اُقْليدِسى‌، ابوالحسن‌ احمد بن‌ ابراهيم‌، رياضى‌دان‌ مسلمان‌ كه‌ ظاهراً در حدود سال‌ 341ق‌/952م‌ در دمشق‌ مى‌زيسته‌ است‌. در منابع‌ شناخته‌ شدة دورة اسلامى‌، هيچ‌ اشاره‌اي‌ به‌ نام‌ او نشده‌ است‌. به‌ همين‌ سبب‌ تا 1936م‌/1325ش‌ كه‌ ماكس‌ كراوزه‌، در مقالة معروف‌ خود «دربارة نسخه‌هاي‌ خطى‌ رياضى‌ موجود در استانبول‌» (ص‌ 513 )، از وي‌ و كتاب‌ الفصول‌ فى‌ الحساب‌ الهندي‌ او نام‌ برد، ناشناخته‌ بود. تحقيقات‌ بعدي‌ بروكلمان‌ I/387) )، GAL,S, احمد سليم‌ سعيدان‌، سزگين‌ و ديگران‌ نيز در اين‌ زمينه‌ تكرار همان‌ سخنان‌ كراوزه‌ است‌؛ هرچند سعيدان‌ هرگز از معرفى‌ اين‌ كتاب‌ توسط كراوزه‌ سخنى‌ به‌ ميان‌ نياورده‌ است‌. در واقع‌ تمامى‌ آگاهى‌ كنونى‌ ما دربارة اقليدسى‌، يعنى‌ نام‌ او، عنوان‌ كتاب‌ و محل‌ و سال‌ تأليف‌ آن‌، تنها از آنچه‌ ناسخ‌ كتاب‌ در صفحة عنوان‌ آورده‌، به‌ دست‌ مى‌آيد. نسبت‌ اقليدسى‌ نيز ممكن‌ است‌ بيانگر شغل‌ وي‌ باشد، زيرا برخى‌ از كسانى‌ كه‌ اصول‌ اقليدس‌ را استنساخ‌ مى‌كرده‌اند، بدين‌ لقب‌ مشهور بوده‌اند (نك: سمعانى‌، 1/333).
آثار: 1. الفصول‌ فى‌ الحساب‌ الهندي‌ . يك‌ نسخة خطى‌ از اين‌ اثر كه‌ سعيدان‌ («كهن‌ترين‌...2»، 475 ؛ همو، 28) و به‌ پيروي‌ از او قربانى‌ ( زندگى‌نامه‌...، 131) آن‌ را منحصر به‌ فرد خوانده‌اند، با شمارة 802 و تاريخ‌ استنساخ‌ 552ق‌/1157م‌ در كتابخانة ينى‌ جامع‌ استانبول‌ نگهداري‌ مى‌شود. احمد سليم‌ سعيدان‌ نخست‌ در 1966م‌ در مقالة ياد شده‌ اين‌ كتاب‌ را معرفى‌ كرد و سپس‌ در 1973م‌ متن‌ عربى‌ و در 1978م‌ ترجمة انگليسى‌ آن‌ را به‌ چاپ‌ رساند (متن‌ اصلى‌ عربى‌ يك‌ بار ديگر در 1985م‌، ظاهراً با تغييراتى‌ قابل‌ توجه‌، به‌ چاپ‌ رسيده‌ است‌). اين‌ نسخه‌ تنها 3 موردافتادگى‌ دارد و روي‌ هم‌ رفته‌ بسيار قابل‌ اعتماد است‌ (سعيدان‌، همانجاها). 2. الحجري‌ فى‌ الحساب‌، در 4 فصل‌. احمد آتش‌ نسخة خطى‌ اين‌ كتاب‌ را در ماگنسيا يافته‌، و آن‌ را در مجلة معهد المخطوطات‌ العربية معرفى‌ كرده‌ است‌ (ص‌ 30). عادل‌ انبوبا (ص‌ 320-322) با مقايسة مشخصات‌ الفصول‌ فى‌ الحساب‌ الهندي‌ و مشخصات‌ نسخة الحجري‌ كه‌ سعيدان‌ بدان‌ دسترسى‌ نداشته‌ است‌ (نك: سعيدان‌، 27، حاشيه‌)، با توجه‌ به‌ يكى‌ بودن‌ شمار فصول‌ و حجم‌ تقريبى‌ اين‌ دو، بر آن‌ است‌ كه‌ احتمالاً اين‌ نسخة اخير، نسخة ديگري‌ از كتاب‌ الفصول‌ فى‌ الحساب‌ الهندي‌ است‌. اما اثبات‌ اين‌ مدعى‌ نيازمند مقايسة دقيق‌ اين‌ دو اثر است‌.
