٦ ـ بني علماء الرياضيات جميع براهينهم على مباديء بسيطة يدرکها العقل لأول وهلة يسمونها البديهيات نذکر بعضها فبين انها من أي اقسام البديهيات الست وهي : ـ

ـ أ ـ اذا أضفنا اشياء متساوية الى اخري متساوية کانت النتائج متساوية.

ـ ب ـ اذا طرحنا اشياء متساوية من أخري متساوية کانت البواقي متساوية.

ـ جـ ـ المضاعفات الواحدة للاشياء المتساوية تکون متساوية فان کان شيئان متساويين کان ثلاثة امثال احدهما مساويا لثلاثة امثال الآخر.

ـ د ـ اذا انقسم کل من الاشياء المتساوية الى عدد واحد من اجزاء متساوية کانت هذه الاجزاء في الجميع متساوية.

ـ هـ ـ الاشياء التي يمکن ان ينطبق کل منها على الآخر انطباقا تاما فهي متساوية.

راجع بحث البديهة المنطقية آخر الباب الرابع (في الجزء ٢) تجد توضيح بعض هذه البديهيات الرياضية.