ثابت بن قرّه ، ابوالحسن ، مترجم و فیلسوف و ریاضیدان و منجم و طبیب قرن سوم .

1) شرح حال ، در اغلب منابع سال ولادت وی 221 ذکر شده ( رجوع کنید به ابن ندیم ، ص 331؛
قِفْطی ، ص 115؛
ابن خلّکان ، ج 1، ص 314)، اما به نوشتة ابن ابی اُصَیبعه (ص 297) وی در 21 صفر 211 در حَرّان * (شهری در جنوب شرقی ترکیة کنونی ) به دنیا آمده است . زبان مادری وی سریانی بود و یونانی و عربی را نیز بخوبی می دانست ( زندگینامة علمی دانشوران ، ج 13، ص 288). وی از صابئین * مقیم حرّان بود (ابن ابی اصیبعه ، ص 295).

ابتدا در حرّان به صرافی پرداخت ، سپس به بغداد رفت و در آنجا فلسفه و ریاضیات و طب آموخت و در آنها مهارت یافت . پس از بازگشت به وطن ، عقاید و آرایی فلسفی مطرح کرد که مخالف عقاید هم کیشانش بود. قاضی او را احضار کرد و فرمان داد که از عقایدش دست بر دارد. او بظاهر پذیرفت اما پس از مدتی دوباره به همان عقاید بازگشت . وقتی که وی را از ورود به مجمع هم کیشانش منع کردند، از حرّان به کَفَرتُوثا رفت و در آنجا اقامت گزید (ابن خلّکان ، ج 1، ص 313؛
یافعی ، ج 2، ص 160؛
بروکلمان ، ج 4، ص 169ـ 170). محمدبن موسی ، ریاضیدان برجسته ( رجوع کنید بهبنوموسی * )، در راه بازگشت از سرزمینهای روم به بغداد با ثابت آشنا شد، به فضل و تیزهوشی و فصاحت وی پی برد و او را با خود به بغداد آورد. گفته اند که ثابت نزد وی به کسب علوم پرداخته است . محمدبن موسی او را به معتضد عباسی (حک :279ـ289) معرفی کرد و معتضد او را در زمرة منجمان خویش قرار داد (ابن ندیم ؛
قفطی ؛
ابن ابی اصیبعه ، همانجاها؛
ابن عِبری ، ص 265). ثابت در دستگاه معتضد مقام والایی یافت ، چنانکه اوقاتی طولانی با وی گفتگو می کرد (قفطی ، ص 115ـ116؛
ابن عبری ، همانجا).

بنا به قولی ، ثابت مسلمان شد ( رجوع کنید به نصر، ص 110)، اما هیچ کدام از منابع اصیل قدیم به مسلمان شدن وی اشاره نکرده اند و حتی ابن کثیر (ج 11، ص 85) صریحاً گفته است که او بر دین صابئی باقی ماند. ثابت در 26 صفر 288 درگذشت (ابن ندیم ، همانجا؛
قفطی ، ص 121ـ122؛
ابن خلّکان ، ج 1، ص 314؛
یافعی ، همانجا).

در منابع از تبحر ثابت در فلسفه سخن گفته اند، چنانکه ابن کثیر (همانجا) او را فیلسوف ، و علی بن زید بیهقی (ص 33) او را حکیمی فاضل دانسته است . ابن ابی اصیبعه (همانجا) وی را در جنبه های گوناگون فلسفه در زمان خود بی نظیر خوانده و ابن صاعد اندلسی (ص 193) او را در ردیف یعقوب بن اسحاق کِنْدی و قُسطابن لوقا، دو تن از عالم ترین افراد در فلسفه در جهان اسلام در قرن سوم ، دانسته است . از نظر ابوسلیمان سجستانی (ص 299) منزلت علمی ثابت در حدی است که می توان او را حد واسط یحیی نحوی * و بُرُقْلُس * دانست . با این همه ، آثار فلسفی وی ، بیشتر در شرح آثار فلسفی یونان (مانند آثار افلاطون و ارسطو) است . از جمله آثار اوست : جوامع کتاب آنولوطیقاالاولی ، اختصار القاطیغوریاس و القیاس ، جوامع کتاب باری ارمینیاس ، کتابی در شرح سماع طبیعی ، اختصار المنطق ، و رسالة فی حل رموز کتاب السیاسة لافلاطون (قفطی ، ص 116، 118، 120؛
ابن ابی اصیبعه ، ص 298ـ300). همچنین ثابت مقاله ای دارد که در بر دارندة پاسخهای وی به پرسشهای عیسی بن اُسَید نصرانی است (ابن ابی اصیبعه ، ص 299). بروکلمان (ج 4، ص 172) نیز مقالة فی تلخیص ما أتی به ارسطوطالیس فی کتابه فی مابعدالطبیعة مماجری الامر فیه علی ساقة البرهان را جزو آثار ثابت ذکر کرده است . ثابت در این اثر، آرای افلاطون و ارسطو را در بارة ثبات جوهر نقد نموده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، ج 13، ص 292). احتمالاً این مقاله همان اختصار کتاب مابعدالطبیعه است که ابن ابی اصیبعه (ص 298) آن را از آثار ثابت دانسته است . ثابت در علومی مانند منطق ، علم النفس ، اخلاق ، سیاست و طبقه بندی علوم و دستورزبان سریانی نیز آثاری دارد ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). همچنین بنا به گزارش قفطی (ص 120) و ابن ابی اصیبعه (ص 300) او در بارة دین



صابئی و آداب و مراسم آن نیز رساله هایی به سریانی نوشته است .

---

منابع :
(1) ابن ابی اصیبعه ، عیون الانباء فی طبقات الاطباء ، چاپ نزار رضا، بیروت ( 1965 ) ؛
(2) ابن خلّکان ، ابن صاعد اندلسی ، التعریف بطبقات الامم : تاریخ جهانی علوم و دانشمندان تا قرن پنجم هجری ، چاپ غلامرضا جمشیدنژاد اول ، تهران 1376ش ؛
(3) ابن عبری ، تاریخ مختصرالدول ، چاپ انطون صالحانی یسوعی ، لبنان 1403/1983؛
(4) ابن کثیر، البدایة و النهایة ، بیروت 1411/1990؛
(5) ابن ندیم ؛
(6) ابوسلیمان سجستانی ، صوان الحکمة و ثلاث رسائل ، چاپ عبدالرحمان بدوی ، تهران 1974، کارل بروکلمان ، تاریخ الادب العربی ، ج 4، نقله الی العربیة یعقوب بکر و رمضان عبدالتواب ، قاهره 1975؛
(7) علی بن زید بیهقی ، تتمة صوان الحکمة ، چاپ رفیق العجم ، بیروت 1994؛
(8) علی بن یوسف قفطی ، تاریخ الحکماء، و هو مختصر الزوزنی المسمی بالمنتخبات الملتقطات من کتاب اخبارالعلماء باخبارالحکماء ، چاپ لیپرت ، لایپزیگ 1903؛
(9) حسین نصر، علم در اسلام ، به اهتمام احمد آرام ، تهران 1366 ش ؛
(10) عبداللّه بن اسعد یافعی ، مرآة الجنان و عبرة الیقظان ، بیروت 1417/1997؛


(11) Dictionary of scientific biography , ed. Charles Coulston Gillispie, New York: Charles Scribner , s Sons, 1981, s.v. " Tha ¦bit Ibn Qurra, AL -S ¤a ¦b â, AL -H ¤arra ¦n ¦â" (by B. A. Rosenfeld and A. T. Grigorian).