موضوعات‌ فصلهاي‌ الفصول‌ فى‌ الحساب‌ الهندي‌ و اهميت‌ آن‌ در تاريخ‌ رياضيات‌: اقليدسى‌ در مقدمة اين‌ كتاب‌ مى‌گويد كه‌ همة كتابهاي‌ مهمى‌ را كه‌ تا زمان‌ او دربارة حساب‌ هندي‌ نگاشته‌ شده‌، خوانده‌ است‌ و با زبردستان‌ و مشاهير اين‌ فن‌ ديدار كرده‌، و از آنان‌ كسب‌ اطلاع‌ نموده‌ است‌. وي‌ سپس‌ مى‌افزايد كه‌ حاصل‌ كار هيچ‌يك‌ از دانشمندان‌ پيش‌ از او مانند آنچه‌ وي‌ پديد آورده‌، نبوده‌ است‌ (ص‌ 47). اقليدسى‌ سپس‌ به‌ ضرورت‌ به‌ كار بردن‌ تخت‌ و ميل‌ (ه م‌) در شيوة رايج‌ در حساب‌ اشاره‌ مى‌كند؛ اما در پايان‌ به‌ شيوه‌اي‌ كه‌ ابتكار خود اوست‌، اشاره‌، و ادعا مى‌كند كه‌ در اين‌ شيوه‌ نيازي‌ به‌ تخت‌ و ميل‌ (يا تراب‌) نيست‌، بلكه‌ تمامى‌ محاسبات‌ در صفحه‌ (يعنى‌ با قلم‌ و مركب‌ و روي‌ كاغذ) انجام‌ مى‌گيرد. وي‌ همچنين‌ از اختراع‌ تختة محاسبه‌اي‌ ويژة نابينايان‌ و افرادي‌ كه‌ چشمشان‌ ضعيف‌ است‌، سخن‌ مى‌گويد (ص‌ 48-49؛ نيز نك: ادامة مقاله‌). فصل‌ اول‌ كتاب‌ (در 21 باب‌)، به‌ مقدمات‌ موردنياز از جمله‌ معرفى‌ ارقام‌ نهگانه‌ (و نه‌ دهگانه‌، زيرا قدما صفر را جزو ارقام‌ به‌ شمار نمى‌آوردند)، سيستم‌ عددنويسى‌ هندي‌ (با رعايت‌ ارزش‌ مكانى‌، يعنى‌ همان‌ سيستمى‌ كه‌ امروزه‌ در عددنويسى‌ رايج‌ است‌)، و خلاصه‌اي‌ از تمامى‌ متون‌ قبلى‌ نوشته‌ شده‌ در حساب‌ هندي‌ و كاربرد آنها در دستگاه‌ شمار شصتگانى‌، مانند اعمال‌ اصلى‌ و فرعى‌ حساب‌، اختصاص‌ دارد (ص‌ 49 ؛ سعيدان‌، «اقليدسى‌3»، :545 براي‌ بررسى‌ درستى‌ ادعاي‌ اقليدسى‌ بايد تمامى‌ آثار حساب‌ هندي‌ تا زمان‌ او بررسى‌ شود).
