و أما المعدودات فهي الأشياء نفسها، و أما الحساب فهو جمع العدد و تفريقه.

و العدد نوعان صحيح و كسور، و الواحد الذي قبل الاثنين هو أصل العدد و مبدأ، و منه ينشأ العدد كله، صحيحه و كسوره، و إليه ينحلّ راجعا. أمّا نشوء الصحيح فبالتزايد، و أما الكسور فبالتجزّؤ، و المثال في ذلك ما أقول في نشوء الصحيح، انه إذا أضيف الى الواحد واحد آخر يقال عند ذلك إنهما اثنان؛ و إذا أضيف إليهما واحد آخر يقال لتلك الجملة ثلاثة؛ و إذا أضيف اليها واحد آخر يقال لها أربعة؛ و إذا أضيف اليها واحد يقال لها خمسة.

و على هذا القياس نشوء العدد الصحيح بالتزايد واحدا واحدا، بالغا ما بلغ.

و هذه صورتها: «1 2 3 4 5 6 7 8 9».

و أمّا تحليل العدد إلى الواحد، فعلى هذا المثال الذي أقول إنه إذا أخذ من العشرة واحد تبقى تسعة، و إذا ألقي من التسعة واحد تبقى ثمانية، و إذا أسقط من الثمانية واحد تبقى سبعة، و على هذا القياس يلقى واحد واحد حتى يبقى واحد، فالواحد لا يمكن أن يلقى منه شي‌ء لأنه لا جزء له البتة. فقد تبيّن كيف ينشأ العدد الصحيح من الواحد و كيف ينحلّ اليه. و أما نشوء العدد الكسور من الواحد فعلى هذا المثال الذي أقول إنه إذا رتّب العدد الصحيح على نظمه الطبيعيّ الذي هو واحد اثنان ثلاثة أربعة خمسة ستة سبعة ثمانية تسعة عشرة؛ ثم أشير إلى الواحد من كل جملة، فإنه يتبيّن كيف يكون نشوؤه من الواحد، و ذلك أنه إذا أشير إلى الواحد من الاثنين، يقال للواحد عند ذلك نصف، و إذا أشير إلى الواحد من جملة الثلاثة فيقال له الثلث، و إذا أشير اليه من جملة الأربعة، يقال له الربع، و إذا أشير اليه من جملة الخمسة، يقال له الخمس، و كذلك السدس و السّبع و الثّمن و التّسع و العشر؛ و أيضا إذا أشير الى الواحد من جملة الأحد عشر فيقال له جزء من أحد عشر، و من اثني عشر نصف السدس، و من ثلاثة عشر جزء من ثلاثة عشر، و من‌