل خواهيم كرد.
آنچه در مكاسب محرمه به عنوان يكى از گناهان كبيره و بلكه از اكبر كبائر مطرح شده است، و صحيح نيز همان است، علم نجوم يا احكام نجوم است، و آن علمى است كه معتقدين به آن مى‌گويند كواكب و اجرام علوى مستقل در تأثير بر حوادث زمينى اند. ولى كسى كه مى‌گويد آنها بر زمين اثر مى‌گذارند، ولى مستقل در تأثير نبوده بلكه به اذن الله اين آثار از آنها صادر مى‌شود، نه تنها كفر نگفته بلكه حقيقتى را كه عقل و شرع بدان ناطق اند گفته است.
حضرت استاد آيت الله حسن زاده مى‌فرمايد:
«علم هيئت مبتنى بر قواعد رياضى و فضاياى رصين هندسى است كه اگر محاسب در عمل اشتباه نكند و درست استخراج كند نتيجه محاسبه او مطابق با واقع خواهد بود و اين علم شريف ممدوح عقل و شرع است و هيچ داناى بخرد بينا و آگاه بر آن انگشت اعتراض ننهاده است. اما احكام نجومى كه از آن تعبير به علم تنجيم و علم نجوم مى‌گردد و مزاول به عمل به آن در منجم مى‌گويند يك سلسله قواعدى است كه از اوضاع كواكب، احوال عالم و آدميان و سعد و نحس ايام و نظائر آنها تحصيل مى‌گردد، در آن ردّ و ايراد و طعن و اعتراض بسيار به ميان آورده‌اند و مراد معترضان اين نيست كه كواكب را اثر تكوينى در نظام هستى نيست كه هيچ بخردى چنين تفوه نمى‌كند بلكه مقصودشان اعتراض بر مفيد علم قطعى بودن آن قواعد به وقوع حوادث است».(12)
بنابراين يكى از فرقهاى اساسى اين دو علم آن است كه علم هيئت چون تنها بر براهين رياضى و هندسى مبتنى است و با آنها عجين شده است يقينى مى‌باشد و فكر و ذهن انسان را استقامت داده و لذا ممدوح عقل و شرع است. اما علم نجوم كه خبر از تأثير كواكب بر حوادث اينجايى مى‌دهد بر حدس و تخمين و گمان قرار گرفته است. و لذا تنها مفيد ظن و احتمال مى‌باشد. و ابوريحان گفته است: «صناعت احكام ريشه‌هايش سست و شاخه‌هايش ناتوان و مقياسهايش پريشان است و در آن گاه بر يقين مى‌چربد». (13) اما اين به معنى بطلان همه علم نجوم نيست؛ زيرا همان گونه كه قبلا ديديم برخى از انبيا - عليهم السلام - آن را تأييد كرده‌اند و تأثير كواكب بر حوادث زمينى را هيچكس نمى‌تواند انكار نمايد. پس روايات زيادى كه در مذمت نجوم و منجمين وارد شده است، در مقام ردّ منجمانى است كه قائل به فلك بوده‌اند نه مفلك و خالق فلك. و لذا در اين روايات معمولا منجمان را با كفارى برابر دانسته‌اند كه قائل به خالق نبوده‌اند. و يا در مقام بيان اين نكته‌اند كه اين علم ظنى است و منجمان از همه اسباب و علل حوادث خبر ندارند. پس آنچه را كه مى‌گويند - از قبيل وقوع زلزله، سعد و نحس ايام، پيش بينى برخى حوادث و... - نبايد به عنوان امرى قطعى پذيرفت. و شيخ رئيس نيز در فصل اول از مقاله دهم الهيات شفا به برهانى نبودن احكام نجوم اشاره كرده است.(14)
گذشته از آنكه بسيارى از اين گونه روايات نيز قابل خدشه و بلكه شاهد قطعى در خود آنها بر كذبشان وجود دارد و سيد بن طاوس در كتاب فرج المهموم فى تاريخ علماء النجوم به طور مفصل به اين موضوع پرداخته است.
در رسائل اخوان الصفا آمده است كه: «علت آنكه فقها و اهل حديث از علم نجوم نهى كرده‌اند اين است كه نجوم جزء فلسفه است و بر كودكان و جوانان و هركس كه علم دين و واجباتش را بخوبى فرانگرفته است مكروه است كه به فلسفه بپردازد. اما كسى كه علم شريعت و احكام دين را فراگرفته نه تنها فلسفه بر او ضررى ندارد، بلكه بصيرت او را در دين و معاد بيشتر كرده و به ثواب و عقاب الهى يقين بيشترى پيدا مى‌كند و رغبتش به آخرت و تقربش الى الله بيشتر مى‌گردد».(15)
با توجه به آنچه گذشت هر كتابى كه به بيان طول و عرض بلاد، نسب دوائر با يكديگر، تعديل النهار، راه تحصيل وقت زوال و طلوع و غروب و طريق تحصيل سمت قبله و.. مى‌پردازد، كتاب «علم هيئت» خواهد بود و هر كتابى كه مثلا مى‌گويد چون فلان سياره سريع حركت مى‌كند معلوم مى‌شود خوشحال است، پس امسال كشاورزى خوب مى‌شود و يا از وضع و قابله برخى ستارگان با يكديگر پيشگوييهايى مى‌كند،
كوكب بخت مرا هيچ منجم نشناخت
يا رب از مادر گيتى به چه طالع زادم(16)

و يا به دنبال تحصيل زايچه افرادو سخن از سرنوشت آنان به ميان مى‌آورند، اين گونه كتابها كتاب «احكام نجوم» مى‌باشند. مقدمات، ظرافتها و فوايد علم هيئت‌
ارتباط هيئت با رياضيات و هندسه آنان را به هندسه فضائى و مثلثات كروى راهنمايى كرد و به گفته ابن خلدون «كسى كه هيئت مى‌خواند بايد اشكال كروى را بداند» (17) و لذا قبلا در حوزه‌هاى علميه پيش از پرداختن به مجسطى، كتابهاى اكرمانالاؤس و ثاوذوسيوس و نيز اصول اقليدس و مخروطات خوانده مى‌شد. مبتنى بودن رياضيات بر قواعد منظم دقيق خلل‌ناپذير واز طرفى راه نداشتن مسامحه و تقريب و سهل انگارى در آن موجب شده كه كسى كه رياضيات مى‌خواند داراى فكرى قوى و منظم و عارى از هرگونه انحراف كج فهمى باشد. به همين جهت حكماى يونان به كسى كه اصول اقليدس رانخوانده بود حكمت نمى‌آموختند. و لذا منجمان بزرگى كه حدود دو هزار سال قبل زندگى مى‌كرده‌اند به سبب تبحّر كامل در رياضيات و هندسه، محاسبات و رصدهاى آنان با آنچه امروز به دست آورده شده است تفاوت چندانى ندارد.
