ترجمه و شرح:

مسئله اوّل از مقترنات‌

مسئله اوّل از مقترنات اينستكه معادله ما مشتمل باشد بر تقابل بين عدد و اشياء و اموال.

قاعده در اينصورت اينستكه نظر بمال مى‌كنيم يا از واحد بيشتر است يا كمتر و يا مساوى:

اگر با واحد مساوى بود در آن تصرّفى نمى‌كنيم ولى اگر كمتر از آن بود آنرا كامل كرده تا بمقدار واحد شود.

و اگر از واحد بيشتر بود از آن بمقدارى كم مى‌كنيم تا با واحد مساوى شود پس از آن بهمين نسبتى كه بمال اضافه كرده يا كاستيم بعدد و اشياء كم يا زياد مى‌نمائيم.

مثلا در معادله «15 عدد و 10 شيئ- 5 مال» ابتداء «5» را به «1» مال تبديل مى‌نمائيم سپس بهمين نسبت در «15» عدد و «10» شيئ تصرّف مى‌كنيم و معادله بصورت «3 عدد+ 2 شيئ- 1 مال» مبدّل مى‌شود.

بعد نصف عدد اشياء را در خودش «نصف» ضرب مى‌كنيم و مجذور را به مقدار عدد مى‌افزائيم و از جذر حاصل جمع نصف عدد اشياء را كم مى‌كنيم حاصل مطلوب مى‌باشد.

مثال‌

شخصى اقرار مى‌كند كه زيد از ارقام در ضمن ده، رقمى را مى‌خواهد كه داراى خصوصيّت ذيل باشد:

مجموع مربّع آن با حاصل ضربش در نصف باقى «10» مساوى با «12» باشد حال معيّن كنيد مقرّبه چه مقدار است؟

حلّ‌

براى پيدا كردن مقدار مقرّبه چون مجهولست آنرا شيئ فرض مى‌كنيم بعد طبق‌