و الاخرى التى تجوز عليها من الشمال الى الجنوب تسمّى نقطة الاعتدال الخريفىّ و هو [a] اوّل الميزان فتصير ستّة ابراج [b] شماليّة عن معدل النهار و هى من اوّل الحمل الى آخر السنبلة و ستّة ابراج [b]. جنوبيّة و هى من اوّل الميزان الى آخر الحوت* و ينشكل [c] فى الفلك دائرة ثالثة معترضة من الشمال الى الجنوب تمرّ على اقطاب هاتين الدائرتين تسمّى الدائرة المخطوطة على اقطاب الفلكين تقطع [d] كلّ واحد من فلك [e] معدل النهار و فلك البروج بنصفين فواجب ان يكون قطعها لفلك البروج على النقطتين اللتين هما فى غاية البعد و الميل [f] عن معدل النهار فى جهتى الشمال و الجنوب فتسمّى النقطة الشماليّة نقطة المنقلب الصيفىّ و هى اوّل برج السرطان و الجنوبيّة نقطة المنقلب الشتوىّ و هى اوّل الجدى و القوس التى [g] من هذه الدائرة المخطوطة على الاقطاب فيما بين كلّ واحدة من نقطتى المنقلبين و بين معدل النهار هى مقدار اكثر [h] ما يميل فلك البروج عن معدل النهار و هى على ما وجده بطلميوس ثلاثة و عشرون جزءا واحدى [i] و خمسون دقيقة اذا كانت الدائرة ثلثمائة و ستّين جزءا فاما [k] بالقياس الممتحن الذى قاسه المأمون و اجتمع عليه عدّة من العلماء فهى ثلاثة و عشرون جزءا و ثلاث [l] و ثلاثون دقيقة فقد [k] تبيّن مما وصفنا ان الكواكب الجارية تدور على قطبى فلك البروج من المغرب الى المشرق بسيرها [m] الخاصّ لها و تديرها [n] جميعا و سائر الكواكب الحركة الاولى من المشرق الى المغرب و ان الدائرة التى تمرّ على الاقطاب هى التى تكون [o] .............. و ان قطبى فلك‌