در فصل‌ دوم‌ (در 20 باب‌) موضوع‌ در سطح‌ بالاتري‌ توضيح‌ داده‌ شده‌، و مشتمل‌ است‌ بر طرح‌ 9 به‌ 9 اعداد (روشى‌ براي‌ امتحان‌ سريع‌ و تقريبى‌ درستى‌ محاسبات‌)، اشاراتى‌ به‌ سيستم‌ عدد نويسى‌ رومى‌ و عربى‌ و مسائلى‌ از اين‌ قبيل‌. اقليدسى‌ بر آن‌ است‌ كه‌ در اين‌ بخش‌ روشهايى‌ را كه‌ حسابگران‌ عملى‌ نامدار به‌ آنها عمل‌ مى‌كرده‌اند، گرد آورده‌، و آنها را به‌ شيوة معمول‌ در حساب‌ هندي‌ ياد كرده‌ است‌ (ص‌ 49، 135). به‌ ويژه‌ وي‌ در محاسبات‌ مربوط به‌ كسرها و جذرها نيز از طرح‌ 9 به‌ 9 استفاده‌ كرده‌ است‌ (ص‌ 206-207؛ سعيدان‌، همانجا). در فصل‌ سوم‌ (در 21 باب‌) در قالب‌ پرسشهاي‌ چرا...؟ چگونه‌ است‌ كه‌...؟ و از اين‌ قبيل‌، مفاهيم‌ و مراحل‌ متعدد عرضه‌ شده‌ در دو بخش‌ نخست‌ توجيه‌ شده‌اند (ص‌ 49؛ سعيدان‌، همان‌، .(544 در آغاز فصل‌ چهارم‌ (در 32 باب‌) مؤلف‌ يك‌ بار ديگر يادآور مى‌شود كه‌ حساب‌ هندي‌، به‌ صورتى‌ كه‌ به‌ اعراب‌ رسيده‌، مستلزم‌ بهره‌گيري‌ از تخت‌ و تراب‌ است‌. سپس‌ وي‌ روش‌ پيشنهادي‌ خود را كه‌ ديگر در آن‌ به‌ تخت‌ و تراب‌ نياز نيست‌، شرح‌ مى‌دهد. اين‌ بخش‌ از اثر اقليدسى‌ يكى‌ از مهم‌ترين‌ جنبه‌هاي‌ مثبت‌ آن‌ است‌. اما اين‌ تغيير بيش‌ از آنكه‌ در ميان‌ رياضى‌دانان‌ شرق‌ عالم‌ اسلام‌ مهم‌ تلقى‌ شود، موردتوجه‌ رياضى‌دانان‌ غرب‌ عالم‌ اسلامى‌ بود. تا آنجا كه‌ ابن‌ بنا در يكى‌ از كتابهاي‌ حسابش‌ از به‌ كارگيري‌ تخت‌ و تراب‌ توسط قدما ياد كرده‌ است‌؛ در حالى‌ كه‌ تنها نيم‌ سده‌ پيش‌ از آن‌ نصيرالدين‌ طوسى‌ در اين‌ باره‌ كتابى‌ نيز نگاشته‌ بود (نك: سعيدان‌، 19؛ قربانى‌، همان‌، 132).