/ نسرین سراجی پور /

2) آثار علمی . ثابت بن قرّه در ریاضیات ، نجوم ، مکانیک ، علوم طبیعی ، موسیقی ، پزشکی و دامپزشکی بیش از صد اثر داشته که نسخه های شماری از آنها باقی مانده است و برخی از آنها نیز تصحیح یا بررسی شده اند.

آثار ریاضی ثابت ، که بیشتر از دیگر آثار علمی اش بررسی شده ، در قرون بعدی زمینه را برای کشفهای مهمی در زمینة اعداد حقیقی ، حساب انتگرال ، قضایای مثلثات کروی ، معادلات ، هندسة نااقلیدسی و محاسبة مقادیر حدّیِ مرتبط با حساب بی نهایت فراهم آورده است (سزگین ، ج 5، ص 264ـ 267؛
زندگینامة علمی دانشوران ، ج 13، ص 289ـ292).

او نخستین کسی است که در نجوم دورة اسلامی به اصلاح دستگاه بطلمیوسی پرداخت و نوشته های وی ، بویژه در بارة ساعتهای آفتابی و رؤیت هلال ، از کهن ترین نمونه ها در جهان اسلام به حساب می آید ( رجوع کنید به ادامة مقاله ). آثار نجومی ثابت مورد استفادة منجمان پس از او، مانند ابن یونس (ص 98) و ابوریحان بیرونی (1373ـ1375، ج 2، ص 654) و عبدالرحمان خازنی در الزیج المعتبر السنجری (گ 143 ر)، قرار گرفته و برخی از آنها نیز به لاتینی ترجمه شده است ( رجوع کنید بهادامة مقاله ).

ریاضیات . آثار ثابت بن قرّه در ریاضیات به سه دسته تقسیم می شود: تألیفات ، ترجمه ها، و تصحیحات .

الف ) تألیف

1) کتاب فی الشکل المُلقَّب بِالْقَطّاع . این اثر یکی از نخستین رساله ها در بارة «شکل القَطّاع » * (قضیة مِنِلائوس ) در ریاضیات دورة اسلامی به شمار می آید. ثابت در این رساله اثباتی بدیع از قضیة منلائوس * در بارة چهار ضلعی کامل کروی ، که بطلمیوس از آن در حل مسائل نجوم کروی استفاده کرده ، عرضه نموده و برای به دست آوردن صورتهای گوناگون این قضیه از نظریة خود در بارة نسبتهای مرکّب استفاده کرده است (سزگین ، ج 5، ص 265؛
زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). گراردوس (ژرار) کرمونایی این رساله را به لاتینی ترجمه کرد (کارمودی ، 1956، ص 121ـ122) و در 1303 ش /1924 بیورنبو این ترجمه را به همراه تحلیل مطالب آن منتشر نمود ( رجوع کنید بهص 219ـ310).

2) مقالة فی استخراج اعداد المُتَحابـَّةِ بِسُهُولَةِ الْمَسْلَکِ الی ذلک . این رساله مشتمل بر ده قضیه در نظریة اعداد است ، از جمله قضایایی در بارة ساختن عددهای کامل (عددهای مساوی با مجموع مقسومٌعلیه های حقیقیشان ) که منطبق است با قضیة 36 مقالة نهم اصول اقلیدس ، ساختن عددهای زائد و ناقص (به ترتیب ، بزرگ تر یا کوچک تر از مجموع مقسومٌعلیه هایشان ) و ساختن عددهای مُتَحابّ (جفت عددهایی که هر یک برابر با مجموع مقسومٌعلیه های دیگری باشد). ثابت در مقدمة این رساله به پژوهشهای برخی ریاضیدانان یونانی در بارة اعداد مذکور اشاره کرده است (قربانی ، 1363 ش ، ص 47ـ50).

ثابت نخستین ریاضیدان دورة اسلامی است که به اعداد متحاب پرداخته و این رابطة ریاضی را برای استخراج آنها مطرح کرده است : هرگاه عددهای 1 - n 2 * 3 = p و 1- 1- n 2*3 = q و 1- 1- n 2 2 * 9 = r اول باشند، آنگاه pq * n 2 = M و

r * n 2= N عددهای متحاب اند. بر اساس رابطة بالا به ازای 2 = n نخستین جفت از اعداد متحاب ، 220 و 284 به دست می آیند (همان ، ص 58؛
زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا؛
سزگین ، ج 5، ص 265).

در 1268/1852، وپکه خلاصة این رساله را به زبان فرانسه منتشر کرد (ص 16ـ25). سعیدان نیز متن عربی رساله را در 1356 ش /1977 چاپ کرد. قربانی نیز از روی ترجمة سعیدان ، مقدمه و خلاصه ای از اثبات قضایای این اثر را به فارسی ترجمه کرده است ( رجوع کنید به 1363 ش ، ص 48ـ59).

3) کتاب المفروضات . خواجه نصیرالدین طوسی این رساله را در مجموعة تحریرهای ( رجوع کنید به تحریر * ) خود آورده است . این کتاب شامل 36 قضیه (یا به نوشتة طوسی ، در بعضی نسخه ها





34 قضیه ) در زمینة هندسة مقدّماتی و جبر هندسی ، عمدتاً در زمینة مثلثها و دایره هاست ( رجوع کنید بهنصیرالدین طوسی ، ج 2، کتاب المفروضات لثابت بن قرة ، ص 1ـ15). ثابت در قضیة بیستم این اثر، معادلة + px = q 2 x را با استفاده از ترسیم هندسی (رسم یک پاره خط )، حل کرده است (همان ، ص 9؛
برای روش حل معادله رجوع کنید به دالد ـ سمپلونیوس ، ص 74ـ 75). ظاهراً ثابت این اثر را با اقتباس از کتاب مُعطَیاتِ (داده ها) اقلیدس تألیف نموده است (سزگین ، ج 5، ص 116).

4) کتاب فی مساحة قَطْعِ المخروطِ الذی یُسَمَّی المُکافی . در این رساله وی به روش محاسبة قطعه ای از سهمی پرداخته و بدین منظور چند قضیه را در بارة جمع بندی دنباله های عددی (سِریها)، که در دورة اسلامی روش «اِفنا» نامیده می شد، اثبات کرده است . او با به کارگیری این قضیه ها و لحاظ کردن قطعة سهمی در یک چند ضلعی ، مساحت قطعة سهمی را برابر23 حاصل ضرب قاعده در ارتفاع آن به دست آورده است (سوتر ، 1997 ب ، ص 55؛
نیز رجوع کنید به زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). یوشکویچ اثبات کرده که محاسبة ثابت با محاسبة px dx ¡ ° a » هم ارز است

(به نقل سزگین ، ج 5، ص 266). سوتر این رساله را در 1334ـ 1335/ 1916ـ1917 به آلمانی ترجمه و تحلیل کرد ( رجوع کنید به1997 ب ، ص 45ـ66).