به عنوان مثال هيپار خوس - كه قبل از ميلاد ميزيسته است - «فاصله ماه تا زمين را 400000 كيلومتر تخمين زد كه فقط پنج درصد اشتباه محاسبه دارد. و سال شمسى را سيصد و شصت و پنج يك چهارم روز منهاى 4 دقيقه و 48 ثانيه محاسبه كرد كه با محاسبات امروز فقط شش دقيقه اشتباه دارد. و حد متوسط طول ماه قمرى نزد او 29 روز و 12 ساعت و 44 دقيقه و دو و يك دوم ثانيه بود كه تنها يك ثانيه با ارقام قبول شده امروز تفاوت دارد. و نيز ميل كلى را 23 درجه و 51 دقيقه تخمين زده كه نصف يك صدم اشتباه است و محيط زمين را 39680 كيلومتر بر آورد كرد و امروزه آن را 40000 كيلومتر حساب مى‌كنند». (18) «همچنين بطليوس فاصله ماه تا زمين را از روى اختلاف منظر - كه هنوز متداول است - اندازه گرفت و آن را پنجاه و نه برابر شعاع زمين تخمين زد كه تقريبا معادل تخمين معمولى ماست».(19)
گرچه ويل دورانت در اين عبارت مى‌گويد هيپار خوس وبطليموس در بيان مقدار ميل كلى تقريبا نصف يك صدم درجه اشتباه كرده‌اند، چون الان ميل كلى 23 درجه 25 دقيقه است، ولى صحيح آن است كه چون ميل كلى هر سال تقريبا نصف ثانيه و تحقيقاً 468/. ثانيه رو به انتقاص است، (20) همان عددى كه بطليموس و هيپار خوس ذكر كرده‌اند در زمان خود آنها صحيح بوده است. و اينجا دقت نظر قدما روشن مى‌شود كه با خالى بودن دستشان از اين همه آلات رصدى امروز چقدر در محاسبات خود دقيق بوده‌اند. و اين اندك تفاوتى كه مشاهده مى‌شود نيز معلول حركت منطقه البروج به سوى معدل النهار است، نه اشتباه در محاسبه.
همين رابطه نزديك هيئت با رياضيات موجب شد كه علماى هيئت بسيارى از مباحث جديد رياضى را كشف كنند. به عنوان نمونه مساله ظل يا تانژانت اولين بار به وسيله ابوالوفاى بوزجانى از عمل پيغمبر خاتم - صلوات الله عليه و آله - در بناى ديوار مسجد مدينه كشف شد و به سراسر جهان منتقل شد. (21)
در اواخر قرن اول هجرى مسلمانان با علوم يونانى آشنا شدند و درقرن دوم نيز به ترجمه كتابهاى سريانى و يونانى و انتقال آن علوم اشتغال داشتند و از قرن سوم به بعد خود مستقيما صاحبنظر در اين علوم گرديدند.
ما از وجود علم هيئت يا نجوم در ميان اعراب شبه جزيره پيش از اسلام اطلاعى نداريم، جز اينكه مى‌دانيم «علم انواء»، كه نوعى ستاره‌شناسى است و در برخى از روايات به آن اشاره شده است (22، در ميان آنان وجود داشته است.
پس از انتقال علوم يونانى به مسلمانان، عمده كار مسلمانان در هندسه، شرح و تفسير كتابهاى هندسى و اصول اقليدس، مخصوصا مقاله دهم آن بود و به ابتكارات بسيارى دست يافتند واكثر مسائل هندسى را با راههاى جديدى كه خود يافته بودند حل مى‌نمودند. در حساب، اعداد هندى (..، 4،3،2،1) را از هنديها فرا گرفتند و شايد اولين بار به وسيله كتاب «فى حساب الهند» محمد بن موسى خوارزمى اين اعداد در ميان مسلمانان منتشر شد. حساب ابجدى، كه سبك تزئينى نيز دارد، و حساب ستيّنى، كه اعدادش از 1 تا 59 است، در ميان مسلمانان شناخته شده بود و بيشتر منجمان با اين حسابها كار مى‌كردند؛ گرچه گاهى نيز از سيستم تخت و تراب استفاده مى‌كردند. كم كم به اختراعات بزرگى دست يافتند؛ مثلا كسرهاى متعارف و نيز كسرهاى ستّينى و نيز جبر و مقابله از اختراعات مسلمانان مى‌باشند. «كمال الدين فارسى نخستين كسى است كه اين قضيه (اعداد متحّاب) را به صورت كامل بيان كرده و با دقت به اثبات رسانيده است، در حدود بيش از 320 سال بعد از درگذشت وى دكارت رياضيدان و فيلسوف فرانسوى همين قضيه را به صورت ناقص بيان كرده است». اما در فلسفه، هيئت، طب، اخلاق خود سرآمد يونانيان گرديدند.
در اينجا به برخى از فوايد اين علم اشاره مى‌كنيم: دو چيز در علم هيئت بسيار مهم است. اول يقينى بودن آن و دوم كمك بسيار زيادى كه به فهم ساير علوم مى‌نمايد. خواجه نصيرالدين طوسى در ابتداى تحرير مجسطى كلام بطليموس قلوذى را نقل مى‌كند كه:«ارسطو فلسفه نظرى را به سه قسمت نموده است: الهيات، طبيعيات، تعليميات. بطليموس نيز اين تقسيم را پذيرفته و مى‌گويد بحث از خداوندى كه علت حركت اولى است و محرّك غير متحرك مى‌باشد و بالذات متعالى ازمحسوسات است الهيات ناميده مى‌شود. و بحث از كيفيات عنصريه‌اى كه داراى كون و فساد بوده مادون فلك قمر هستند طبيعيات ناميده مى‌شود. و بحث از شكل و عدد و زمان و مكان و حركات انتقالى تعليميات ناميده مى‌شود. پس موضوع اين علم حد وسط بين آن دو مى‌باشد، نه فقط به اين معنا كه اين هم با عقل و هم با حس به دست مى‌آيد، بلكه به جهت آنكه اين علم سزاوارتر است به يقين از آن دو علم ديگر. زيرا الهيات برتر از حس است و عقل هم به آن احاطه‌اى ندارد. و طبيعيات نيز يقينى نيست. زيرا عناصر ثبات و سكون نداشته و حال آنها مخفى است و لذا معمولا اختلاف حكما در آن زياد است.
