مقسوم‌عليه دوّمى را بر آن تقسيم مى‌كنيم و بهمين ترتيب عمل را ادامه مى‌دهيم تا عددى باقى نماند پس اگر چنين شد معلوم مى‌شود دو عدد متوافقان هستند و مقسوم‌عليه آخر عددى است كه هردو را عدّ و فانى مى‌كند و اگر بعد از تقسيم مقسوم بر مقسوم‌عليه يك باقيمانده معلوم مى‌شود دو عدد متباين مى‌باشند.

شرح‌ باب دوّم از ابواب ده‌گانه مربوط بحساب كسور است يعنى جمع و تفريق و تنصيف و ضرب و تقسيم و جذر:

و در اين باب سه مقدّمة و شش فصل بيان مى‌شود.

مقدّمه اوّل: دو عدد غير واحد نسبت بيكديگر از چهار حالت خارج نيستند.

1- متماثلان: عبارتند از دو عدديكه در مقدار با يكديگر مساوى باشند مانند «2 و 2، 3 و 3».

2- متداخلان: عبارتند از دو عدديكه يكى بزرگتر و ديگرى كوچكتر باشد بشرطيكه كوچك‌تر را دو يا سه و يا بيشتر اگر تكرار كنيم بمقدار عدد بزرگ‌تر شود مانند «3 و 6» يا «4 و 8».

3- متوافقان: عبارتند از دو عدديكه يكى بزرگتر و ديگرى كوچكتر باشد بشرطيكه هردو بيك عدد قابل قسمت باشند.

سپس مى‌نگريم كه آنعدد قابل قسمت هردو مخرج كدام كسر از كسور تسعه است.

مثلا اگر «3» بود مخرج ثلث است لذا مى‌گوئيم ايندو عدد متوافقان در ثلث هستند.

4- متباينان: دو عددى هستند كه يكى بزرگ‌تر و ديگرى كوچك‌تر باشد بشرطيكه بين آندو نه تداخل باشد و نه توافق مانند «4 و 5» يا «2 و 3».

طرز تشخيص نسب اربع‌

براى تشخيص اينكه بين دو عدد كداميك از نسب چهارگانه است مرحوم‌