5) مقالة فی مَساحَةِ المُجَسَّماتِ المُکافِیَة . این رساله در بارة محاسبة حجم اجسامی است که از دَوَران قطعه ای از سهمی حول قطر (گنبد سهمی شکل ) یا دَوَران سهمی حول قاعده (کرة سهموی ) حاصل می شوند. ثابت در این رساله نیز با استفاده از قضایایی در بارة جمع بندی دنباله های عددی ، حجم این اجسام را محاسبه کرده است (همو، 1997 الف ، ص 68ـ94).

6) فی مساحة الاشکال المسطحة و المجسَّمة . در بارة محاسبة اندازة اشکال هندسی مسطح و اجسام فضایی بحث می کند.

7) کتاب الی المتعلمین فی النسبة المؤلّفة . این رساله ، که کتاب فی تألیف النسب نیز نامیده شده ، در بارة ترکیب نسبتهای مقادیر هندسی است . ثابت در این رساله اصطلاحات حسابی را در بارة مقادیر هندسی به کار برده و این بر خلاف روش ریاضیدانان یونان باستان است که از این امر پرهیز می کردند. این رساله در تعمیم مفهوم عدد به عددهای حقیقی مثبت ، در ریاضیات دورة اسلامی اهمیت داشته است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا).

ابوریحان بیرونی در راشیکات الهند (ص 7)، بدون اشاره به نام این کتاب ، نوشته است که ثابت کتابی در بارة نسبتها دارد. به احتمال بسیار منظور وی همین اثرِ ثابت بن قرّه بوده است . روزنفلد و کارپووا در 1345 ش /1966 این رساله را به روسی ترجمه کردند (سزگین ، ج 5، ص 268).

8) کتاب الی ابن وَهْب فی التأتی لاستخراج عملِ المسائلِ الهندسیة . این رساله به روشهای حل مسائل هندسی اختصاص دارد. ثابت در این نوشته ، بر خلاف اقلیدس ، برای حل مسائل ، علاوه بر ترسیم مسائل هندسی و اثبات قضایا، به اندازه گیری نیز توجه کرده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). سزگین (ج 7، ص 404) در مقایسه و مقابله ای که کرده ، این رساله و دو اثر دیگر ثابت را یک اثر دانسته است ؛
آن دو اثر عبارت اند از: رسالة فی العِلَّة الّتی لَها رَتَّبَ اُقلیدس اَشْکال کتابه ذلک الترتیب (در بارة علت آنچه اقلیدس قواعد کتابش را به ردیف موجود مرتب کرده است ) و رسالةٌ فیِ ( اَنّهُ ) کَیْفَ یَنْبَغی اَنْ یُسْلَکَ اِلی نَیْل المَطْلوبِ مِنَ المعانی الهَندسیة .

9) کتاب فی عملِ شَکْلٍ مُجَسَّمٍ ذی اَرْبَعَ عَشْرَةَ قاعدةً تُحیطُ به کُرَةٌ مَعْلُومَة . این رسالة کوتاه ، در بارة روش محاط کردن یک چهارده وجهی متساوی الاضلاع درون یک کره است (بسل ـ هاگن و اشپیس ، ص 222). این رساله را بسل ـ هاگن به آلمانی ترجمه و همراه با متن عربی در 1311 ش / 1932 منتشر کرده است ( رجوع کنید به همان ، ص 218ـ230).

10 و 11) مقالةٌ فی اَنَّ اَلْخَطَّیْنِ اذا اُخرجا علی اَقَلْ من زاویتینِ قائمتینِ التَقَیا ، و مقالةٌ فی برهانِ المصادرةِ المشهورةِ من اقلیدس . در این دو اثر برای اثبات اصل موضوع پنجم اصول اقلیدس کوششهایی صورت گرفته است . اثر اول ملاحظات حرکتی را در هندسه مورد توجه قرار می دهد. چنانکه ثابت در مقدمة اثر نیز حرکت را در هندسه لازم می داند. وی این اصل موضوع را وضع می کند که در حرکت سادة اجسام (انتقال متوازی )، همة نقاط بر خطهای راست حرکت می کنند (صبره ، ص 305؛
جاویش ، 1988، ص 69ـ70). این اثر شامل هفت قضیه (شکل ) است . ثابت در قضیة چهارم وجود مستطیلی را اثبات کرده که در قضیة هفتم از آن برای اثبات اصل موضوع پنجم استفاده نموده است . قضیة هفتم ، که نسبت به قضایای دیگر اثبات مفصّل تری دارد، در بارة این است که اگر دو خط با زاویة کمتر از قائمه (حاده ) از رئوس خط سومی رسم شوند، یکدیگر را قطع می کنند. نام اثر اول نیز از عنوان این قضیه گرفته شده است (صبره ، ص 303ـ311). ظاهراً این اثر بر شروح ابن هیثم بر اصول اقلیدس مؤثر بوده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا).

اثر دوم به اثبات این موضوع می پردازد که اگر دو خط با زوایة کمتر از زاویة قائمه بر خط سومی فرود آیند، یکدیگر را قطع



می کنند. این اثر شامل پنج قضیه است . ثابت در قضیة سوم وجود متوازی الاضلاعی را اثبات کرده که در قضیة پنجم از آن برای اثبات اصل موضوع پنجم استفاده نموده است (صبره ، ص 312ـ316).

این دو رساله به لحاظ موضوعی بسیار شبیه یکدیگرند. قربانی ( رجوع کنید به 1365 ش ، ص 206، 208) به نادرست هر دو را یک رساله با دو عنوان متفاوت دانسته است . خلیل جاویش متن تصحیح شدة اثر اول را در کتاب نظریة المتوازیات فی الهندسة الاسلامیة (ص 67ـ 83) آورده ، عبدالحمید صَبرَه نیز در 1346 ش / 1967 ترجمة انگلیسی هر دو اثر را منتشر کرده است ( رجوع کنید بهص ـ316).

12) فی تصحیح مسائل الجبر بالبراهین الهندسیة . ثابت در این رساله با استفاده از ترسیمهای هندسی به حل معادلات

+ px = q 2 x ، + q = px 2 x و = px + q 2 x (0 > p و 0 q> ) می پردازد (لوکی ، ص 196). حل معادلة اول در کتاب المفروضات نیز آمده است . وی در حل این معادلات از قضایای پنجم و ششم مقالة دوم اصول استفاده کرده است (دالد ـ سمپلونیوس ، ص 73). پل لوکی متن تصحیح شدة این رساله را به همراه ترجمة آلمانی آن در 1320 ش /1941 منتشر کرده است ( رجوع کنید بهص 195ـ216).

13) کتاب فی القطوع الاسطوانة و بسیطها . شامل 37 قضیه است که به بررسی مقاطع یک استوانة مستدیر مایل می پردازد. در این رساله روش محاسبة بخشی از استوانة محدود به

دو مقطع مستوی آمده است . قضایای پانزدهم و هفدهم در بارة تبدیل بیضی به دایره ای هم مساحت است . ثابت مساحت بیضی به نیم قطرهای a و b را برابر مساحت دایره ای به

شعاع ab ¡ به دست آورده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). کارپووا و روزنفلد با پژوهش در این اثر نشان داده اند که ثابت تبدیلهای هندسی را می شناخته و آنها را پیش از ریاضیدانان غربی به کار برده است (به نقل سزگین ، ج 7، ص 405).