اما علم تعليمى چون يقينى است و با براهين رياضى و هندسى ثابت شده است، عنايت ما به آن زياد است؛ علاوه بر آنكه اين علم به فهم ساير علوم نيز كمك مى‌رساند». (23) سپس نحوه كمك اين علم به الهيات و طبيعيات و اخلاق را بيان كرده است. روشن است كه مقصود بطليموس از «علم تعليمى»، «علم هيئت» است؛ همان گونه كه قبلا گفتيم به اين علم، علم تعليمى نيز گفته مى‌شود.
يكى از كارهاى پسنديده قدما آن است كه در مباحث عقلى فلسفه و منطق از مثالهاى رياضى و هندسى و هيوى بسيار كمك مى‌گيرند و كسى كه از اين علم بى بهره باشد در فهم آن گونه كتابها دچار مشكل مى‌شود. در مسائل شرعى فقهى و آيات و روايات مكررا به امورى برخورد مى‌كنيم كه درك آنها حاصل نمى‌شود مگر از طريق علم هيئت و رشته‌هاى رياضى وابسته به آن كه بعدا به ذكر مواردى از آن مى‌پردازيم. اما بسيارى از انسانها براى فريب خود و سرپوش گذاردن بر جهل خود فورى مى‌گويند: اين حرفها باطل شده و يا چه سودى در اينها هست؟ و عجيب آن است كه هزار سال پيش نيز همين حرفها بوده است. ابوريحان بيرونى مى‌گويد: «آنان كه خوى درشت دارند و بر خود لقب داشتن انصاف نهاده‌اند همچون كينه توزى به سخنهاى دانشى گوش فرا مى‌دارند تا در پايان به نهاد بد خود بازگردند و فرزانگى تمام!! خود را با اين سخن كه «در آن چه سود است؟» آشكار سازند. و اين بدان سبب است كه از برترى آدميان بر ديگر جانوران آگاهى ندارند و نمى‌دانند كه اين برترى تنها به دانش است كه جز بدان برايشان حجت نگيرند. و اينك علم مطلوب بالذات است و شادى راستين جز از آن فراهم نمى‌شود و سود و دورى جستن از زيان در دين و دنيا جز به علم فراهم نشود». (24)
همو مى‌گويد: «از همه اينها چشم مى‌پوشيم و به خاطر كسى كه منكر آنهاست آنها را به كنارى مى‌گذاريم و تنها به يادآورى از نياز فراوانى كه به يافتن جهت قبله داريم كه براى برپا كردن ستون اسلام و قطب آن ناگزيرى نيست، بس مى‌كنيم. خداى تعالى گفت: و من حيث خرجت فولّ وجهك شطر المسجد الحرام و حيث ماكنتم فولّوا وجوهكم شطره. (سوره 2/ 150) و اين از بديهيات عقلى است كه بر حسب جهات مختلف دور شدن از كعبه، شكل رو گرداندن به سوى آن تغيير مى‌پذيرد، و اين در خود مسجد حرام آشكار است تا چه رسد به جاهاى ديگر. اگر مسافت (تا خانه كعبه) اندك باشد، هر كوشنده‌اى به يافتن جهت قبله راه مى‌برد، ولى چون از خانه كعبه دور باشيم، جز اصحاب علم هيئت راه به آن نمى‌برند.» (25) سپس ضمن بيان آنكه هركارى مردان ويژه خود را دارد، گفته است تنها دانشمندان هيئت هستند كه مى‌توانند جهت قبله را .پيدا كنند، اما برخى از افراد به جهت عالم شدن در يك علم گمان مى‌كنند كه در هر علمى مى‌توانند اظهار نظر كنند و اين ناشى از غرور و خوبينى است. و جدا حيف از عمر انسان كه صرف سخن گفتن و بحث و جدل كردن با اين افراد بشود.
باز بهتر است از زبان و قلم ابوريحان بشنويم كه مى‌گويد: ابوهاشم، پيشواى معتزليان، بزرگوارى كرد و يك كتاب از ارسطو مطالعه كرد. او وقتى به اينجا رسيد كه سطح آب شكل كروى دارد، چندين صفحه به خيال خويش نقد بر آ نوشت. سپس مى‌گويد: بهترين پاداش او همان آب دهانى بود كه ابوبشر متى بن يونس به او داد. و اگر من به جاى او بودم در گوشهاى ابوهاشم اذان مى‌گفتم و شستش را مى‌گزيدم تا از حالت صرع و بيهوشى بيرون آيد و سخن گفتن با ايشان سودى ندارد، بلكه تباه كردن وقت و عمر است. (26)
امروز نيز كم نيستند كسانى كه به مجرد شنيدن نام هيئت يا فلك فورى سخن از افلاك پوسته پيازى كرده و به خيال واهى خود اين علوم را باطل شده مى‌دانند و مورد استهزا قرار مى‌دهند. پاسخ آنها اين است كه در گوششان اذان گفته شود تا از خواب گران بيدار شوند و بفهمند كه اين حرف را دشمنان در دهان آنها انداخته تا خودشان دانش ما را ربوده و در انحصار خودشان قرار دهند.
در اينجا فهرستوار قسمتى از مواردى را كه در علوم دينى به اين علوم نياز مى‌افتد، ذكر مى‌كنيم:
1 - مسأله آب كر.
2 - تحصيل جهت دقيق قبله كه اين در انحصار اين علم و مثلثات كروى است.
3 - وقت نمازهاى پنجگانه و تفاوت آن در شهرهاى مختلف كه مستلزم شناختن دقيق طول هر شهرى است.
