1- علم حساب.

2- علم هندسه.

3- علم هيئت.

4- علم موسيقى.

و يا محتاج بمادّه هستند چه در خارج و چه در ذهن مانند علم باعيان و جواهر مانند سيب، انار و غيره كه بآن حكمت طبيعى يا علم ادنى گويند پس تا اينجا معلوم شد كه موضوع علم حساب عدد است و لكن كلام و صحبت در اينستكه آيا عدد متحقّق در مادّه موضوع اينعلم است يا مجرّد عدد و لو در ضمن مادّه نباشد.

از كلام مرحوم مصنّف «ره» در متن استفاده مى‌شود كه موضوع اينعلم را عدد متحقّق در مادّه مى‌داند.

بعد مى‌فرمايد:

البتّه در اين، كلام و صحبت است و اينعبارت اشاره بمطلبى است كه شيخ الرّئيس در كتاب شفاء نقل كرده و آن اينست كه:

محاسب چه بسا از عددى بحث مى‌كند كه منفكّ و مفارق است از مادّه مانند عروض عدد در مجرّدات نظير عقول و نفوس و واجب الوجود مثلا مى‌گوئيم واجب الوجود واحد است پس اطلاق عدد بر واجب كرديم با اينكه واجب مادّه نيست.

سپس شيخ اين اشكال را جواب داده و گفته است:

موضوع علم حساب عدد مطلق نيست بلكه عدد متحقّق در مادّه است و امّا اينكه در بعضى اوقات معروض آن مجرّدات واقع مى‌شوند بلحاظ اينكه خيلى نادر و در جنب مواد ناچيز هستند در علم حساب متعلّق غرض نمى‌باشند.

متن: و العدد قيل كمّيّة يطلق على الواحد و ما تألّف منه فيدخل الواحد و قيل نصف مجموع حاشيتيه فيخرج.

ترجمه: در تعريف عدد گفته شده:

كمّيت مقدارى است كه بر واحد و آنچه از آن تأليف مى‌يابد اطلاق گردد