تعريف از ذاتى باب برهان وسيعتر است.

زيرا اعراض ذاتى موضوع هر علم همچنانكه بر موضوع علم حمل مى‌شود، بر انواعى هم كه در تحت آن است حمل مى‌شود. و بدين تعبير حدّ عرض ذاتى شامل نفس موضوع نيست، بلكه شامل جنس آن است. مثلا وقتى تساوى زواياى مثلث با دو قائمه را بر مثلث متساوى السّاقين حمل كنند، حدّ اين محمول مشتمل بر موضوع آن‌كه مثلث متساوى السّاقين است، نيست. بلكه مشتمل بر جنس آن است يعنى بر مثلث.

همچنين بعضى اعراض بر بعضى ديگر حمل مى‌شود، و بر انواعى كه در تحت بعضى باشد، نيز حمل مى‌شود. و در اين‌صورت حدّ محمول شامل موضوع نتواند بود، بلكه شامل معروض موضوع يا شامل معروض جنس موضوع مى‌باشد.

مثلا در علم حساب، موضوع علم عدد است. و زوج و فرد، عرض ذاتى عدد است. همچنين ناقص و زائد و تامّ‌[5] نيز عرض ذاتى عدد است.

حال در علم رياضى گاه مى‌گوئيم عدد زوج است. و گاه مى‌گوئيم 8 كه نوعى عدد است زوج است. و گاه مى‌گوئيم عدد فرد ناقص است. و گاه مى‌گوئيم عدد زوج الزّوج ناقص است. در صورت اوّل (يعنى در قضيه «عدد زوج است») عرض ذاتى زوج بر موضوع حمل شده است. و در صورت دوم (يعنى در قضيه «8 زوج است») عرض ذاتى بر نوعى از انواع موضوع، و در صورت سوم (يعنى در قضيه «عدد فرد ناقص است») بر عرضى ذاتى ديگر براى موضوع. و در صورت چهارم (يعنى زوج الزّوج ناقص است) بر نوعى از انواع كه در تحت عرض ديگرى از موضوع است. (يعنى زوج الزّوج نوعى است از زوج). و اين محمولات در هر چهار صورت مشتمل بر عدد است كه تنها در قضيه اوّل (عدد زوج است) موضوع قضيّه است. در صورتى كه در قضيه دوم (8 زوج است) عدد جنس موضوع است (يعنى عدد جنس است براى 8). و در قضيه سوم (فرد ناقص است) عدد معروض موضوع است (يعنى معروض فرد است) و در قضيه چهارم (يعنى زوج الزّوج ناقص‌

(1). عدد تامّ عددى است كه مجموع كسورش مساوى با آن عدد باشد. مانند عدد 6 كه كسور آن 6/ 1+ 3/ 1+ 2/ 1 مساوى 6 است (2- 3/ 1/ 3- 2/ 1/ 1- 6/ 1)؟؟؟. عدد زائد آن است كه زائد بر اجزاى كسور باشد. مانند 8 كه 2/ 1 و 4/ 1 و 8/ 1 آن 7 مى‌شود.

عدد ناقص عددى است كه كمتر از اجزاى كسورش باشد. مانند 12 كه اجزاى كسور آن 2/ 1+ 4/ 1+ 3/ 1+ 6/ 1+ 12/ 1 مساوى 16 مى‌شود.