4 - نماز خسوف و كسوف و آمادگى قبلى بر آن.
5 - روزه و اعمال روز عيد فطر و احكام رؤيت هلال. هر چند در شرع بنا بر ديدن است نه محاسبه.
6 - انجام برخى مستحبات، مانند اعمال روز عيد نوروز.
7 - ابنيه و معمارى اسلامى، مانند ساختن محرابهاى مساجد. و بلكه در هر خانه‌اى لازم است جهت قبله مشخص شود.
8 - در مسأله ذبح، قربانى، گورستانها، قضاء حاجت، دانستن جهت قبله ضرورى است.
9 - ارث، وصايا، ارش، تعارض مقوّمين.
10 - معنى دحو الارض، هفت آسمان، شش روز خلقت، فرق ارض قرآنى با كره ارض.
11 - نسى‌ء و حساب سال در جاهليت.
12 - آيات شريفه قرآن راجع به فلك، رتق و رفتق آسمانها و زمين، كواكب متحيره يا الخنّس الجوار الكنس، مدارات ابدى الظهور و ابدى الخفاء و آيات مربوط به ذوالقرنين، آيات مربوط به زمان، آيات مربوط به حركت زمين، آيات مربوط به اسرار آسمانها و زمين. (27)
13 - احاديث بسيار زياد راجع به نجوم و انواء و نماز استسقاء و هنگام ازدواج و سفر و خوب يا بد بودن در اوقات مشخصى و....
حضرت استاد آيت الله حسن زاده مى‌فرمايد: «يك علم روحانى آنگاه از عهده حل مسائل ارث بر مى‌آيد و در ديگر ابواب فقه كامل تواند بود كه در علوم رياضى توانا باشد». (28) البته اين علوم نيز همچون همه علوم ديگر احتياج به استاد و درس و بحث دارد و صرفا با مطالعه نمى‌توان به عمق آنها رسيد. و خود كتاب «دروس هيئت و ديگر رشته‌هاى رياضى» يك كتاب درسى است و بايد آن را درس گرفت. زيج يا جدول‌
كلمه «زيج» معرّب «زيگ» فارسى است، به معنى تارهاى پارچه كه پود در ميان آنها بافته مى‌شود و چون محصول كار يك رصدخانه كه بامشاهدات مستمر و طولانى همه ستارگان و سيارات را رصد كرده و نتايج آن را در جدولهاى يك كتاب قرار دهند و اين جدولهاى رياضى و محاسبات نجومى شباهت به آن تار و پودهاى پارچه دارند، به اين جدولها زيج گفته شده است. (28) پس زيج به كتابى گفته مى‌شود كه داراى جدولهايى است كه نتيجه كار يك رصدخانه است. تقويم از زيج به دست مى‌آيد، كما اينكه زيج از رصدخانه. زيج را گاهى به اسم نويسنده آن مى‌شناسند و گاهى به اسم رصدخانه و گاهى به اسم حاكم مشوّق آن.
دانشمندان اسلامى حدود چهار صد زيج تأليف كره‌اند. و وجود اين مقدار زيج نشان دهنده زحمت بسيار زياد دانشمندان اسلام است؛ زيرا هر صفحه زيج نتيجه زحمتى چند روزه، بلكه چند ماهه است.
برخى از زيجهاى اسلامى عبارند از: زيج ممتحن، زيج حبش، زيج بتّانى، زيج كبير، زيج ملكشاهى، يج ايلخانى، زيج الغ بيك، زيج محمد شاهى، زيج بهادرى.
«غربيها زيج را «لاتابل» گويند و به عربى «جدول» خوانند. شهيد اول محمد مكى - ره - در رؤيت هلال (صوم) لمعه فرموده است: و لا عبره بالجدول». (29)
آيا افرادى كه از علوم هيوى و رياضى اطلاعى ندارند در بحث وقت و قبله شرح لمعه، قواعد و شرح ارشاد چه مى‌كنند؟ من پاسخى بر اين سؤال نمى‌دانم، جز آنچه مشاهده كردم كه رجما بالغيب با اين سخن كه «الان اين حرفها باطل شده است» سرپوشى بر جهل خود گذارده و بسادگى از آن رد شوند! بى جهت نيست كه «در وقف نامه مدرسه سپهسالار قديم تهران شرط شده است كه استاد آن مدرسه بايد كسى باشد كه از عهده تدريس قواعد علامه برآيد و شرط مذكور بدين سبب است كه علامه در آن كتاب كه از متون فقهى اماميه است بسيارى از مسائل وصايا را بقواعد جبر و مقابله حل نموده است». (30) فلك‌
كلمه فلك از كلماتى است كه مظلوم واقع شده و حملات شديدى متوجه آن شده است؛ چه در اشعار و چه بر زبان مردم:
اى فلك در فتنه آخر زمان
تيز مى‌گردى بده آخر زمان
اى فلك از رحم حق‌آموز رحم
بر دل موران مزن چون مار زخم (31) اين گونه اشعار كه از جور و ستم فلك شكايت مى‌كنند، فراوان ديده مى‌شود و اشعارى كه نظر خوشبينانه به آن داشته باشند كم است:
شاها فلك از بزم تو در رقص و سماع است
دست طرب از دامن اين زمزمه مگسل‌
دور فلكى يكسره بر منهج عدل است
خوش باش كه ظالم نبرد راه به منزل (32)

تعجب از افرادى است كه مدعى هستند افلاك باطل شده و چيزى به نام فلك وجود ندارد. آنان با منطق وحى قرآن (كل فى فلك يسبحون) (33) كه دوبار در قرآن آمده است چه مى‌كنند. حضرت استاد مى‌فرمايد: «تعبير دائره به فلك، تعبيرى رياضى است كه هر دائره و يا مدار كوكب بدان ناميده مى‌شود. تعبير به فلك شيواتر از تعبير به لفظ مدار و خط سير و مانند آنها است كه امروز در سر زبانها است. و پس از آنكه كلام نليوم ايتاليائى و بطليموس و بيرونى و چغمينى را در تأييد فرمايش خود نقل كرده است مى‌فرمايد: غرض اينكه لفظى بدين كوتاهى و شيوايى و مشهور و معروف در كتب علمى و سائر و دائر در السنه علماء فلكى به نام «فلك» را چرا به اصطلاح ديگر تبديل كنيم و يا تغيير دهيم چه بهتر كه همين لفظ شناخته (شده) علمى رابكار ببنديم».(34)