14) مسألة فی عمل المتوسطین و قسمة زاویة معلومة بثلاثة اقسام متساویة . ثابت در این رساله مسئلة تثلیث زاویه و ساختن دو واسطة هندسی را که به معادله های درجة سوم

منجر می شود، حل کرده است . روش حل این مسائل ، هم ارز روش ترسیمی «درج » ارشمیدس برای تثلیث زاویه است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا؛
برای اطلاع از روش درج ارشمیدس رجوع کنید به تثلیث زاویه * ). به عقیدة وپکه ، راه حل ثابت بسیار شبیه راه حل پاپوسِ اسکندرانی * است (به نقل سزگین ، ج 5، ص 265).

15) رسالة فی الحُجة المنسوبة الی سقراط فی المربع و قُطرِه . ثابت استدلال افلاطون را در منو در بارة قضیة فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه بررسی ، و سه اثبات جدید عرضه کرده است . همچنین برای قضیة فیثاغورس در حالت عمومی اثباتی را مطرح نموده است : هرگاه در مثلث ABC دو خط از رأس B چنان رسم شود که دو مثلث متشابه ABE و BCD به وجود آید، آنگاه : = AC (AE + CD) 2 + BC 2 AB ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). آیدین صاییلی این رساله را در 1337ـ 1338 ش / 1958 به ترکی و در 1339 ش / 1960 به انگلیسی بر گردانده است (سزگین ، ج 5، ص 269).

16) مسألة اذا اُخرج فی دائرةٍ ضلعُالمثلث و ضلعُ المسدس فی جهةٍ واحدة عن المرکز کانَ سطحُ الذی یُحازُ بَیْنَهُما مِثلَ سُدْس دائرة ، در بارة این موضوع که مساحت بخشی از دایره که میان یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع و ضلع یک شش ضلعی منتظم هر دو محاط درون یک دایره قرار می گیرد، برابر 16 مساحت کل دایره است . تنها نسخة خطی این رساله در کتابخانة مرکزی دانشگاه تهران موجود است ( رجوع کنید بهدانش پژوه ، ص 44، 97).

ب ) ترجمه

افزون بر کتابهای مذکور، ثابت برخی آثار ریاضی یونانی را به عربی ترجمه و برخی ترجمه ها را اصلاح کرده است .

ترجمه های ثابت در همین زمینه عبارت اند از:

1) کتاب المأخوذات لارشمیدس . این کتاب شامل پانزده قضیه در هندسه است . به نوشتة نصیرالدین طوسی (ج 2، کتاب المأخوذات لارشمیدس ، ص 2)، ریاضیدان ایرانی علی بن احمد نسوی (متوفی ح 473) تفسیری بر ترجمة ثابت نگاشته و طوسی با استفاده از تفسیر نسوی آن را تحریر کرده است ( رجوع کنید بههمان ، ص 2ـ17).

2) شرح الشَکل الملقبِ بالقَطّاعِ من کتابِ المجسطی . دربارة شکل قَطّاع در مجسطی بطلمیوس . ازاین رساله تک نسخه ای در کتابخانة آستان قدس رضوی موجود است (قربانی ، 1365 ش ، ص 208؛
نیز رجوع کنید به گلچین معانی ، ص 343ـ 344).

3) رسالة فی الاصول الهندسیة . رساله ای شامل بیست قضیه در بارة مثلثها و دوایر که به ارشمیدس منسوب است .

4) رسالة فی الدوائر المُتَماسَّة . محتوی قضایایی در بارة دایره های مماس بر هم و خطهای مماس بر دوایر از ارشمیدس ، که اصل یونانی آن به جا نمانده است و ریاضیدانان دورة اسلامی فقط از آن نام برده اند (قربانی ، 1374 ش ، ص 20 به نقل از هیت ). ابوریحان بیرونی در تحریر استخراج الاوتار (ص 16ـ 17) از آن با عنوان کتاب الدوائر لارشمیدس یاد و برهانهایی را از آن نقل کرده است .





فی الاصول الهندسیة ، و فی دوائرِ المتماسَّة با عنوان کلی

رسائل ابن قرة در 1326 ش /1947 در حیدرآباد دکن به چاپ رسیده است .

5) کتاب المخروطات لابولونیوس . ترجمة ثابت ، مقاله های پنجم تا هفتم کتاب مخروطات آپولونیوس (بَلینوس ) پرگایی ، ریاضیدان مشهور یونان باستان ، را در بر می گیرد (سزگین ، ج 5، ص 272).

6) المدخل الی علم العدد الذی وَضَعَهُ نیقُوماخُس الجاراسینی . کتابی در بارة علم اعداد از نیکوماخوس (در منابع اسلامی : نیقوماخس )، ریاضیدان یونانیِ اواخر قرن اول میلادی است . یسوعی متن تصحیح شدة ترجمة ثابت را در 1357ـ 1358/ 1938ـ1939 در بیروت منتشر کرد.

ج ) تصحیح

مهم ترین تصحیحات ثابت در مورد ترجمه های اسحاق بن حنین از آثار ریاضی یونانی است که نصیرالدین طوسی به جز اصلاح ترجمة اصول اقلیدس بقیه را در مجموعة متوسطات خود (در منابع پایان مقاله : مجموع الرسائل که بخشی از متوسطات را شامل می شود) آورده است . اصلاحهای آثار اسحاق عبارت اند از:

1) اصلاح ترجمة اصول اقلیدس . این اثر در ریاضیات دورة اسلامی شهرت بسزایی یافت تا اینکه تحریر درخشان نصیرالدین طوسی از اصول از اهمیت آن کاست (سزگین ، ج 5، ص 103ـ104 رجوع کنید به تحریر اصول اقلیدس * ).

2) اصلاح کتاب المُعْطَیات لاقلیدس . منظور از معطیات (داده ها) مجموعه ای از تعاریف است که اقلیدس در آغاز این اثر آورده که شامل ابعاد ارائه شده ، حجمها، خطوط و زوایاست به شرط آنکه بتوان آنها را اندازه گیری کرد. بعدها گراردوس (ژرار) کرمونایی این اثر را به لاتینی ترجمه کرد (همان ، ج 5، ص 116).

3) کتاب الکرة المتحرکة لاوطولوقس . رساله ای از آوتولوکوس / اوطولوقس (رونق حیاتش در 310 ق م )، منجم یونانی ، که در بارة کرة سماوی و دوایر آن از دید هندسة کروی بحث می کند ( رجوع کنید بهنصیرالدین طوسی ، ج 1، تحریر الکرة المتحرکة لاوطولوقس ، ص 1ـ10).

4) ترجمة کتاب الکرة و الاسطوانة لارشمیدس ، شامل قضایایی در بارة هندسة کروی و استوانه از ارشمیدس . به نوشتة نصیرالدین طوسی (ج 2، کتاب فی الکرة و الاسطوانة لارشمیدس ، ص 2ـ3)، وی در تحریر این اثر از هر دو نسخة ثابت و اسحاق بهره برده است .

