بحسب الشروط الخمسة تکون الضروب المنتجة
منه خمسة فقط : لانه بالشرط الاول تسقط اربعة حاصل ضرب السالبتين في السالبتين. وبالثاني
تسقط ثلاثة : الجزئيتان سواء کانتا موجبتين او مختلفتين بالايجاب والسلب. وبالثالث
يسقط واحد السالبة الکلية مع الموجبة الجزئية. وبالرابع ضربان : السالبة الجزئية صغري
أو کبري مع الموجبة الکلية. وبالخامس ضرب واحد : الموجبة الجزئية الصغري مع الموجبة
الکلية الکبري.
فالباقي خمسة ضروب نقيم عليها البرهان :
(الضرب
الاول) من موجبتين کليتين ينتج موجبة جزئية
مثاله :
کل انسان حيوان
وکل ناطق انسان
... بعض الحيوان ناطق
ويبرهن عليه بالرد بتبديل المقدمتين احداهما
في مکان الاخري فيرتد الى الشکل الاول ثم نعکس النتيجة ليحصل المطلوب فيقال.
المفروض
كل م ب
و كل حـ م
…
ع ب حـ
البرهان : بالرد بتبديل المقدمتين فيحدث
:
المفروض
کل م ب
(الاول
من الاول)
...
کل حـ ب
وينعکس الى
ع ب حـ
(وهو
المطلوب)
وانما لا ينتج هذا الضرب کلية لجواز أن يکون
الاصغر أعم من الاکبر کالمثال.
(الثاني)
من موجبة کلية وموجبة جزئية ينتج موجبة جزئية