بنابراين فلك در اين گونه كتابها به معنى مدار و دائره يا خط سير كواكب است و بحث از هيئت مجسم بحث از علوم طبيعى است نه رياضى و هيوى و اگر در اين كتاب از هيئت مجسم بحث مى‌شود به جهت آن است كه در مقام تعليم حركات كواكب و اوج و حضيض واقامت و رجعت آنها هستند نه مقام صحيح دانستن و پذيرفتن آن و فرض تجسم آنها كمك بسيارى به فهميدن آنها مى‌نمايد. تحول علم اختر شناسى‌
بزرگترين انقلاب علمى از نيمه قرن شانزدهم تا پايان قرن هفدهم ميلادى به دست كپرنيك آغاز و به وسيله كپلر و نيوتن به انجام رسيد. اما اين به معنى آن نيست كه آنچه را آنها گفتند حرف جديدى بود كه هيچ سابقه‌اى نداشت، بلكه هنر آنان اين بود كه توانستند نجوم خورشيد مركزى رابه كرسى بنشانند. «در اخترشناسى فيثاغورسى سه انديشه مهم بود: 1- زمين كروى است. 2 - زمين مركز عالم نيست. 3- زمين ساكن نيست. اما اين دو مطلب اخير هرگز جدى گرفته نشد تا زمان كپرنيك». (35)
بنابراين كپرنيك همان انديشه‌هاى فيثاغورس رااحيا نمود. وقتى كه كپرنيك مدعى شد زمين متحرك است، در برابر اين اشكال معروف كه اگر زمين حركت مى‌كند پس چرا وقتى سنگ به آسمان پرتاب مى‌شود دوباره به همان مكان اوليه و سر جاى خود بر مى‌گردد و در حالى كه به دليل حركت زمين بايد درجايى غير از محل اصلى خود فرو افتد، (36) كپرنيك پاسخى نداشت جز اينكه بگويد آنچه من مى‌گويم آسانتر حركت ستارگان را تصوير مى‌نمايد. و كپلر و نيوتن با پاسخ دادن به اين گونه اشكالات اين انقلاب علمى را تكميل كردند.
اما در اينجا بايد توجه داشت كه ما چه آنكه زمين را متحرك و يا ثابت بدانيم در آن هدف و غرضى كه از هيئت داريم هيچ تفاوتى حاصل نمى‌شود. و گروهى از نويسندگان كتابهاى هيئت نيز تصريح كرده‌اند كه گرچه زمين متحرك است، ولى براى به دست آوردن قواعد رياضى و هيوى بايد شخص منجم مكان خودرا ثابت فرض كرده و تصور كند كه سترگان در گردش هستند. حضرت استاد مى‌فرمايد: «چون حركات اجرام علوى را بايد نسبت با كره زمين - كه در آن زندگى مى‌كنيم - تحصيل كنيم ناچار بايد همين حركت اولى را كه همه ستارگان بدين حركت دور سر ما مى‌گردند ملاك قرار دهيم. مثلا در يك وقت مفروض روز مى‌خواهيم بدانيم كه از زمان طلوع شمس تا آن وقت چند ساعت است؟ بايد قوس سير شمس را بدست آوريم. و از اين قوس زمان مطلوب را هرچند در واقع حركت اولى از حركت وضعى زمين بسوى مشرق بوده باشد». (37)
و در درس 58 مى‌فرمايد: هيوى بايد در مرصد، زمين را ساكن فرض كند آنگاه حركات كواكب را بر گرد زمين، با آلات رصدى بدست آورد. و پس از آنكه فرموده پيش از بطليموس دانشمندانى مثل ارسطر خس، ساموسى و فيثاغورث و هيپارك (ابرخسى) و نيز دراسلام مثل ابو سليمان سجستانى و ابو سعيد سجزى و غيرهما قائل به حركت زمين بوده‌اند، فرموده است: ابوريحان مى‌گويد چه زمين رامحرك بدانيم و چه ساكن بايد در مقام اعمال رصدى و هيوى آن را ساكن فرض كنيم تا حركات و اوضاع كواكب را نسبت بدان به دست آوريم. و اين مطلب شريف و قول قويم را يكى از دانشمندان رياضى فرانسوى نيز در مقالتى به عنوان مقدمه بر رساله تقويمى خودآورده است كه ما هرچند زمين را متحرك به حركت وضعى و انتقالى مى‌دانيم، ولى در اعمال رصدى بايد آن را ساكن انگاريم آنگاه حركات و اوضاع ستارگان را نسبت بدان تحصيل كنيم». (38)
كما اينكه تا قرن هفدهم ميلادى زمين به شكل كره كامل انگاشته مى‌شد و بعد بيضوى بودن آن مطرح گشت، اما هنوز نيز در محاسبات قبله يابى زمين به صورت كره كامل فرض مى‌شود. پس اين تحولاتى كه در چند قرن اخير در اين علم به وجود آمده است نبايد ما را فريفته كند و باعث شود كه از اين علوم دست بكشيم و فريب بخوريم كه اين حرفها ديگر باطل شده است؛ زيرا خواسته دشمن همين است كه با اين گونه افترائات علوم را از دست صاحبان اصليش بيرون آورده و در انحصار خود بگيرند. دروس هيئت و ديگر رشته‌هاى رياضى‌
آنچه گذشت نمودارى بود از چند مبحث هيئت از ديدگاه مؤلف كتاب فوق كه به جهت ضرورت طرح و آگاهى از آنها مورد گفتگو قرار گرفتند. كتابهاى رياضى و هيوى زيادى قبلا در حوزه‌هاى علمى به عنوان كتاب درسى وجود داشته است كه در سه سطح تدريس مى‌شدند: بدايات، متوسطات و نهايات. بدين ترتيب: «فارسى هيئت قوشچى»، «شرح چغمينى قاضى زاده رومى»، «اصول اقليدس» در حساب و هندسه استدلالى، «اكرمانالاؤوس» در مثلثات كروى، «بيست باب در اسطر لاب» خواجه، «ربع مجيب»، «شرح خفرى بر تذكره»، «زيج بهادرى» و «تحرير مجسطى». البته كتاب «زيج بهادرى» از زيجهايى است كه اخيرا نوشته شده است و معمولا در هر زمانى - چون جديدترين زيج دقيقترين آنهاست - جديدترين زيج خوانده مى‌شود.
