سمت الرؤوس الوتد ـ يريد القطب ـ وأن يكون دائرة معدل النهار يقوم هناك مقام الدائرة الأبدية الظهور ، ومقام الدائرة الأبدية الخفاء ومقام دائرة الأفق إذ كانت تجعل النصف بأسره من الكرة الذي هو أميل منها الى الشمال فوق الأرض في جميع الأوقات ، والنصف الذي هو أميل الى الجنوب تحت الأرض ـ يريد أن نقطة القطب الشمالي هي موسط سماء الموضع ونقطة قطب الجنوب هي وتده الأسفل.

فجميع هذا الذي ذكره عنده على أحد عشر صنفا وإحدى عشرة طريقة ، الطريقة الأولى : الكرة المنتصبة وساعاتها اثنتا عشرة ساعة مستوية وهي مدار خط الاستواء ، والطريقة الثانية : الخليج المسمى (أواليطيس) وساعاتها اثنتا عشرة ساعة ونصف وعرضها ثماني درجات وثلث درجة ونصف سدس ، وهذا ما بين خط الاستواء ومبدأ الاقليم الأول ، وقد جعل هذه الطريقة منه ، والطريقة الثالثة : الجزيرة المسماة (مارويى) وهي اليمن الاقليم الأول وساعاتها ثلاث عشرة ساعة وعرضها ستة عشر جزءا وربع وخمس ، والطريقة الرابعة الجزيرة المسماة (سويني) يريد الحجاز وساعاتها ثلاث عشرة ونصف ، وعرضها مقطع الميل وهو ثلاث وعشرون درجة وإحدى وخمسون دقيقة ، والطريقة الخامسة : أسافل بلاد مصر وساعاتها أربع عشرة ساعة ، وعرضها ثلاثون جزءا وخمس وسدس جزء. والطريقة السادسة : الجزيرة المسماة (رودس) وهي بابل وساعاتها أربع عشرة ساعة ونصف وعرضها ستة وثلاثون جزءا ، والطريقة السابعة : البلاد المسماة (ألسبنطس) وساعاتها خمس عشرة وعرضها أربعون جزءا وتسعة أعشار وثلث عشر من جزء ، والطريقة الثامنة : بوسط بحر (بنطس) وساعاتها خمس عشرة ونصف خمسة وأربعون جزءا ، والطريقة التاسعة : بمغايض النهر المسمّى (بورسطانس) وساعاتها ست عشرة وعرضها ثمانية وأربعون جزءا ونصف وثلث عشر ، والطريقة العاشرة بأقاصي الجنوب من بلاد (برطانيا) وساعاتها ست عشرة ساعة ونصف وعرضها واحد وخمسون جزءا ونصف ، والطريقة الحادية عشرة : بمغايض (طانايس) وساعاتها سبع عشرة وبعدها أربعة وخمسون جزءا وسدس عشر. والأقاليم من هذه الطرائق السبع الجزيرة المسماة (مارويى) وهي اليمن من الاقليم الأول ، والثاني الجزيرة المسماة (سوينى) والثالث أسافل أرض مصر ، والرابع جزيرة (رودس) والخامس البلاد المسماة