5) کتاب الْاُکَرْ لثاوذوسیوس ( رجوع کنید به تئودوسیوس * ). این رساله شامل سه مقاله و 59 قضیه است که به نوشتة نصیرالدین طوسی (ج 1، تحریر الاکرلثاوذوسیوس ، ص 2)، قسطابن لوقا به امر معتصم باللّه خلیفة عباسی آن را از یونانی به عربی بر گرداند و ثابت این ترجمه را اصلاح کرد (برای آگاهی بیشتر از نسخه های رسائل ریاضی به جا مانده از ثابت رجوع کنید به سزگین ، ج 5، ص 268ـ 272؛
بروکلمان ، ج 1، ص 242ـ244، > ذیل < ، ج 1، ص 385ـ 386؛
سوتر، 1986، ج 1، ص 43ـ45؛
قربانی ، 1365 ش ، ص 206ـ209).

نجوم . آثار نجومی ثابت بنا بر آنچه قفطی (ص 117ـ 120) و ابن ندیم (ص 331) و ابن ابی اصیبعه (ص 299ـ 300) نام برده اند، به بیش از چهل عنوان می رسد که سه عنوان آن در هر سه کتاب مشترک است و تنها از حدود ده اثر از آنها نسخه هایی به جا مانده است ( رجوع کنید به سزگین ، ج 6، ص 166ـ170). علاوه بر این ، محمدبن ابی بکر فارسی در الزیج الممتحن عربی (گ 57 ر) تألیف زیجی را به ثابت نسبت داده است که امروزه از آن اثری در دست نیست . ریجیس مورلون در 1366 ش / 1987 مجموعه ای از متون عربی نُه اثر نجومی ثابت را به همراه ترجمة فرانسوی و تحلیل آنها با عنوان > آثار نجومی ثابت بن قره < منتشر کرده است .

مهم ترین آثار نجومی موجود ثابت به شرح زیر است :

1) کتاب فی آلاتِ الساعاتِ الَّتی تُسَمَّی رُخامات . رسالة مفصّلی در بارة ساعتهای آفتابی سنگی (رُخامات ) است که در این موضوع از نخستین رساله ها در دورة اسلامی به شمار می آید.

ثابت در این رساله باتوجه به صفحه های دوایر افق ، نصف النهار و شرق ـ غرب و صفحة خود ساعت ، هفت گونه ساعت آفتابی را وصف می کند. در سه گونة اول ، صفحة ساعت آفتابی در امتداد یکی از صفحات فوق قرار می گیرد و بر دو صفحة دیگر عمود است . در سه گونة دوم بر یکی از دوایر عمود است اما نسبت به دو صفحة دیگر مایل قرار می گیرد. در گونة هفتم صفحة ساعت نسبت به هر سه دایره مایل است (ثابت بن قره ، ص 131ـ132). همچنین او روابط ریاضی کروی مرتبط با مختصات خورشید و حرکت آن ، طول سایة شاخص و چگونگی رسم خطوط ساعت را بررسی می کند و به طور خاص با استفاده از روابط سینوسها (جَیْب ) و کسینوسها (جیب تمام )، دو رابطه را برای محاسبة ارتفاع و سمت خورشید (از شمال یا جنوب ) ارائه می دهد (همان ، ص 134ـ136، 268ـ269):

)  (). cos  sin h = sin (s) - versed sin (t). cos ) (1

)/ cos h  sin A = sin (t). cos ) (2







در این رابطه ها h ارتفاع خورشید در لحظة دلخواه ، s ارتفاع

خورشید در هنگام عبور از نصف النهار، t زاویة ساعتی خورشید،  میل خورشید و  عرض جغرافیایی ناظر است . ثابت این دستورها را، که معادل قضیة سینوسها و قضیة کسینوسها در مثلثات کروی اند، برای حالتی بیان کرده که خورشید، سمت الرأس و قطب سماوی رأسهای مثلث اند. در حالی که ابونصر عراق قضیة سینوسها در حالت کلی (شکل مغنی * ) را در اواخر قرن چهارم به دست آورد و رگیومونتانوس قضیة کسینوسها را در اواخر قرن پانزدهم ارائه داد ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا).

ثابت در بخش دیگری از این رساله به محاسبة طول و عرض نقطة انتهایی سایة شاخص در دستگاه مختصات قائم الزاویه برای ساعت آفتابی با صفحه ای در سطح افق ، پرداخته است (ثابت بن قرّه ، ص 137ـ 138، 270).

کارل گاربرس در 1315 ش /1936 ترجمه و تحلیل مطالب این رساله را به آلمانی همراه با متن عربی منتشر کرد ( رجوع کنید بهص 57 ـ 140).لوکی نیز در 1316ش /1937 روابط مثلثات کروی و دستگاه مختصاتِ به کار رفته در این رساله را تحلیل کرد ( رجوع کنید به ص 141ـ194).

2) مقالة فی صفة الاشکال التی تَحْدُثُ بِمَمَرِّ طَرَفِ ظِلِّ المقیاسِ فی سطحِالافقِ، فی کل یوم و فی کل بَلْدَةٍ . رسالة دیگری در بارة ساعتهای آفتابی است که به بررسی مقاطع مخروطی که انتهای سایة شاخص در هر روز بر صفحة افق به وجود می آورد، می پردازد. ثابت (ص 117ـ129) مراکز و قطرهای این مقاطع را بر اساس موقعیتهای خورشید تعیین می کند. آیلهارت ویدمان و ژوزف فرانک این رساله را در 1301 ش /1922 در مقاله ای به آلمانی بررسی کردند (ص 193ـ214).

3) کتاب فی اِبْطاءالحرکة فی فلک البروج و سرعتها بحَسَب المواضع التی تکون فیها من الفلک الخارج المرکز . این کتاب به حرکت ظاهری نایکنواخت خورشید بر دایرة البروج * می پردازد. در الگوی بطلمیوسی این نایکنواختی به سبب حرکت خورشید بر فلک خارج از مرکز پدید می آید. ثابت نقاط بیشینه و کمینة سرعت حرکت ظاهری خورشید را بر دایرة البروج بررسی می کند. افزون بر این نقاطی را نشان می دهد که سرعت حرکت واقعی خورشید بر دایرة البروج برابر سرعت حرکت متوسط آن است . در این اثر ثابت برای نخستین بار در تاریخ نجوم ، بحث سرعت را با استفاده از قواعد هندسی توضیح داده است ( رجوع کنید بهثابت بن قرّه ، ص 68ـ82 ، مقدمة مورلون ، ص VII ). اسکار

شیرمر در 1345ـ1346ش /1926ـ1927 در بخشی از مقاله اش (ص 1ـ11) با عنوان «پژوهشهایی در بارة نجوم نزد اعراب » به این رسالة ثابت پرداخته است .

4) فی سَنَة الشمس ، در بارة طول سال شمسی و روش اندازه گیری آن . برخی از کتاب شناسان و تاریخ نگاران اسلامی این رساله را از ثابت بن قرّه دانسته اند و حتی ابن ابی اصیبعه (ص 295) با توجه به این اثر، تلویحاً ثابت را کاشف حرکت نقطة اوج خورشید می داند (نیز رجوع کنید به سزگین ، ج 6، ص 163). به نوشتة مؤلف رساله ، وی رصدهای خورشید را در بغداد در خلال سالهای 215 تا 217، یعنی در زمان خلافت مأمون ، انجام داده است (ثابت بن قرّه ، ص 33؛
نیز رجوع کنید به ابن صاعد اندلسی ، ص 193) در حالی که ثابت در 221 متولد شده و در دربار معتضد عباسی بوده است ( رجوع کنید به بخش اول مقاله ). از سوی دیگر، ابوریحان بیرونی (1923، ص 52؛
همو، 1373ـ1375، ج 2، ص 654) این اثر را به بنوموسی نسبت داده و نوشته است که بعضی آن را از تألیفات ثابت دانسته اند. به احتمال قوی این اثر تألیف محمدبن موسی بوده و ثابت بعدها آن را تحریر کرده است (نیز رجوع کنید به کارمودی ، 1997، ص 255؛
د. اسلام ، چاپ دوم ، ذیل مادّه ).