فقهاى بزرگ معمولا اين كتابها راخوانده بودند و كاملاً از اين علوم با خبر بودند شهيد ثانى در سفرى كه در سال 942 به مصر داشته است كتاب شرح اشكال در هندسه از قاضى زاده رومى و نيز شرح چغمينى در هيئت از همو را نزد ملا حسين جرجانى خوانده است. (39) عبارتهاى او در بحث وقت و قبله شرح لمعه و نيز شرح ارشاد بهترين شاهد بر تبحر كامل اوست. كتابهاى علامه حلى، نراقى، شيخ بهائى هر كدام خبر از خبرويت نويسنده در رياضيات و هيئت مى‌دهد.
گرچه مدتى است كه اين گونه علوم در حوزه‌هاى علمى رو به افول گراييده‌اند، اما خوشبختانه از مهرماه 1365 حضرت استاد آيت الله حسن زاده آملى روزهاى پنجشنبه و جمعه و ايام تعطيلى و استراحت خود را صرف تدريس هيئت و تربيت شاگردانى در اين رشته‌ها نموده‌اند و همزمان با تدريس، جزوه‌هاى آن در بين حاضران در درس توزيع مى‌شد و تاكنون يكصد و يازده درس فراهم آمده و اينك آن جزوه‌ها با بازنگرى مجدد در دو مجلد چاپ شده و اميد است كه به خواست خداوند و با آرزوى سلامتى براى معلم تواناى آن، اين درس پر بركت ادامه داشته و مجلدات آينده كتاب نيز هرچه زودتر منتشر شود و به دست مشتاقان برسد.
اين درس يكى از آثار و بركات استفاده صحيح از وقت و برنامه ريزى براى ايام تعطيلى است و انسان با برنامه ريزى صحيح از ايام تعطيلى و اوقات فراغت مى‌تواند بهره‌هاى بسيارى از عمر ببرد. «اگر طلبه حواسش جمع باشد كه وقت را مغتنم بشمارد و زوائد اشغال را حذف كند و ما لا يعنيه را ترك بگويد به خوبى مى‌تواند يك - دو زبان زنده و ارزنده روز را در حاشيه تحصيلات اصليش فرا بگيرد كه نيك او را به كار آيد و سيرت عالم روحانى چون سردار كابلى را سرمشق خود قرار دهد». (40)
رساله‌ها و كتابهاى بسيارى در زمنه‌هاى هيئت و رياضيات نوشته شده است از «تحفة الاجله» مرحوم سردار كابلى گرفته تا «زيج بهادرى» و كتابهاى رياضى و تحريراتى كه مرحوم خواجه نصير الدين طوسى نوشته است. ولى هركدام از اين كتابها براى يك سطح و مقطع معيّنى نوشته شده است كه براى ديگران فايده‌اى ندارند. اما روش بسيار پسنديده استاد در اين دروس آن است كه از ابتدا شروع نموده و با يك ترتيب و نظم دقيق منطقى پيش رفته‌اند؛ به طورى كه دانستن مطالب هر درسى - گرچه متوقف بر فراگرفتن درسهاى پيشين است - متوقف بر درسهاى آينده نيست و ارجاع به آينده يا به ساير كتابها ندارد. و كسى كه همين كتاب را با همين ترتيب بخواند با همه آن كتابها آشنا شده و از آنها بى نياز مى‌گردد. دقيقا مانند روشى كه شيخ رئيس در كتاب الاشارات و التنبيهات عمل كرده است كه فصول آن پله پله و منظم پيش مى‌روند.
آيت الله حسن زاده كتابهاى رياضى متعددى دارند كه به برخى از آنها اشاره مى‌كنيم:
1 - سى فصل در دائره هنديه. 2 - تعيين قبله مدينه به اعجاز رسول الله صلى الله عليه و آله. 3 - ميل كلى. 4 - ظل. 5- تكسير دائره در نسبت محيط دائره به قطب آن. 6 - مطالب رياضى. 7 - پيرامون فنون رياضى. 8 - دروس فى معرفة الوقت و القبلة. 9 - رسالة فى الصبح والشفق. 10 - رسالة فى تعيين البعد بين المركزين. 11 - التعليقات على شرح الچغمينى. 12 - شرح اكر مانالاؤوس. 13 - تصحيح اصول اقليدس با شرح و تعليقات بر آن. 14 - تصحيح اكر ثاو ذوسيوس در أشكال كُرى. 15 - تصحيح كتاب مساكن ثاو ذوسيوس بتحرير خواجه. 16 - تصحيح مجسطى بتحرير خواجه با تعليقات بر آن. 17 - شرح زيج بهادرى. 18 - تصحيح شرخ بيرجندى بر زيج الغ بيكى با تعليقات بر آن. 19 - تصحيح شرح بيرجندى بر بيست باب اسطرلاب خواجه با تعليقات بر آن و 20 - تعليقات بر رساله قبله ملا مظفر.
اما در عين حال كتاب دروس هيئت و ديگر رشته‌هاى رياضى شايد از همه آنها مهمتر و براى نوع طلاب مفيدتر باشد. به شرط آنكه تكميل گشته و بد حدّ نهائى خود برسد كه همان عمل كردن به وعده هايى است كه حضرت استاد در لابلاى اين كتاب داده است. اللهم امين. بسيارى از فقها در كتابهاى خود معرفت وقت و قبله را - از باب آنكه مقدمه نماز كه واجب است مى‌باشند - واجب دانسته‌اند (41) و به دست آوردن جهت قبله در هر مكانى نياز مبرم به معرفت طول و عرض جغرافيايى دارد. بنابراين لازم است كه به اين مسائل آشنا بود واين كتاب شناخت صحيح و علمى بحث وقت و قبله را به دست مى‌دهد. گذشته از كمكى كه به فهم كتابهاى فقهى از قبيل شرح لمعه و تذكره و... مى‌نمايد.
