قاعدة عکس النقيض

من جهة الکم

حکم السوالب هنا حکم الموجبات في العکس المستوي وحکم الموجبات حکم السوالب هناک أي ان :

١ ـ السالبة الکلية تنعکس جزئية : سالبة في الموافق وموجبة في المخالف.

٢ ـ السالبة الجزئية تنعکس جزئية أيضا : سالبة في الموافق موجبة في المخالف.

٣ ـ الموجبة الکلية تنعکس کلية : موجبة في الموافق سالبة في المخالف.

٤ ـ الموجبة الجزئية لا تنعکس اصلا بعکس النقيض.

البرهان

ولا بد من اقامة البرهان على کل واحد من تلک الاحکام السابقة وفي هذه البراهين تدريب للطالب على الاستفادة من النقيض والعکس في الاستدلال وقد استعملنا الاسلوب المتبع في الهندسة النظرية لإقامة البرهان. فمن ألف اسلوب الکتب الهندسية يسهل عليه ذلک. وقد تقدم مثال منه في البرهان على عکس السالبة الکلية بالعکس المستوي موضحا [١].

ويجب أن يعلم انا نرمز للنقيض بحرف عليه فتحة للاختصار وللتوضيح. في کل ما سيأتي على هذا النحو :

بَ ..................... نقيض الموضوع

حـَ .................... نقيض المحمول