مؤلف در آغاز رساله به بررسی آرای اَبَرخُسْ و بطلمیوس ، در بارة طول سال شمسی و مبدأ اندازه گیری آن می پردازد و در ادامه ، رصدهای بطلمیوس در مجسطی در بارة گذر خورشید از اعتدالین را با رصدهای خود در بغداد در خلال سالهای مذکور، مقایسه و نقد می کند. همچنین بحثهایی در بارة اختلاف مقادیر عرضه شده برای طول سال شمسی و موضع خورشید وجود دارد. مؤلف در این اثر، نظریة جدیدی در بارة حرکت خورشید داده است (ثابت بن قرّه ، مقدمة مورلون ، ص X ). به نوشتة مؤلفِ رساله (ص 58) مدت زمان اختلاف در طول سال شمسی میان رصدهایی که انجام داده با رصدهای ابرخس و بطلمیوس 14000 مدت یک شبانه روز است . گراردوس کرمونایی این رساله را به لاتینی ترجمه کرده است (کارمودی ، 1956، ص 124).

5) رسالة الی اسحاقِبن حنینِ التی یَذکر فیها حرکة الفلک مُقبلاً و مُدبراً . یکی از مهم ترین آثار نجومی ثابت است که به صورت نامه ای به اسحاق بن حنین نگاشته و در آن در بارة اقبال و ادبار اعتدالین بحث کرده است . ثابت در این باره اثر دیگری نیز به نام > حرکت فلک هشتم < دارد که تنها دو ترجمة لاتینی از آن باقی مانده است (همان ، ص 117).

برخی از اخترشناسان یونان باستان ، به پیروی از تئون





اسکندرانی ، بر آن بودند که اعتدالین ، حرکت رفت و برگشتی (اقبال و ادبار) دارند. در نجوم دورة اسلامی نخستین بار ثابت با اضافه کردن فلک نهمی به فلک هشتم (فلک ثوابت ) این حرکت را در الگویی پیچیده توضیح داد. در این الگو فلک نهمی (منظور دایرة کوچک در شکل ) بر فلک ثوابت فرض شده است که حرکت یک دایرة البروج متحرک را نسبت به دایرة البروجی ثابت نشان می دهد. ثابت بن قرّه با بهره گیری از این الگو، حرکت رفت و برگشتی اعتدالین را توجیه می کند (شکل 1؛
اونز ، ص 277ـ 279؛
نیز رجوع کنید به تقدیم اعتدالین * )، امروزه می دانیم که اصلاً چنین حرکتی وجود ندارد. به نوشتة سارتون (ج 1، ص 599) ثابت مسئول عرضة این نظریة اشتباه بوده است . به هر حال دقیقاً مشخص نیست که چه موضوعاتی سبب شده است که ثابت این نظریه را مطرح کند، اما بی تردید این کوششی بوده در جهت تغییر چشمگیر رصد شده در حرکت تقدیم اعتدالین و کاهش مقدار میل دایرة البروج که مقایسة رصدهای دورة اسلامی نسبت به رصدهای اخترشناسان یونان باستان نشان می دادند (نویگباوئر ، ص 286؛
صاییلی ، ص 77؛
کارمودی ، 1997، ص 253ـ 254). این مسئله ناشی از خطای رصدها (به ویژه خطای رصدی بطلمیوس در اندازه گیری این حرکت ) و برآورد نادرست اخترشناسان مسلمان از میزان حرکت تقدیم اعتدالین بود (سزگین ، ج 6، ص 163ـ164). نویگباوئر ترجمة انگلیسی اثر مذکور و سنة الشمس را با تحلیل مطالب آن در 1341 ش / 1962 منتشر کرده است ( رجوع کنید به ص 259ـ260).

6) فی حساب رُؤیَةِ الْاَهِلَّة . ثابت در این رساله موضوع رؤیت هلال را بررسی و نظریة جدیدی در این باره مطرح کرده است . وی سه کمانِ (قوس ) فاصلة زاویه ای ماه از خورشید، مقدار انحطاط خورشید هنگام غروب ماه و فاصلة مکان غروب ماه از نقطة عمودِ کمانِ انحطاط خورشید بر افق را به همراه فاصلة ماه از زمین در امر رؤیت هلال مهم می داند. ثابت مقادیر این کمانها را در توابعی ریاضی به کار می گیرد و رؤیت پذیری یا ناپذیری هلال را پیش بینی می کند.

علاوه بر این رساله ، توضیحاتی در بارة رؤیت هلال به همراه جدولی با عنوان «حدود رؤیت از ثابت بن قره » در الزیج المعتبر السنجری (گ 89 ر ـ 89 پ ، گ 143 ر) اثر عبدالرحمان خازنی به جا مانده که در آثار ثابت یافت نشده است . پژوهش ادوارد کندی (ص 143) مشابهتهایی را میان روابط ریاضی دو ضابطة فوق نشان می دهد.

7) تسهیل المجسطی . در این رساله موضوعات مهم و اساسی



مجسطی بطلمیوس ، از قبیل کمانهای آسمانی (مانند دایرة البروج ، معدل النهار)، مطالع ، حرکت ماه و خورشید و سیارات ، خسوف و کسوف و ابعاد و اجرام ، به صورت ساده توضیح داده شده است ( رجوع کنید به ثابت بن قرّه ، ص 1ـ17). این رساله با اثر دیگری از ثابت با عنوان من کلام ثابت بن قرة فی الهیئة شباهتهای زیادی دارد ولی با آن یکی نیست (سزگین ، ج 6، ص 166). این رساله به لاتینی نیز ترجمه شده است (کارمودی ، 1956، ص 118).

8) رسالة ثابت بن قرة فی ذکر الافلاک و خَلْقِها و عدد حرکاتها و مقدار مسیرها . رساله ای در بارة مشخصات فلکهای سیارات ، ماه و خورشید و مقدار حرکت آنهاست .

9) قول فی ایضاح الوجه اندی ذکر بطلمیوس عنَّ به استخراج من تقدمه میسرة القمر الدوریه و هی مستویة . این اثر به ارتباط میان حرکتهای میانگین و واقعی خورشید و ماه می پردازد. ثابت در این رساله موضوع حرکتهای ماه و خورشید را در حالات گوناگون بررسی کرده است ( رجوع کنید بهثابت بن قرّه ، ص 19ـ25؛
برای آگاهی از نسخه های خطی آثار نجومی ثابت رجوع کنید بهسزگین ، ج 6، ص 166ـ170؛
بروکلمان ، > ذیل < ، ج 1، ص 385ـ386؛
برای نسخه های خطی آثار نجومی ترجمه شده به لاتینی ثابت رجوع کنید بهکارمودی ، 1956، ص 116ـ129).