چون حضرت استاد همه درسهاى رياضى خود را در محضر پر فيض مرحوم آيت الله شعرانى تتلمذ كرده و اينك بيستمين سال ارتحال آن عالم فرزانه است، اين كتاب را با ذكر جميلى از آن عالم وارسته شروع كرده است. و پس از مقدمه‌اى بسيار كوتاه، درسهاى اين كتاب با تعريف دائره و بيان حركت اقسام حركت آن و توضيح دوائر عظام معدّل النهار، منطقة البروج، مارّه به اقطاب اربعه، ميل، عرض، افق، اول السموت، عرض اقليم رؤيت شروع شده و هر كدام را مفصل توضيح داده است. شناختن همين بخش از كتاب كمك زيادى به فهميدن كتابهاى فلسفى، خصوصا مبحث طبيعيات فلسفه مى‌نمايد. زيرا بخش طبيعيات كتابهاى فلسفى مملوّ است از مثالهاى رياضى.
سپس چون معرفت طول و عرض بلد نقش بسيار مهمى در اين مباحث دارد، ده درس را به آن اختصاص داده و راههاى گوناگونى را براى به دست آوردن آن بيان كرده است. و بلاد عديم العرض و داراى عرض كمتر از ميل كلى و نز عرض به مقدار ميل كلى و عرض زائد بر ميل كلى و كمتر از تمام ميل كلى و عرض بيش از تمام كلى و كمتر از ربع دور را توضيح داده و راه تحصيل عرض هركدام را مشخص كرده است. اجماعى و اتفاقى بودن مبدأ عرض جغرافيايى و اختلافى بودن مبدأ طول را مفصل بيان كرده است. و به عنوان تمرين و ملكه شدن تعريفات دوائر رساله‌اى را در نسب دوائر بيان كرده است كه به 45 وجه نسبت ميان اين دوائر را بيان كرده و به توضيح آن پرداخته است.
هر طلبه‌اى كه اشتغال به خواندن مكاسب محرمه دارد لازم است فرق بين تنجيم و علم هيئت را بداند. اين فرق بوضوح در ادامه كتاب آمده است. آنگاه پس از بيان تفاوت ارض قرآنى با كره ارض و راه تحصيل قبله در دو روز هفتم خرداد و 23 تير (هفتم جوزاء و بيست و سوم سرطان) و بيان كرويت ارض و حركت و سكون آن، به بيان و تشريح افلاك بر مبناى هيئت مجسم پرداخته است و پس از آن مبحث انكسار نور و اختلاف منظر را توضيح داده است.
پس از آن به برخى مسائل رياضى از قبيل اربعه متناسبه و ضرب ستينى و ضرب شبكه و تكسير دائره و تحصيل نسبت قطر به محيط آن و نيز علت انتخاب عدد 360 در تقسيم محيط دائره پرداخته و ساعات مستوى و معوّج و دائره هنديه را توضيح داده است. و حدود بيست درس را به اين دائره اختصاص داده است؛ چون اين دائره بسيار پر فايده بوده و در كتابهاى فقهى نيز زياد مورد استناد قرار گرفته و حتى در جوامع روائى، مثل بحار الانوار، نيز از آن بحث شده است. و راه تحصيل خط نصف النهار و به دست آوردن هنگام زوال و سمت قبله به وسيله آن را مفصل توضيح داده است و چند درس در تغيير قبله از بيت المقدس (بدون تشديد بر وزن مسجد) به كعبه و نيز اعجاز عملى پيامبر اكرم - صلى الله عليه و آله - در تعيين قبله مدينه و توضيح قطب‌نما و قبله‌نما مى‌باشد.
گذشته از امور كه مباحث اصلى كتاب را تشكيل مى‌دهند، گاهى اسطرداداً به شرح و تفسير برخى آيات شريفه قرآن مثل «فلا اقسم بالخنس الجوار الكنس» و بعضى از روايات از قبيل «ان الشمس عند الزوال لها حلقة تدخل فيها فاذا دخلت فيها زالت الشمس» مبادرت كرده است. اين گونه روايات براى كسى كه اين دروس را خوانده باشد، از محكمات بلكه معجزات قولى معصومين - عليهم السلام - است؛ ولى نزد كسى كه بيگانه باشد، اينها از متشابهات و مجملات بوده و بايد علمش را به خود آنها واگذار نمود. صدرالمتالهين گفته است: «مردم در فهم متشابهات قرآن و حديث سه طبقه‌اند: راسخان در علم ،عالمان و فلاسفه عقل گرا، متحجران و نص گرايان حنبلى. و تنها گروه اول متشابهات را خوب فهميده‌اند، بدون آنكه اشكالى متوجه آنان باشد». (42)
يكى از نكات برجسته اين كتاب شرح اصطلاحاتى است كه در اين علوم به كار مى‌روند كه همه آنها بروشنى توضيح داه شده‌اند و بسيارى از مطالب آن با رسم اشكال هندسى بيان شده و مجموعاً كتاب داراى يكصد شكل هندسى است و هجده جدول از قبيل جدول ضرب ارقام ستينى، جدول حروف ابجد، جدول ضرب شبكه، جدول طول و عرض بلاد مزيد بر فوايد آن شده است.
در موارد زيادى از كتاب براى تمرين و تشحيذ ذهن عبارتهايى را از رياضيدانان نامى و بزرگ نقل كرده و به توضيح و شرح آنها مى‌پردازد. (و چه بسا عبارتهايى را كه از كتابهاى خطى كه هنوز چاپ نشده‌اند نقل كرده و آنها را تصحيح مى‌نمايد. و بر كسى كه مى‌خواهد به تحقيق و تصحيح نسخ خطى كتابهاى اين علوم بپردازد لازم است با مطالعه اين كتاب علاوه بر آشنا شدن به اين علوم، روش تحقيق اين گونه كتابها را نيز فرا بگيرد.) و اين كار نه تنها موجب آشنايى با آن دانشمندان و كتابهاى آنان مى‌شود، كه سبك و روش علمى آنها نيز به دست مى‌آيد. واين آشنايى با رياضيدانان بزرگ اسلامى و ابتكارات آنها و ذخائر گرانبهاى علمى آنها، اعم از كتاب يا الات رصدى، ضرورت بسيار مهمى است كه در اين كتاب بخوبى از عهده آن برآمده است. توضيح برخى از اشتباهات تاريخى، ادبى، تفسيرى، فقهى و نيز بيان برخى اسرار حروف از علم ارثماطيقى و نيز احكام نجوم فوايدى است كه در لابلاى كتاب به چشم مى‌خورد. در پايان كتاب ده نوع فهرست فنى، علاوه بر فهرست مطالب كه در اول هر مجلد آمده، وجود دارد كه كار مراجعه به آن را آسان مى‌كند.
