متن: و بالتّحليل تزيد على الثّلاثة مثلها و خمسيها.

لانّ الثّلث و الرّبع من كلّ عدد يساوي ما بقى و خمسيه.

و قس على ذلك امثاله:

تنظر النّسبة بين الكسور الملقاة و بين ما بقى من المخرج المشترك و تزيد على العدد الّذى اعطاه السّائل بمقتضى تلك النّسبة.

و هذا العمل الاخير من خواصّ هذه الرّسالة.

ترجمه و شرح:

حلّ از طريق تحليل‌

ابتداء عدد «3» را كه در آخر سؤال بود با مثل خودش جمع مى‌كنيم بعد خمس «3» را در «2» ضرب مى‌كنيم «5/ 6» مى‌شود و حاصل جمع آن با مجموع اوّل كه عدد «6» باشد «5/ 1 7» مى‌شود.

برهان اينعمل آنستكه مجموع ثلث و ربع هر عددى مساوى با مقدار باقيمانده بعلاوه دو خمس آنست مانند «12» كه مجموع ايندو كسر در آن «7» مى‌باشد كه مساويست با مجموع باقيمانده «5» و دو خمس «2» آن حال اگر باقيمانده را با خودش جمع نموده و سپس دو خمس باقيمانده را بآن بيافزائيم اصل عدد حاصل مى‌شود لذا در مسئله باقيمانده كه «3» بود با خودش جمع نموده و بعد از افزودن دو خمس آن به حاصل عدد مطلوب حاصل شد.

حال ثلث و ربع اينعدد مساويست با عدد باقيمانده كه «3» باشد بعلاوه دو خمس آن.

زيرا ثلث «5/ 1 7» عدد «15/ 36» است و ربع آن «20/ 36» و مجموع ايندو «60/ 252» است كه به «5/ 1 4» ساده مى‌شود و اينعدد عينا مجموع عدد «3» با دو خمس بعلاوه مثلش مى‌باشد.

سپس مرحوم شيخ مى‌فرمايد:

تمام مسائلى كه نظير اينمسئله باشد از اينطريق مى‌توان حلّ كرد و مجمل اينطريق بعبارت اخصر اينستكه:

كسورى كه در سؤال هست بين آنها مخرج مشترك گرفته سپس بهمان نسبت‌