احکام نجوم ، آثار عُلْوی و علوم طبیعی . از آثار متعدد ثابت در احکام نجوم ، تنها بخشهایی از نسخة عربی کنزالاسرار و ذخائرالابرار در کتابخانة وهبی به شمارة 3/ 2021 باقی مانده است ( رجوع کنید به سزگین ، ج 7، ص 151). ترجمة لاتینی این اثر در اروپای قرون وسطا تداول فراوان یافت . در 1339 ش /1960،



کارمودی پژوهش انتقادی این اثر را منتشر کرد (سزگین ، همانجا). ابوریحان بیرونی در آثارالباقیة (ص 243) مطلبی را از یکی از کتابهای احکام نجومی ثابت با عنوان الانواء (سزگین ، ج 7، ص 270)، که برای معتضد تألیف کرده بود، نقل کرده است .

در زمینة آثار علوی ، اثر وی با عنوان مسائل جَمَعَها ثابت بن قُرَة الحرانی ... باقی مانده است که به چهار مسئلة آثار علوی و نجوم می پردازد. از این کتاب نسخه ای با عنوان المسائل الهندسیة و الطبیة در کتابخانة ملک به شمارة 17/6188 موجود است (سزگین ، ج 7، ص 269ـ270؛
نیز رجوع کنید به افشار و دانش پژوه ، ج 9، ص 226).

ثابت در علوم طبیعی دو رسالة مهم دارد: یکی در بارة علت شوری آب دریاها، با عنوان قول فی السبب الذی جُعِلَتْ لَه میاه البحار مالِحَة ، که بیشتر به مباحث نظری فلسفة طبیعی می پردازد. از این اثر فقط یک نسخه در ترکیه در کتابخانة احمد سوم به شمارة 3342 موجود است (سزگین ، ج 7، ص 270). اثر دیگر با عنوان کتاب فی کَوْن الجبال که در بارة علت پدید آمدن کوههاست . ابوریحان بیرونی (1923، ص 262) نیز به این اثر ثابت اشاره کرده است (برای آگاهی از آثار ثابت در احکام نجوم ، آثار علوی و علوم طبیعی رجوع کنید بهسزگین ، ج 7، ص 151ـ152، 269ـ270).

ثابت علاوه بر این موارد دو رساله نیز در موسیقی دارد (قفطی ، ص 117ـ 118؛
زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا).

مکانیک و فیزیک . ثابت در این زمینه دو اثر دارد: کتاب فی القَرَسْطُون و کتاب فی صفة الوزنِ و اختلافِه که هر دو در بارة تعادل وزنه ها در مکانیک است .

در رسالة اول ثابت به بررسی اصل تعادل اهرمها می پردازد و حالتهای گوناگون ، مانند تعادل یک وزنه با چند وزنه و شرایط تعادل را در مواردی که وزنه ها نسبت به نقطة اتصال در فاصله های متفاوتی قرار دارند، بررسی می کند (جاویش ، 1976، ص 146، 154).

پژوهشهای گوناگونی در بارة کتاب فی القرسطون صورت گرفته که کامل ترین آنها اثر خلیل جاویش با عنوان > کتاب قرسطون ثابت بن قرّه < است که وی متن عربی اثر به همراه ترجمة فرانسه آن را در 1355 ش / 1976 منتشر کرده است . در قرون وسطا کتاب قرسطون به لاتینی نیز ترجمه شد (کارمودی ، 1956، ص 127).

در رسالة دوم ، ثابت اصل علمی نیرو و حرکت از دید ارسطو و شرایط تعادل تیر آویزان را در حالتهای بدون وزنه و به همراه وزنه هایی در دو سر آن ، یا تعادل تیر قرار گرفته بر تکیه گاه را بررسی کرده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). خازنی بخشهایی از این رساله را در میزان الحکمة (ص 33ـ34) آورده است .

پزشکی . ثابت در پزشکی نیز شهرت بسزایی داشته است (ابن ابی اصیبعه ، ص 295) چنانکه به گفتة قفطی (ص 120ـ 121)، ثابت قصابی را درمان کرده بود که مردم او را مرده می پنداشتند.

از حدود چهل رسالة پزشکی منسوب به ثابت ، فقط

از هجده رساله نسخه هایی موجود است ( رجوع کنید به سزگین ، ج 3، ص 260ـ 263). از آثار پزشکی موجود وی فقط الذخیرة

فی علم الطب را مایرهوف بررسی انتقادی کرده است .

بر اساس پژوهشهای وی ، در این اثر، ثابت پیش از رازی

در بارة روشهای درمانی آبله و سرخک بحث کرده است . رازی در کتاب الفاخر خود نقل قولهایی از این اثر ثابت آورده

است . البته ثابت در رساله ای جداگانه با عنوان کتاب فی

الجُدَری و الحصبة (در بارة آبله و سرخک ) نیز به این موضوع پرداخته است .

از دیگر آثار مهم پزشکی اوست : کتاب فی علم العَین و علَلِها و مداواتها (در بارة چشم پزشکی )، رسالة فی تَولّد الحَصاة (در بارة سنگ مثانه و کلیه )، رسالة فی البیاض الذی یظهر فی البدن (در بارة لکه های سفیدی که بر بدن ظاهر می شوند)، کتاب الروضة فی الطب (در بارة نبض ، علل و نشانه های بیماریها و داروهای مناسب برای درمان آنها) و رسالة فی معرفة النبض (در بارة گردش خون ؛
سزگین ، ج 3، ص 261ـ262). از رسالة اخیر نسخة منحصر به فردی در سه برگ در کتابخانة (ش 2) مجلس شورای اسلامی (سنای سابق ) به شمارة 46/360 موجود است ( رجوع کنید به دانش پژوه و علمی انواری ، ص 189ـ190). برخی این رساله را تألیف خود ثابت به شمار آورده اند ( رجوع کنید بههمانجا). در حالی که این نسخة منحصر به فرد در 1007 کتابت شده و در آغاز آن تصریح شده است که این رساله اختصاری از کتاب الروضة فی الطب است ( رجوع کنید به رسالة فی معرفة النبض ، گ ( 497 ر ـ 498 ر ) ).

ثابت همچنین کتاب طبی جالینوس را به عربی ترجمه و تشریح کرد. وی خود را، همچون حنین بن اسحاق ، مفسر و مصحح طب جالینوسی می دانست (برای آگاهی از نسخه های خطی آثار پزشکی ثابت رجوع کنید بهسزگین ، ج 3، ص 260ـ263). ثابت اثری نیز با عنوان کتاب البیطرة در دامپزشکی و رساله ای در کالبدشناسی پرندگان دارد (سزگین ، ج 3، ص 261، 377؛
زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا).