اما مهم‌ترين‌ جنبة اهميت‌ تاريخى‌ اين‌ كتاب‌ كاربرد كسرهاي‌ اعشاري‌ در آن‌ است‌. در واقع‌ اقليدسى‌ نزديك‌ به‌ 500 سال‌ پيش‌ از غياث‌الدين‌ كاشانى‌ (كه‌ تا چندي‌ پيش‌ مبتكر اين‌ كسرها شناخته‌ مى‌شد) كسرهاي‌ اعشاري‌ را به‌ كار برده‌ است‌. اقليدسى‌ دربارة پيش‌ قدم‌ بودن‌ در اين‌ زمينه‌ هيچ‌گونه‌ سخنى‌ به‌ ميان‌ نياورده‌ است‌، ولى‌ در چند مورد آنها را به‌ كار بسته‌، و براي‌ متمايز ساختن‌ بخش‌ صحيح‌ عدد از بخش‌ اعشاري‌ آن‌ يك‌ خط كوچك‌ (به‌ جاي‌ مميز) در بالاي‌ رقم‌ يكان‌ قسمت‌ صحيح‌ عدد قرار داده‌ است‌. اما اقليدسى‌ اصرار چندانى‌ بر به‌ كار بردن‌ اين‌ كسرها نداشته‌، و گويى‌ به‌ اهميت‌ بسيار آنها واقف‌ نبوده‌ است‌. ولى‌ غياث‌الدين‌ كاشانى‌ بى‌آنكه‌ از كار وي‌ اطلاع‌ داشته‌ باشد، يك‌ بار ديگر اين‌ كسرها را به‌ قياس‌ كسرهاي‌ شصتگانى‌ ابداع‌ كرده‌، و نام‌ «كسرهاي‌ اعشاري‌» را بر آنها نهاده‌ است‌. وي‌ با آگاهى‌ كامل‌ از اين‌ كسرها بهره‌ برده‌، و همين‌ كار را به‌ ديگران‌ نيز توصيه‌ كرده‌است‌ (اقليدسى‌،150،328؛غياث‌الدين‌،106،182-193؛قربانى‌، كاشانى‌نامه‌، 184-194). همچنين‌ كتاب‌ اقليدسى‌ برخلاف‌ اثر غياث‌الدين‌ كاشانى‌ به‌ هيچ‌وجه‌ موردتوجه‌ رياضى‌دانان‌ بعدي‌ نبوده‌ است‌ (تنها ابونصر سموئل‌ بن‌ يحيى‌ مغربى‌ در 568ق‌/1173م‌ اين‌ كسرها را به‌ كار برده‌ است‌)، در حالى‌ كه‌ پس‌ از نگارش‌ مفتاح‌ الحساب‌ بهره‌گيري‌ از اين‌ كسرها به‌ سرعت‌ در عالم‌ اسلامى‌ رواج‌ يافت‌ (همو، زندگى‌نامه‌، 136، كاشانى‌نامه‌، 177).
مآخذ: آتش‌، احمد «المخطوطات‌ العربية فى‌ مكتبات‌ الاناضول‌»، مجلة معهد المخطوطات‌ العربية، قاهره‌، 1958م‌؛ اقليدسى‌، احمد، الفصول‌ فى‌ الحساب‌ الهندي‌، به‌ كوشش‌ احمد سليم‌ سعيدان‌، حلب‌، 1984م‌؛ انبوبا، عادل‌، «ملاحظة حول‌ مخطوطة»، مجلة تاريخ‌ العلوم‌ العربية، حلب‌، 1979م‌، ج‌ 3، شم 2؛ سعيدان‌، احمدسليم‌، مقدمه‌ بر الفصول‌ (نك: هم ، اقليدسى‌)؛ سمعانى‌، عبدالكريم‌، الانساب‌، حيدرآباد دكن‌، 1382ق‌/ 1962م‌؛ غياث‌الدين‌ جمشيدكاشانى‌، مفتاح‌ الحساب‌، به‌ كوشش‌ نادر نابلسى‌، دمشق‌، 1397ق‌/1977م‌؛ قربانى‌، ابوالقاسم‌، زندگى‌نامة رياضى‌دانان‌ دورة اسلامى‌، تهران‌، 1375ش‌؛ همو، كاشانى‌نامه‌، تهران‌، 1368ش‌؛ نيز:
GAL,S; Krause, M., X Stambuler Handschriften islamischer Mathematiker n , Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, 1936, vol. III; Saidan, A.S., X The Earliest Extant Arabic Arithmetic... n , Isis, 1966, vol. LVII; id., X Al-Uql / dis / n , Dictionary of Scientific Biography, New York, 1976, vol. XIII.
يونس‌ كرامتى‌