از خداى بزرگ سلامتى و طول عمر حضرت استاد را جهت تكميل و به پايان رساندن اين دروس و به ثمر رسيدن نهالى كه در جان مشتاقان آن به دست تواناى خود غرس نموده‌اند خواهانم.

پاورقيها:
1. نزهة الارواح و روضة الافراح (تاريخ الحكماء). ترجمه مقصود على تبريزى، شركت انتشارات علمى و فرهنگى، ص 39 - 40.
2. فرج المهموم فى تاريخ علماء النجوم. قم، انتشارات رضى، ص 22.
3. بحارالانوار، علامه مجلسى، ج 58 ص 245
4. هدايت طلاب به دانش اسطرلاب، ص 24
5. تاريخ تمدن. ويل دورانت، سازمان انتشارات و آموزش انقلاب اسلامى. ج 3؛ قيصر و مسيح، ص 592
6. ويل دورانت در تاريخ تمدن، ج 2 (يونان باستان)، ص 562 و 563 گروهى از يونانيان را كه قائل به حركت زمين گرد محور خود و نيز به دور خورشيد بوده‌اند نام برده است.
7. تاريخ تمدن. ج 3: قيصر و مسيح، ص 593
8. نفائس الفنون، تصحيح مرحوم آيت الله شعرانى، ج 3، ص 26
9. نزهة الارواح و روضة الافراح (تاريخ الحكماء)، ص 296
10. تاريخ علوم اسلامى. ص 100
11. تاريخ نجوم اسلامى، كرلو الفونسو نلينو، ترجمه احمد آرام، ص 25
12. دروس هيئت و ديگر رشته‌هاى رياضى، ج‌1، ص 236 و نيز ج 2، ص 758. و نيز براى توضيح بيشتر به درس پانزدهم دروس معرفة الوقت و القبله، ص 65 - 90 رجوع كنيد.
13. تحديد نهايات الاماكن لتصحيح مسافات المساكن، ترجمه احمد آرام، ص 253
14. الهيات شفا. چاپ سنگى، ص 555
15. رسائل اخوان الصفا و خلان الوفاء، ج 1، ص 157
16. لسان الغيب حافظ، با مقدمه و تصحيح پژمان بختيارى، ص 311، غزل 311.
17. مقدمه تاريخ ابن خلدون، تصحيح خليل شحاده، بيروت، دار الفكر، ص 640.
18. تاريخ تمدن، ويل دورانت، ج 2: يونان باستان، ص 708 و 709
19. همان، ج 3: قيصر و مسيح، ص 593.
20. رجوع شود به رساله ميل كلى از آيت الله حسن زاده آملى، چاپ شده در ضمن يازده رساله فارسى، ص 511
21. رساله ظل از حضرت استاد كه رساله هشتم از مجموعه يازده رساله فارسى است، ص 552
22. بعضى از اين روايات را علامه حلى - ره - در آخر بحث صلاة استسقاء از تذكرة الفقهاء، ج 1، ص 169 نقل كرده است و نليّنو در كتاب تاريخ نجوم اسلامى، ص 159 «علم انواء» را توضيح داده است. بعضى از كتابهاى نجومى نيز به نام «الانواء» مى‌باشند.
23. تحرير المجسطى، ص 2.
24. كتاب تحديد نهايات الاماكن لتصحيح مسافات المساكن، ترجمه احمد آرام، ص 2.
25. همان، ص 13.
26. همان، ص 159
27. آقاى دكتر عباس رياضى كرمانى در مقدمه كتاب «مقدمه‌اى بر نجوم عالى» 55 آيه از آيات شريفه قرآن را كه فهم آنها متوقف بر دانستن علم هيئت است ذكر كرده است.
28. به نكته 485 هزار و يك نكته رجوع شود.
29. دروس هيئت و ديگر رشته‌هاى رياضى، ج‌2 ص 755. و نيز رجوع شود به نكته 806 و 820 هزار و يك نكته.
30. دروس هيئت و ديگر رشته‌هاى رياضى، ج 2، ص 528.
31. مثنوى مولوى، چاپ كتابفروشى اسلاميه ،ص 170، دفتر دوم.
32. لسان الغيب حافظ، ص 296
33. سوره الانبياء: 33/ 21. و سوره يس: 40/36. و در روايات زيادى نيز كلمه فلك و افلاك استعمال شده است. نهج البلاغه تصحيح صبحى صالح، خطبه 1 و91 و 224؛ اصول كافى، باب اول از كتاب التوحيد، حديث 3 و5، ص 78 و 81.
34. دروس هيئت و ديگر رشته‌هاى رياضى، ج 1، ص 78 و 79. و نيز رجوع شود به ص 307 همان كتاب و نيز دروس معرفة الوقت و القبله، ص 109 و نيز هزار و يك نكته، نكته 624، ص 371 كه حضرت استاد شواهد بسيارى بر اين مدعا نقل كرده است.
35. تاريخ و فلسفه علم، لويس ويليام هلزى هال، ترجمه عبدالحسين آذرنگ، ص 49.
36. نفائس الفنون، ج 3، ص 29؛ گوهر مراد، ص 72؛ تاريخ و فلسفه علم، ص 168.
37. دروس هيئت و ديگر رشته‌هاى رياضى، ج 1، ص 19.
38. همان، ص 317، درس 58. و نيز به دروس معرفة الوقت و القبلة، ص 105 و نكته 877 هزار و يك نكته، ج 2، ص 712 رجوع شود.
39. اعيان الشيعه، چاپ رحلى بزرگ، ج‌7، ص‌148.
40. دروس هيئت و ديگر رشته‌هاى رياضى، ج‌1، ص 265.
41. منتهى المطلب، علامه حلى، ج‌1، ص 219؛ دروس هيئت و ديگر رشته‌هاى رياضى، ج 2، ص 583.
42. الحكمة المتعاليه (اسفار)، ج‌2، ص 343.