---

منابع :
(12) ابن ابی اصیبعه ، عیون الانباء فی طبقات الاطباء ، چاپ نزار رضا، بیروت ( 1965 ) ؛
ابن صاعد اندلسی ، التعریف بطبقات الامم :

(13) تاریخ جهانی علوم و دانشمندان تا قرن پنجم هجری ، چاپ غلامرضا جمشیدنژاد اول ، تهران 1376 ش ؛
(14) ابن ندیم ؛
(15) ابن یونس ، الزیج الکبیر الحاکمی ، نسخة خطی کتابخانة لیدن ، ش 143 or. ، نسخة عکسی کتابخانة بنیاد دایرة المعارف اسلامی ؛
(16) ابوریحان بیرونی ، الا´ثار الباقیة عن القرون الخالیة ، چاپ ادوارد زاخاو، لایپزیگ 1923؛
رسالة فی

(17) معرفة النبض ، کتابخانة مجلس ، نسخة ش 46/360؛
(18) همو، تحریر استخراج الاوتار ، چاپ ابوالقاسم قربانی ، تهران 1355 ش ؛
(19) همو، رسائل البیرونی ، رسالة 4: راشیکات الهند ، حیدرآباد دکن 1367/ 1948؛
(20) همو، کتاب القانون المسعودی ، حیدرآباد دکن 1373ـ1375/ 1954ـ1956؛
(21) ایرج افشار و محمدتقی دانش پژوه ، فهرست نسخه های خطی کتابخانة ملی ملک ، ج 9، تهران 1371 ش ؛
(22) ثابت بن قرّه ، المؤلفات الفلکـیّة ، چاپ ریجیس مورلون ، پاریس 1987؛
خلیل

(23) جاویش ، نظریة المتوازیات فی الهندسة الاسلامیة ، تونس 1988؛
(24) عبدالرحمان خازنی ، الزیج المعتبر السنجری ، نسخة خطی کتابخانة واتیکان ، ش 761. Arab ، نسخة عکسی کتابخانة بنیاد دایرة المعارف اسلامی ؛
(25) همو، کتاب میزان الحکمة ، حیدرآباد دکن 1359؛
محمدتقی دانش پژوه ، فهرست نسخه های خطی کتابخانة دانشکدة ادبیات ،

(26) در مجلة دانشکدة ادبیات دانشگاه تهران ، سال 13، ش 1 (مهر 1344)؛
(27) محمدتقی دانش پژوه و بهاءالدین علمی انواری ، فهرست کتابهای خطی کتابخانة مجلس سنا ، ج 1، تهران ( بی تا. ) ؛
(28) رسالة فی معرفة النبض ، نسخة خطی کتابخانة (ش 2) مجلس شورای اسلامی ، ش 46/360؛
(29) محمدبن ابی بکر فارسی ، الزیج الممتحن ، نسخة خطی کتابخانة دانشگاه کیمبریج ، ش 27/3، نسخة عکسی کتابخانة بنیاد دایرة المعارف اسلامی ؛
(30) ابوالقاسم قربانی ، تحقیقی در آثار ریاضی ابوریحان بیرونی : تحریری نوین از بیرونی نامه ، تهران 1374 ش ؛
(31) همو، زندگینامة ریاضیدانان دورة اسلامی : از سدة سوم تا سدة یازدهم هجری ، تهران 1365 ش ؛
(32) همو، فارسی نامه : در شرح احوال و آثار کمال الدین فارسی ریاضی دان و نورشناس ایرانی ، تهران 1363 ش ؛
(33) علی بن یوسف قفطی ، تاریخ الحکماء، و هو مختصر الزوزنی المسمی بالمنتخبات الملتقطات من کتاب اخبار العلماء باخبار الحکماء ، چاپ لیپرت ، لایپزیگ 1903؛
(34) احمد گلچین معانی ، فهرست کتب خطی کتابخانة آستان قدس رضوی ، ج 8 ، مشهد 1350 ش ؛
(35) محمدبن محمدنصیرالدین طوسی ، مجموع الرسائل ، حیدرآباد دکن 1358ـ1359؛


(36) Erich Bessel-H ¤agen and O. Spies, " Ta ¦bit b. Qurra , s Abhandlung غber einen halbregelmج Bigen vierzehn Flجchner", in Islamic mathematics and astronomy , ed. Fuat Sezgin, vol. 22, Frankfurt 1997;
(37) Axel Bjخrnbo, " Thabits Werk دber den Transversalensatz (Liber de figura sectore)", in ibid, vol. 21, Frankfurt 1997;
(38) Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur , Leiden 1943-1949, Supplementband , 1937-1942;
Francis J. Carmody, Arabic astronomical and astrological sciences

(39) in Latin translation:a critical bibliography , Berkeley 1956;
(40) idem, "Notes on the astronomical works of Tha ªbit b. Qurra", in Islamic mathematics and astronomy, vol. 22;
(41) Dictionary of Scientific biography , ed. Charles Coulston Gillispie, New York: Charles Scribner , s Sons, 1981, s.v. " Tha ¦b ât ibn Qurra, Al-S ¤a ¦bi ف Al-H ¤arra ¦ni" (by B. A. Rosenfeld and A.T.Grigorian);
(42) Yvonne Dold-Samplonius, "Developments in the solution to the equation cx 2 +bx= a from al-Khwa ¦rizm ¦âto Fibonacci", in From deferent to equant: a volume of studies in the history of science in the ancient and medieval Near East in honor of E. S. Kennedy , ed. A. King and George Saliba, New York: The New York Academy of Sciences, 1987;
(43) EI 2 , s.v. "Tha ¦bit B . K ¤urra (by R. Rashed and R. Morelon);
(44) James Evans, The history & practice of ancient astronomy , New York 1998;
(45) Karl Garbers", Ein Werk Ta ¦bit B . Qurra , s دber ebene Sonnenuhren, in Islamic mathematics and astronomy , vol. 22;
(46) Khalil Jaouiche, le livre du Qarast ¤u ¦n de Ta ¦bit ibn Qurra , Leiden 1976;
Edward

(47) S. Kennedy, Studies in the Islamic exact sciences: " the crescent visibility theory of Tha ¦bit bin Qurra", Beirut 1983;
(48) Paul Luckey, " Ta ¦bit b. Qurra دber den geometrischen Richtigkeitsnachweis der Auflخsung der quadratischen Gleichungen", in Islamic mathematics and astronomy , vol. 22;
(49) O. Neugebauer, " Tha ¦bit ben Qurra ، on the solar year , and ، on the motion of the eighth sphere , ", in ibid;
(50) Abdelhamid Sabra, " Tha ¦bit ibn Qurra on Euclid , s parallels postulate", in ibid;
(51) George Sarton, Introduction to the history of Science , Malabar, Fla. 1975;
Ayd ân

(52) Say âl â, The observatory in Islam , Ankara 1960;
(53) Oskar Schirmer, "Studien zur astronomie der Araber", in Islamic mathematics and astromy , vol. 22;
(54) Fuat Sezgin;
(55) Geschichte des arabischen Schrifttums , Leiden 1967-1984;
(56) Heinrich Suter, Beitrجge zur Geschichte der Mathematik und Astronomie im Islam , ed. Fuat Sezgin, vol. 1: Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre werke , Frankfurt 1986;
(57) idem, Die Abhandlungen Tha ªbit b. K ¤urras und Abأ Sahl al-kأhرs دber die Ausmessung der Paraboloide , in Islamic mathematics and astronomy , vol. 21, 1997 a ;
(58) idem, " غber die Ausmessung der Parabel von Tha ¦bit b. K ¤urra al-H ¤arra ¦n ªâ ", in ibid, 1997 b ;
(59) Eilhard Wiedemann and Josef Frank, " غber die Konstruktion der Schattenlinien auf horizontalen Sonnenuhren von Ta ªbit ben Qurra", in ibid;
M. Franz Woepcke, "Notice

(60) sur une thإorie ajoutإe par Tha ªbit ben Korrah ب l , arithmإtique spإculative des Grecs", in ibid.

/ حمیدرضا گیاهی یزدی /